المتوسط الحسابي بين العددين 10 70 يساوي ، حيث يعتبر الوسط الحسابي والوسيط الحسابي من مقاييس النزعة المركزية، وتستخدم هذه المقاييس بشكل عام لدراسة القيم الرياضية المختلفة، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن مقاييس النزعة المركزية والوسط الحسابي والوسيط ، وسنشرح إجابة السؤال الرئيسي بالتفصيل.
ما هي مقاييس الاتجاه المركزي؟
مقاييس الاتجاه المركزي هي القيم التي تحاول وصف مجموعة من البيانات عن طريق تحديد الموقع المركزي داخل مجموعة البيانات نفسها. تعود فكرة هذه التدابير إلى الباحث الإنجليزي فرانسيس جالتون، ويمكن تلخيص هذه التدابير فيما يلي:
SMA
الوسط الحسابي (بالإنجليزية: Arithmetic Mean)، هو قيمة تصف معدل أو متوسط القيم في مجموعة واحدة، ويمكن حساب الوسط الحسابي عن طريق جمع قيم المجموعة بأكملها ثم قسمة مجموعها بعدد هذه القيم، حيث يعتمد الوسط الحسابي على جميع القيم والملاحظات في المجموعة، كما يتميز بأنه أقل مقياس للنزعة المركزية يتأثر بتقلبات العينة.
الوسيط الحسابي
الوسيط الحسابي (بالإنجليزية: Median)، هو ترتيب البيانات والقيم في المجموعة من الأصغر إلى الأكبر أو العكس، ومن ثم اختيار الرقم الموجود في المنتصف، وفي حالة وجود رقمين يتم اختيار الوسيط الحسابي. يتم وضع الوسيط للرقمين، ويستخدم هذا المقياس في التوزيعات المنحرفة رياضيا، ويفضل استخدامه في حالة الفئات والقيم المفتوحة، لأنه لا يتأثر بالقيم المتطرفة.
الوريد
المنوال هو القيمة الأكثر تكرارا في مجموعة معينة من البيانات أو القيم، ويتأثر هذا المقياس بطول القيم وعددها، ويستخدم المنوال في الملاحظات الفردية، حيث يكون المنوال في هذه الحالة هو القيمة المقابلة للقيمة أكبر تكرار للقيم، حيث يستخدم في فئات الجداول والجداول التكرارية.
أنظر أيضا: ما هي طريقة ومقاييس الاتجاه المركزي
المتوسط الحسابي بين العددين 10 70 يساوي
الوسط الحسابي بين الرقمين هو 1070 يساوي 40 و 20 اعتماداً على قوانين مقاييس النزعة المركزية، حيث يمكن حساب الوسط الحسابي بجمع جميع قيم المجموعة ثم قسمة الناتج على عدد هذه القيم، أما الوسط الحسابي فيعرف بترتيب القيم من الأصغر إلى الأكبر واختيار القيمة المتوسطة، ويمكن حساب الوضع من خلال معرفة القيمة الأكثر تكراراً في المجموعة، وإليكم بعض الأمثلة العملية لكيفية حساب مقاييس النزعة المركزية بخطوات تفصيلية:
- المثال الأول: إذا كانت القيم في المجموعة [ 6 , 9 , 5 , 3 , 6 , 2 , 4 ] أوجد المتوسط والوسيط والمنوال للقيم في المجموعة
طريقة الحل:الوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم
الوسط الحسابي = (6 + 9 + 5 + 3 + 6 + 2 + 4) ÷ 7
الوسط الحسابي = 5
الوسيط الحسابي = هو القيمة الوسطى بين قيم المجموعة
يمكن حساب الوسيط الحسابي من خلال ترتيب الأعداد تصاعديا أو تنازليا
2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 6 ، 9
الوسيط الحسابي = 5
الوضع = القيمة الأكثر تكرارا
القيمة الأكثر تكرارًا = 6
الوضع = 6 - المثال الثاني: إذا كانت القيم في المجموعة [ 20 , 15 , 12 , 15 , 18 , 11 ] أوجد المتوسط والوسيط والمنوال للقيم في المجموعة
طريقة الحل:الوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم
الوسط الحسابي = (20 + 15 + 12 + 15 + 18 + 11) ÷ 6
الوسط الحسابي = 15
الوسيط الحسابي = هو القيمة الوسطى بين قيم المجموعة
يمكن حساب الوسيط الحسابي من خلال ترتيب الأعداد تصاعديا أو تنازليا
11، 12، 15، 15، 18، 20
الوسيط الحسابي = مجموع القيم المتوسطة ÷ 2
الوسيط الحسابي = (15 + 15) ÷ 2
الوسيط الحسابي = 15
الوضع = القيمة الأكثر تكرارا
القيمة الأكثر تكرارا = 15
الوضع = 15 - المثال الثالث: إذا كانت القيم في المجموعة [ 3 , 9 , 9 , 7 , 2 , 5 ] أوجد المتوسط والوسيط والمنوال للقيم في المجموعة
طريقة الحل:الوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم
الوسط الحسابي = ( 3 + 9 + 9 + 7 + 2 + 5 ) ÷ 6
المتوسط الحسابي = 5.8
الوسط الحسابي ≈ 6
الوسيط الحسابي = هو القيمة الوسطى بين قيم المجموعة
يمكن حساب الوسيط الحسابي من خلال ترتيب الأعداد تصاعديا أو تنازليا
2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 9
الوسيط الحسابي = مجموع القيم المتوسطة ÷ 2
الوسيط الحسابي = (5 + 7) ÷ 2
الوسيط الحسابي = 6
الوضع = القيمة الأكثر تكرارا
القيمة الأكثر تكرارًا = لا شيء
الوضع = لا يوجد وضع
أنظر أيضا: ما هو الوضع في الرياضيات
في ختام هذا المقال ، عرفنا ذلك المتوسط الحسابي بين العددين 10 70 يساوي 40 و 20 كما وضحنا بالتفصيل ما هي مقاييس النزعة المركزية، وذكرنا نبذة عن الوسط الحسابي والمنوال والوسط الحسابي، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة على طريقة حساب هذه المقاييس.