خلال زمن قدره ساعة تتساوى الإزاحة الزاوية لكل من عقرب الساعة وعقرب الدقائق

خلال فترة زمنية قدرها ساعة واحدة، تكون الإزاحة الزاوية لكل من عقرب الساعات وعقرب الدقائق متساوية حيث الإزاحة الزاويّة هي مقدار حركة الجسم حول محور بدرجة معينة، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن الإزاحة الزاويّة، وسنشرح أيضاً ما إذا كانت الإزاحة الزاويّة لعقرب الساعات والدقائق اليد متساوية.

ما هو الإزاحة الزاوية

الإزاحة الزاوية هي الزاوية بالراديان سواء بالدرجات أو الدورات التي يدور من خلالها الجسم حول نقطة محددة، ويشار إلى هذه الإزاحة في المعادلات والصيغ الرياضية بالرمز Θ، ويتم تمثيل الإزاحة الزاوية بالموجب إذا كانت اتجاه الدوران هو عكس اتجاه عقارب الساعة إذا كان اتجاه الدوران في اتجاه عقارب الساعة فإن الإزاحة الزاوية تمثل بالسالب، ويمثل دوران الجسم بـ 360 درجة، حيث يعتبر الجسم قد أكمل دورة واحدة إذا دار 360 درجة حول نفسه أو حول نقطة معينة، وتستخدم وحدة الراديان لتمثيل عدد الثورات التي يستغرقها. يقوم الجسم بتدويره، ويرمز لهذه الوحدة بالرمز Rad، ويمثل الراديان بالرمز pi ∏ ويعبر عن نصف دورة، أي ما يعادل 180 درجة، ويمكن قياس الإزاحة الزاوية لأي جسم من خلال ما يلي قانون:

الإزاحة الزاوية = الإزاحة الخطية ÷ نصف القطر
Θ = ق ÷ ص

بينما:

• Θ ← هي الإزاحة الزاوية وتقاس بالراديان.
• س ← هي الإزاحة الخطية وتقاس بالمتر.
• ص ← هو نصف قطر الدوران ويقاس بالأمتار

أنظر أيضا: متى يكون الجسم في حالة توازن دوراني .. وما هو قانون الحركة الدورانية؟

خلال فترة زمنية قدرها ساعة واحدة، تكون الإزاحة الزاوية لكل من عقرب الساعات وعقرب الدقائق متساوية

في الواقع، العبارة التي تقول إن الإزاحة الزاوية لكل من عقرب الساعات وعقرب الدقائق متساوية خلال ساعة واحدة هي عبارة خاطئةحيث تختلف الإزاحة الزاوية لعقرب الدقائق مقارنة بالإزاحة الزاوية لعقرب الساعات، لأن الدورة الكاملة للساعة تمثل إزاحة زاويّة قدرها ∏2، وبما أن عقرب الثواني يجب أن يدور 60 مرة لإكمال دورة واحدة ساعة، هذا يعني أن الإزاحة الزاوية لعقرب الثواني في الساعة هي ∏120، أما عقرب الدقائق فيجب أن يدور دورة كاملة لإكمال الساعة، هذا يعني أن الإزاحة الزاوية لعقرب الدقائق هي ∏2 وأما عقرب الساعات فإن حركته خلال الساعة الواحدة هي 1/12، لأن الساعة النظامية تنقسم إلى 12 ساعة، وهذا يعني أن الإزاحة الزاوية لعقرب الساعات خلال الساعة هي 1/6Π، ولتوضيح الأمر والأهم من ذلك أننا سوف نذكر الطريقة الحسابية الرياضية لقوانين الإزاحة الزاوية:

• يدور عقرب الثواني 60 دورة في الساعة، مما يؤدي إلى ما يلي:

(ΔΘ = 60 x (- 2∏ راد
ΔΘ = – 120∏ راد
ΔΘ = – 377 راد

• يدور عقرب الدقائق دورة واحدة في الساعة، مما يؤدي إلى ما يلي:

ΔΘ = 1 س (- 2∏ راد
ΔΘ = – 2∏ راد
ΔΘ = – 6.28 راد

• يدور عقرب الساعة بمعدل 1/12 دورة في الساعة، مما يؤدي إلى ما يلي:

ΔΘ = 1/12 س (- 2∏ راد
ΔΘ = – 1/6 × ∏ راد
ΔΘ = – 0.524 راد

أنظر أيضا: عدد الدورات الكاملة التي يقوم بها الجسم في الثانية الواحدة

أنواع الحركة الدورانية للأجسام

يمكن تقسيم الحركة الدورانية للأجسام إلى قسمين، حسب مركز دوران الجسم، بحيث يكون التقسيم على النحو التالي:

• دوران الجسم حول نقطة داخلية : وتسمى هذه الحالة أيضًا بدوران الجسم حول نفسه، حيث يحدث هذا النوع من الدوران إذا كان محور الدوران يقع داخل الجسم نفسه، مثل دوران الأرض حول محورها.
• دوران الجسم حول نقطة خارجية : وتسمى هذه الحالة بالدوران المداري، حيث يحدث هذا النوع من الدوران إذا كان الجسم يدور حول نقطة خارجية، مثل دوران الأرض حول الشمس.

وفي خاتمة هذا المقال عرفنا أن هذه العبارة خلال فترة زمنية قدرها ساعة واحدة، تكون الإزاحة الزاوية لكل من عقرب الساعات وعقرب الدقائق متساوية وهو قول خاطئ، حيث وضحنا بالتفصيل ما هي الإزاحة الزاوية، وذكرنا طريقة حساب هذه الإزاحة بخطوات تفصيلية، كما حددنا التقسيمات الأساسية لأنواع الحركة الدورانية.