حدد ما اذا كان العدد ٢٤ أولي أو غير أولي ؟

تحديد ما إذا كان العدد 24 أوليًا أم غير أولي ، حيث أن الأعداد الأولية هي أعداد أكبر من الواحد ولا تقبل القسمة إلا على نفسها أو على الواحد، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن الأعداد الأولية وخصائصها، وسنشرح كيفية تحديد ما إذا كان العدد أوليًا أم لا

العدد الأولي (بالإنجليزية: Prime Number)، هو رقم أكبر من الواحد ولا يقبل القسمة على بقية الأعداد إلا على نفسه أو على الرقم واحد، ويوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية، ويوجد لا توجد صيغة رياضية بسيطة معروفة تفصل بين الأعداد الأولية والأعداد المركبة، كما أن الأعداد الأولية ليست ناتجة عن أعداد طبيعية أصغر منها، وفيما يلي شرح لجميع خصائص الأعداد الأولية في الرياضيات، وهي كما يلي:

• الرقم الأولي هو عدد صحيح موجب أكبر من واحد.
• العدد الأولي لا يقبل القسمة إلا على نفسه أو على واحد.
• الأعداد الأولية هي أعداد لا نهائية.
• لا ينتج العدد الأولي عن ضرب عددين طبيعيين معًا.
• جميع الأعداد الأولية هي أعداد فردية باستثناء العدد الأولي 2.

أنظر أيضا: هل 79 عدد أولي؟ خصائص الأعداد الأولية وكيفية التعرف عليها

تحديد ما إذا كان العدد 24 أوليًا أم غير أولي.

الرقم 24 ليس عدداً أولياًوذلك لأنه يقبل القسمة على أرقام غير 1 و24، فالرقم 24 يقبل القسمة على 2 و4 و6 وغيرها من الأرقام. وهذا بدوره ينتهك قواعد الأعداد الأولية التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها أو على الواحد. هناك صيغة أو قانون رياضي يستخدم لتحديد الأعداد الأولية، ولكن يمكن تحديد الأعداد الأولية من خلال نظرية الأعداد المركبة، حيث أن العدد المركب هو رقم يقبل القسمة على عدد أولي أقل منه، أو أن جذره التربيعي هو عدد طبيعي بدون باقي، وفي حالة أنه غير قابل للقسمة بدون باقي هذه الأعداد كلها فهذا يعني أن العدد أولي. فيما يلي الطرق التقليدية المستخدمة لتحديد الأعداد الأولية:

العدد الأولي ÷ أحد الأعداد الأصغر = عدد غير نسبي
عدد مركب ÷ أحد الأعداد الأصغر = عدد طبيعي

إن تطبيق الطريقة التقليدية لتحديد ما إذا كان 24 عدداً أولياً أم لا يؤدي إلى:

24 ÷ 2 = 12 ← النتيجة عدد طبيعي
إذن العدد 24 هو عدد غير أولي، وهو رقم مركب لأنه يقبل القسمة على 2

أنظر أيضا: ما هي مجموعة الأعداد التي تدل على نفس الكمية؟

أمثلة على كيفية تعريف الأعداد الأولية والأعداد المركبة

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية تحديد ما إذا كان الرقم أوليًا أم معقدًا باستخدام الطريقة التقليدية:

• المثال الأول: هل الرقم 11 عدد أولي أم مركب؟
  طريقة الحل:
  العدد 11
  11 ÷ 2 = 5.5 ← النتيجة عدد غير نسبي
  11 ÷ 3 = 2.3 ← النتيجة عدد غير نسبي
  11 ÷ 4 = 2.75 ← النتيجة عدد غير نسبي
  11 ÷ 5 = 2.2 ← النتيجة عدد غير نسبي
  11 ÷ 6 = 1.83 ← النتيجة عدد غير نسبي
  11 ÷ 7 = 1.57 ← النتيجة عدد غير نسبي
  11 ÷ 8 = 1.37 ← النتيجة عدد غير نسبي
  11 ÷ 9 = 1.22 ← النتيجة عدد غير نسبي
  11 ÷ 10 = 1.1 ← النتيجة هي عدد غير نسبي
  إذن الرقم 11 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة على أي رقم غير الواحد والرقم نفسه
• المثال الثاني: هل الرقم 27 عدد أولي أم مركب؟
  طريقة الحل:
  العدد 27
  27 ÷ 2 = 13.5 ← النتيجة عدد غير نسبي
  27 ÷ 3 = 9 ← النتيجة عدد طبيعي
  إذن الرقم 4 هو عدد غير أولي وهو رقم مركب لأنه يقبل القسمة على 3
• المثال الثالث: هل العدد 7 عدد أولي أم مركب؟
  طريقة الحل:
  العدد 7
  7 ÷ 2 = 3.5 ← النتيجة عدد غير نسبي
  7 ÷ 3 = 2.3 ← النتيجة عدد غير نسبي
  7 ÷ 4 = 1.75 ← النتيجة عدد غير نسبي
  7 ÷ 5 = 1.4 ← النتيجة هي عدد غير نسبي
  7 ÷ 6 = 1.16 ← النتيجة عدد غير نسبي
  إذن فالعدد 7 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة على أي عدد غير واحد والرقم نفسه
• المثال الرابع: هل 25 عدد أولي أم مركب؟
  طريقة الحل:
  العدد 25
  25 ÷ 2 = 12.5 ← النتيجة عدد غير نسبي
  25 ÷ 3 = 8.33 ← النتيجة عدد غير نسبي
  25 ÷ 4 = 6.25 ← النتيجة عدد غير نسبي
  25 ÷ 5 = 5 ← النتيجة عدد طبيعي
  إذن العدد 25 ليس عددًا أوليًا وهو عدد مركب لأنه يقبل القسمة على 5

أنظر أيضا: ما هي الأعداد الصحيحة وخصائصها

وفي ختام هذا المقال عرفنا الإجابة على سؤال. تحديد ما إذا كان العدد 24 أوليًا أم غير أولي.كما قمنا بشرح تفصيلي للأعداد الأولية، وذكرنا خطوات تحديد ما إذا كان العدد أوليًا أم مركبًا، مع أمثلة عملية على ذلك.