ما المضلع المنتظم الذي يمكن ان يشكل نموذج تبليط

ما المضلع المنتظم الذي يمكن أن يشكل نمط التبليط؟ ، حيث أن التبليط يعني تراكب المضلعات الهندسية فوق بعضها البعض دون وجود مسافات بينها، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن دراسة التبليط والمضلعات، وسنوضح ما هي المضلعات المنتظمة التي تشكل نموذجاً للتبليط.

ما المضلع المنتظم الذي يمكن أن يشكل نمط التبليط؟

مضلع منتظم يمكن أن يشكل نمطًا للتبليط المضلع الذي له زوايا متطابقة وأضلاع متطابقةمثل المربع، والمستطيل، والمضلع السداسي المنتظم، والمثلث متساوي الأضلاع، وغيرها من المضلعات المنتظمة، ويمكن معرفة الشكل أو المضلع الذي يقبل عملية التبليط أو التثبيت دون وجود فراغات عن طريق قسمة الزاوية الداخلية على 360 درجة، وإذا وكانت النتيجة عدداً صحيحاً، فهذا يعني أن المضلع يقبل عملية التبليط أو الجمع المتكرر، أما إذا كانت النتيجة رقماً عشرياً أو كسرياً، فهذا يعني أن المضلع لا يقبل عملية التبليط أو الجمع المتكرر، ل على سبيل المثال، المضلع السداسي المنتظم له زاوية داخلية قدرها 120 درجة، وعند قسمة 360 درجة على 120 درجة ستكون النتيجة 3، وهذا يعني أن المضلع السداسي يقبل عملية التبليط أو التركيب المتكرر، في حين أن المضلع العشري المنتظم له زاوية داخلية قدرها 120 درجة. زاوية داخلية 144 درجة، وعند قسمة 360 درجة على 144 درجة تكون النتيجة 2.5، وهذا يعني أن العشري الأضلاع العادي لا يقبل عملية التبليط أو التثبيت المتكرر، وفيما يلي شرح لجميع القوانين المستخدمة في عمليات تبليط المضلعات وهي كما يلي:

عامل التركيب = 360 درجة ÷ الزاوية الداخلية للمضلع

• إذا كان عامل النسيج عددًا صحيحًا، فهذا يعني أن المضلع يقبل عملية التبليط أو النسيج المتكرر.
• إذا كان عامل النسيج رقمًا عشريًا أو كسريًا، فهذا يعني أن المضلع لا يقبل عملية التبليط أو النسيج المتكرر.

كما يمكن معرفة عدد المضلعات المنتظمة لتكوين مساحة معينة من خلال قسمة المساحة الكلية على مساحة المضلع المنتظم. وفيما يلي شرح لهذا القانون الرياضي:

عدد المضلعات المركبة = المساحة الكلية ÷ مساحة المضلع

أنظر أيضا: لا يمكن تجانب المستوى إلا بمضلع منتظم، فهل العبارة صحيحة أم خاطئة؟

أمثلة على حسابات التبليط والملمس للمضلعات

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لحسابات التبليط والتركيب للمضلعات، كما يلي:

• المثال الأول: ما عدد المضلعات المربعة اللازمة لتكوين مساحة 20 مترًا مربعًا، إذا كان طول ضلع المربع 1 مترًا؟
  طريقة الحل:

  ⇒ الزاوية الداخلية للمربع = 90 درجة
  عامل التركيب = 360 درجة ÷ الزاوية الداخلية للمضلع
  عامل التركيب = 360 ÷ 90
  عامل التركيب = 4 ← هذا يعني أن المضلع المربع يقبل التبليط أو التركيب المتكرر
  ⇒ المساحة الإجمالية = 20 متر مربع
  مساحة المربع = طول الضلع²
  مساحة المربع = 1²
  المساحة المربعة = 1 متر مربع
  عدد المضلعات المركبة = المساحة الكلية ÷ مساحة المضلع
  عدد المضلعات المركبة = 20 ÷ 1
  عدد المضلعات المركبة = 20 مضلع مربع

• المثال الثاني: ما عدد الأشكال السداسية المنتظمة اللازمة لتكوين مساحة 300 متر مربع، إذا كان طول ضلع الشكل السداسي المنتظم 0.76 متر؟
  طريقة الحل:

  ⇐ الزاوية الداخلية للشكل السداسي المنتظم = 120 درجة
  عامل التركيب = 360 درجة ÷ الزاوية الداخلية للمضلع
  عامل التركيب = 360 ÷ 120
  عامل التركيب = 3 ← وهذا يعني أن السداسي المنتظم يقبل عملية التبليط أو التركيب المتكرر
  ⇒ المساحة الإجمالية = 300 متر مربع
  مساحة الشكل السداسي المنتظم = 2.59808 × طول الضلع²
  مساحة الشكل السداسي المنتظم = 2.59808 × 0.76²
  مساحة السداسي المنتظم = 2.59808×0.5776
  مساحة الشكل السداسي المنتظم = 1.5 متر مربع
  عدد المضلعات المركبة = المساحة الكلية ÷ مساحة المضلع
  عدد المضلعات المركبة = 300 ÷ 1.5
  عدد المضلعات المركبة = 200 شكل سداسي منتظم

• المثال الثالث: ما عدد المضلعات المستطيلة اللازمة لتكوين مساحة 375 مترًا مربعًا، إذا كان طول المستطيل 0.5 متر وعرضه 0.25 متر؟
  طريقة الحل:

  ⇒ الزاوية الداخلية للمستطيل = 90 درجة
  عامل التركيب = 360 درجة ÷ الزاوية الداخلية للمضلع
  عامل التركيب = 360 ÷ 90
  عامل التركيب = 4 ← هذا يعني أن المضلع المربع يقبل التبليط أو التركيب المتكرر
  ⇒ المساحة الإجمالية = 375 متر مربع
  مساحة المستطيل = الطول × العرض
  مساحة المستطيل = 0.5×0.25
  مساحة المستطيل = 0.125 متر مربع
  عدد المضلعات المركبة = المساحة الكلية ÷ مساحة المضلع
  عدد المضلعات المركبة = 375 ÷ 0.125
  عدد المضلعات المركبة = 3000 مضلع مربع

أنظر أيضا: شروط تشابه المضلعات

في ختام هذا المقال عرفنا ما المضلع المنتظم الذي يمكن أن يشكل نمط التبليط؟كما قمنا بشرح تفصيلي للمضلعات المنتظمة التي تقبل عملية التبليط والتركيب المتكرر، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية لحسابات التبليط والتركيب للمضلعات المنتظمة.