معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية 21، 17، 13، 9، تعتبر الرياضيات من أهم العلوم الأساسية التي يجب على طلاب المدارس إتقانها والتمكن من إتقانها في سن مبكرة، وذلك لكثرة استخدامها في الحياة اليومية والعملية، حيث يصادف الإنسان في مختلف مجالات عمله مجموعة واسعة من العمليات والقواعد الرياضية، وخاصة المتتاليات ذات الأنواع المختلفة. والتي سيتم الحديث عنها والتعريف بها وأنواعها خلال سطور المقال التالي الذي يعرضه موقع المحتوى.
معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية 21، 17، 13، 9
معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية 21,17,13,9 هي “5 + ن 4 = ح”، حيث يتم الحصول على الإجابة بتطبيق العلاقة الأساسية لإيجاد الحد النوني، وهو dx (1 – n) + 1 h = hn، بعد استخراج البيانات المطلوبة من نص السؤال، واستبدالها، كما يلي:
- استخراج البيانات: d = 4 وهو يمثل الفرق بين كل حدين متتاليين من المتتابعة حيث نلاحظ مثلا 13 – 9 = 4 وأيضا الأمر 17 – 13 = 4 أما 1 h فهو يمثل الحد الأول التسلسل الذي قيمته 9.
- عوض في المعادلة الأساسية: 4 (ن – 1) + 9 = ح ن.
- المعادلة النهائية للحد النوني: 5 + ن 4 = ح ن.
ما هو التسلسل
التسلسل أو ما يعرف بالتسلسل أو التسلسل هو تسلسل رياضي محدد، أو تسلسل رقمي، يتكون من مجموعة من المصطلحات أو العناصر، بحيث يرتبط كل حد بالحد الذي يليه في علاقة رياضية محددة، مما يجعل ترتيب عناصر هذه المتوالية منتظم، غير عشوائي، والعلاقة التي تحكم المتتابعة تسمى صيغة الحد العام للمتتابعة، أو معادلة الحد النوني، وتجدر الإشارة إلى أن بعض المتتابعات يمكن أن تكون منتهية أي أن لها عدداً محدداً من العناصر، ومن الممكن أن تكون غير محدودة، أي أن لها عدداً لا نهائياً من المصطلحات.
المتتابعات الحسابية والهندسية
هناك عدة أنواع من المتتابعات العددية، أشهرها المتتابعات الحسابية والهندسية، ويختلف كل منها عن الآخر بأكثر من طريقة، وذلك على النحو التالي:
- تسلسل حسابي: وهي أبسط أنواع المتتابعات وأكثرها شهرة، والعلاقة بين حدودها هي عملية حسابية بسيطة، بحيث ينتج حد من الحد الذي يسبقه، إما بإضافة أو طرح مبلغ معين لهذا الحد.
- المتوالية الهندسية: وينتج هذا الحد من ضرب الحد السابق أو قسمته على عدد ثابت.
في الختام ، ستكون قد عرفت معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية 21، 17، 13، 9مع شرح كيفية الحصول على الجواب، وكذلك تعريف المتتابعات، وذكر أشهر أنواعها.