إن تركيب انعكاسين حول خطين متوازيين يكافئ ، حيث أنه في التحويلات الهندسية يمكن دمج عمليات التحويل الثلاثة معًا لإنتاج شكل محدد ومحدد، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن تركيب التحولات الهندسية، كما سنشرح بعض التطبيقات التطبيقية والعملية أمثلة على تركيب هذه التحولات.
إن تركيب انعكاسين حول خطين متوازيين يكافئ
تراكب انعكاسين حول خطين متوازيين متكافئ عملية الانسحاب أو الإزالةحيث أن عملية الانعكاس هي عملية التحويل الهندسي التي تحول الشكل الهندسي حول خط مستقيم، وعند إجراء عمليتين لعكس شكل هندسي حول خطين مستقيمين متوازيين، شكل مشابه للشكل الذي سينتج عند إجراء عملية السحب على سيتم إنتاجه، ففي عملية الانعكاس الأولى سيتم إنتاج شكل مقلوب، أما في عملية الانعكاس الثانية فسيعود الشكل إلى وضعه الطبيعي، على سبيل المثال إذا كان هناك مثلث على المستوى الديكارتي ذو الرؤوس الثلاثة ABC، حيث النقطة A هي (4، 2)، والنقطة B هي (2، 2)، والنقطة C هي (2، 5)، وتم إجراء عمليتي الانعكاس لهذا الشكل على النحو التالي:
عملية التأمل الأولى
حيث تم إجراء الانعكاس الأول للمثلث على محور الانعكاس الأول وهو خط مستقيم موازي للمستوى y ويمتد من 5 من المستوى x، فإن الشكل المنعكس لهذا المثلث سيتم تمثيله بنقاط القمم المقلوبة التالية AB C، حيث النقطة المعكوسة A هي (6، 2) والنقطة المعكوسة B هي (8، 2) والنقطة المعكوسة C هي (8، 5)، ومن هذا سينتج مثلث مشابه للمثلث الأول، ولكن مقلوبًا حول محور الانعكاس الأول.
عملية الانعكاس الثانية
حيث تم إجراء عملية الانعكاس الثانية للمثلث على محور الانعكاس الثاني وهو خط مستقيم موازي للمستوى y ويمتد من 9 من المستوى x فيكون الشكل المنعكس لهذا المثلث ممثلاً بالرؤوس المقلوبة التالية ab c، حيث النقطة المقلوبة a هي (12، 2) والنقطة المقلوبة B هي (10، 2) والنقطة المقلوبة C هي (10، 5)، ومن هذا سينتج مثلث مشابه للمثلث الأصلي، بحيث لا يتم عكسه أبدًا، ولكن تم إزاحته بمقدار 5 وحدات إلى اليمين.
أنظر أيضا: تحول يقلب الشكل حول خط مستقيم
تركيب انعكاسين حول خطين متقاطعين
إن اتحاد انعكاسين حول خطين متقاطعين يعادل عملية الدوران حول نقطة، حيث أن عملية الانعكاس هي عملية التحويل الهندسي التي تحول الشكل الهندسي حول خط مستقيم، وعند إجراء عمليتين ينعكس شكل هندسي حوله خطين متقاطعين، سينتج شكل مشابه للذي سيتم إنتاجه عند إجراء عملية التدوير، وبناء على ذلك، في عملية الانعكاس الأولى، سيتم إنتاج شكل مقلوب، بينما في عملية الانعكاس الثانية، سيتم إنتاج شكل مقلوب ل الشكل الأول المقلوب، أي كما لو تم إجراء دوران للشكل الهندسي 180 درجة، على سبيل المثال إذا كان هناك مثلث على المستوى الديكارتي ذو الرؤوس الثلاثة AB C، حيث النقطة A هي (1، 3) ، النقطة B هي (1، 1)، والنقطة C هي (5، 1)، وتم إجراء عمليتي انعكاس حول خطين متقاطعين لهذا الشكل كما يلي:
عملية التأمل الأولى
حيث تم الانعكاس الأول للمثلث على محور الانعكاس الأول وهو خط مستقيم موازي للمستوى y تماماً، فإن الشكل المنعكس لهذا المثلث سيتم تمثيله بالرؤوس المقلوبة التالية AB C، حيث النقطة المقلوبة A هي (-1, 3) والنقطة المقلوبة B هي (-1 , 1) والنقطة المقلوبة C هي (-5 , 1) ومن هذا سينتج مثلث مشابه للمثلث الأول لكنه مقلوب حول محور الانعكاس الأول.
عملية الانعكاس الثانية
حيث تم إجراء الانعكاس الثاني للمثلث على محور الانعكاس الثاني وهو خط مستقيم موازي للمستوى x تماماً، فإن الشكل المنعكس لهذا المثلث سيتم تمثيله بالرؤوس المقلوبة التالية ABC، حيث النقطة المقلوبة A هي (-1، -3) والنقطة المقلوبة BA هي (-1، -1) والنقطة المقلوبة C هي (-5، -1)، ومن هذا سينتج مثلث مشابه للمثلث الأصلي، بحيث لا يكون معكوساً على الإطلاق، بل يتم تدويره حول نقطة المركز بمقدار 180 درجة.
أنظر أيضا: حجم التناظر الدوراني في الخماسي المنتظم هو
وفي هذا المقال عرفنا ذلك إن تركيب انعكاسين حول خطين متوازيين يكافئ عملية السحب، حيث شرحنا بالتفصيل ما يحدث عندما يتم تركيب انعكاسين حول خطين متقاطعين، وذكرنا العديد من الأمثلة العملية على هذه التركيبات.