نقطة الأصل في نظام الإحداثيات القطبية ثابتة وتسمى

نقطة الأصل في نظام الإحداثيات القطبية ثابتة وتسمى ، حيث أن نظام الإحداثيات القطبية هو نظام ثنائي الأبعاد، ويسمى أيضًا نظام الإحداثيات الكروية، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن نظام الإحداثيات القطبية، وسنوضح ما هي نقطة الأصل في هذا النظام.

ما هو نظام الإحداثيات القطبية

نظام الإحداثيات القطبية هو نظام إحداثي ثنائي الأبعاد يتم فيه تحديد كل نقطة على المستوى بمسافة من نقطة مرجعية وزاوية من اتجاه مرجعي محدد، على عكس نظام الإحداثيات الديكارتية الذي يستخدم ثلاثة أبعاد وهي البعد X، والبعد Y، والبعد Zen، لتحديد موقع نقطة في الفضاء، حيث يستخدم نظام الإحداثيات القطبية نصف القطر، وزاوية السقوط على الدائرة الاستوائية، وزاوية السقوط على الدائرة القطبية ، ومن الممكن التحويل من نظام الإحداثيات الكروي أو القطبي إلى نظام الإحداثيات الديكارتية باستخدام نظرية فيثاغورس وعلم المثلثات.

وفي الواقع، منذ القرن الثامن الميلادي، طور علماء الفلك المسلمون طرقًا لتقريب وحساب اتجاه القبلة، أي بمعنى آخر تحديد اتجاه مكة وبعدها عن أي مكان على الأرض، حيث استخدموا علم المثلثات الكروية والخريطة. طرق الإسقاط لتحديد هذه الكميات والاتجاهات بدقة، وطريقة الحساب هي في الأساس تحويل الإحداثيات الاستوائية القطبية لمكة المكرمة، أي خط الطول وخط العرض، إلى إحداثياتها القطبية، أي القبلة والمسافة، بالنسبة لنظام يتم فيه خط الطول المرجعي هو الدائرة الكبرى التي تمر بالموقع المحدد وأقطاب الأرض، ومحورها القطبي هو الخط المار بالموقع والنقطة العكسية.

أنظر أيضا: ميل الخط الذي يمثله الرسم البياني المقابل

نقطة الأصل في نظام الإحداثيات القطبية ثابتة وتسمى

نقطة الأصل في نظام الإحداثيات القطبية ثابتة وتسمى عمود (بالإنجليزية: Pole)، وهي النقطة المرجعية الشبيهة بأصل نظام الإحداثيات الديكارتية، أما الشعاع القادم من القطب في الاتجاه المرجعي فيسمى بالمحور القطبي، وتسمى المسافة من القطب بالإحداثيات الشعاعية أو نصف القطر أو المسافة الشعاعية (بالإنجليزية: radial distance)، بينما تسمى الزاوية بالإحداثيات الزاويّة أو الزاوية القطبية، وغالباً ما يُشار إلى الإحداثيات الشعاعية بالرمز r، ويُشار إلى الإحداثيات الزاويّة بالرمز φ, θ ، أو t، بينما يتم التعبير عن الزوايا بالترميز القطبي بشكل عام، إما بالدرجات أو بالراديان، حيث أن 2π راديان يساوي 360 درجة، ويمكن تحويل الزوايا من الراديان إلى درجات من خلال الصيغ الرياضية، وفيما يلي القانون الرياضي المستخدم للتحويل من راديان إلى درجات، وهي كما يلي:

π راديان = 180 درجة
2π راديان = 360 درجة
القيمة بالدرجات = 180 × معامل π

القيمة بالراديان = (القيمة بالدرجات ÷ 180) × π

أنظر أيضا: عندما يتم رسم سهم ليمثل موضع المتسابق، فإن طول السهم يشير إلى موضع المتسابق

أمثلة على تحويل الزوايا من الراديان إلى درجات

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية تحويل الزوايا من الراديان إلى درجات أو العكس:

• المثال الأول: حول الزاوية ½∏ إلى درجات
  طريقة الحل:

  المعامل ∏ = ½
  القيمة بالدرجات = 180 × معامل π
  القيمة بالدرجات = 180 × ½
  القيمة بالدرجات = 90 درجة
  ½∏ راديان ≈ 90 درجة

• المثال الثاني: تحويل الزاوية 1.2∏ إلى درجات
  طريقة الحل:

  المعامل ∏ = 1.2
  القيمة بالدرجات = 180 × معامل π
  القيمة بالدرجات = 180 × 1.2
  القيمة بالدرجات = 216 درجة
  1.2∏ راديان ≈ 216 درجة

• المثال الثالث: تحويل الزاوية 60 درجة إلى راديان
  طريقة الحل:
  القيمة بالدرجات = 60 درجة
  القيمة بالراديان = (القيمة بالدرجات ÷ 180) × π
  القيمة بالراديان = (60 ÷ 180) × π
  القيمة بالراديان = (0.333) × π
  القيمة بالراديان = 0.333∏
  60 درجة ≈ 0.333 ∏ راديان
• المثال الرابع: تحويل زاوية 360 درجة إلى راديان
  طريقة الحل:
  القيمة بالدرجات = 360 درجة
  القيمة بالراديان = (القيمة بالدرجات ÷ 180) × π
  القيمة بالراديان = (360 ÷ 180) × π
  القيمة بالراديان = ( 2 ) x π
  القيمة بالراديان = 2∏
  360 درجة ≈ 2 ∏ راديان

في ختام هذا المقال ، عرفنا ذلك نقطة الأصل في نظام الإحداثيات القطبية ثابتة وتسمى القطب كما شرحنا بالتفصيل ما هو نظام الإحداثيات القطبية، وذكرنا الخطوات التفصيلية لتحويل الزوايا من الراديان إلى درجات أو العكس.