ما هو شكل الانسحاب؟ حيث تعتبر التحويلات الهندسية مفاهيم مهمة جداً في الرياضيات للمرحلتين المتوسطة والثانوية، حيث يتعلم الطلاب من خلال التحويلات الهندسية كيفية التحرك والتحول من شكل هندسي ثنائي الأبعاد إلى شكل هندسي آخر قد يكون ثلاثي الأبعاد باستخدام التحويلات الهندسية في شكل ثنائي -مساحة الأبعاد.
مفهوم التحولات الرياضية ثنائية الأبعاد
التحويلات الرياضية هي مجموعة من التغييرات المطبقة على شكل هندسي في فضاء ثنائي الأبعاد، حيث تكون نتيجة تطبيق هذا التحويل إما شكل هندسي مشابه للشكل الأصلي ويختلف عنه فقط في الحجم أو الموقع، أو شكل هندسي جديد تماما شكل. يمكن أيضًا تطبيق التحويلات الهندسية على القطع والنقاط المستقيمة، وعملية تطبيق تحويل هندسي في شكل ما تعادل تطبيق نفس التحويل على جميع جوانب ونقاط هذا الشكل، ولتمييز التحويلات هناك ما يسمى نصف قطر التحويل، والذي يحتوي على طول ومركز التحويل ومعامل التحويل، وقد تتطلب بعض التحويلات زاوية.
ما هو شكل الانسحاب؟
ما هو شكل الانسحاب؟ وهو الشكل الأول، أي الشكل Aحيث يعتبر السحب أحد التحويلات الهندسية المطابقة، حيث ينتج الشكل الأساسي شكلاً مطابقًا له تمامًا ولكنه يختلف عنه بموقعه في المستوى الإحداثي، حيث يتطلب تحويل السحب بشكل أساسي شعاع سحب، حيث يتم تطبيق تحويل السحب على كل نقطة من الشكل وكل قطعة مستقيمة فيه، وينتج عن التحويل شكل جديد من جمع النقاط والقطعة المستقيمة الناتجة عن تطبيق الطرح على الشكل الأساسي.
ما هي أهم التحولات الهندسية؟
في الفضاء ثنائي الأبعاد، هناك أربعة أنواع شائعة من التحولات الهندسية، ويتم وصف هذه التحولات بالتفصيل:
تمدد
التمدد وهو أحد التحولات الهندسية التي ينتج عنها شكل هندسي جديد مشابه للشكل الأصلي، أي أن زوايا الشكل الجديد تساوي تماماً زوايا الشكل الأصلي، لكن النسبة بين أطوال الشكل الجديد أطوال أضلاع الشكل الجديد إلى أطوال أضلاع الشكل الأصلي تساوي معامل التمدد، وتكون نتيجة تحويل التمدد كما يلي:
- إذا كان معامل التمدد أكبر من واحد: إنتاج شكل جديد مشابه للشكل الأصلي ولكن بحجم أكبر.
- عامل التحويل أكبر من صفر وأقل من واحد: فينتج شكل جديد مشابه للشكل الأصلي ولكن أصغر في الحجم
- عامل التحويل يساوي واحدًا: وينتج شكلاً مطابقًا تمامًا للشكل الأصلي.
انعكاس
هو تحويل ينتج عنه شكل مطابق للشكل الأصلي من حيث الزوايا وأطوال الأضلاع، لكن في تحويل الانعكاس لدينا مركز انعكاس قد يكون نقطة وزمناً مستقيماً، وأبعاد كليهما حيث يكون الشكل الأصلي والشكل الناتج متساويين من مركز الانعكاس، ويسمى بهذا الاسم لأنه يشبه انعكاس الشكل على المرآة.
دوران
ويعني دوران جسم أو شكل هندسي حول نقطة تسمى مركز الدوران، وبزاوية محددة تسمى زاوية الدوران، حيث تقع هذه الزاوية بين 0 و360 درجة مئوية. على سبيل المثال، دوران نقطة حول نقطة ثابتة أخرى بزاوية 360 درجة يعطي دائرة.
الانسحاب
هو سحب شكل أو نقطة من مكانها حسب شعاع معين إلى مكان آخر دون تعديل هذا الشكل.
في الختام ، تم الرد على سؤال ما هو شكل الانسحاب؟ وتم شرح التحول السحبي، وذكر خصائصه، بالإضافة إلى التعريف بمفهوم التحولات الهندسية وشرح التحولات الهندسية الأربعة بالتفصيل، بالإضافة إلى توضيح نتائج التحولات الهندسية.