يعتبر المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة الشكل الهندسي المحدد والمعروف بالشكل النموذجي هو الإجابة المطلوبة على السؤال الرياضي الأكثر شيوعاً في قسم الهندسة لامتحانات الرياضيات في التعليم الابتدائي أو المتوسط في بعض الدول، وفي هذه المقالة ستكون الإجابة النموذجية لهذا السؤال وقد تم تقديمه، بدءاً بتعريف المثلثات وانتهاءً بتعريف أنواعها حسب تصنيفاتها المختلفة.
تعريف المثلث
قبل تحديد اسم المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة، لا بد من البدء بتعريف المثلث، ويسمى باللغة الإنجليزية “المثلث”، وهو شكل هندسي يتميز بثلاثة أضلاع وثلاث زوايا وثلاث القمم، وهو مضلع ثنائي الأبعاد، يتكون من أضلاع مستقيمة، وله خصائص أساسية، إذ يجب أن يكون مجموع أطوال أي ضلعين أكبر من طول الضلع الثالث، ومجموع زواياه أي مثلث يساوي 180 درجة. يُعرف علم المثلثات باللغة الإنجليزية باسم “علم المثلثات”.
يعتبر المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة
يعتبر المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة الزاوية اليمنىأو مثلث قائم الزاوية، ويسمى باللغة الإنجليزية “مثلث الزاوية القائمة”، ويعرف في علم المثلثات، أو في الرياضيات بشكل عام، كأي مثلث يحتوي على زاوية قياسها 90 درجة، أما بقية الزوايا فتأتي حادة ، والضلع المقابل للزاوية القائمة يسمى الوتر، أو بالإنجليزية “Hypotenuse”، وهو أطول ضلع في هذا النوع من المثلثات.
أنواع المثلثات
بعد تعريف المثلث القائم الزاوية، وتحديد أبرز خصائصه، تجدر الإشارة إلى أن تحديد نوع المثلث يختلف باختلاف العديد من التصنيفات، ونذكر أبرزها ما يلي:,
- قياس الزاوية: وتشمل المثلثات الحادة التي يكون قياس الزوايا الثلاث فيها أقل من 90 درجة، والمثلثات المنفرجة التي يكون قياس إحدى زواياها أكبر من 90 درجة، بالإضافة إلى المثلثات القائمة المحددة أعلاه.
- طول الجانبين: وهو تصنيف يشمل كلاً من المثلثات متساوية الأضلاع، والتي تتكون من ثلاثة أضلاع متساوية الطول، والمثلثات متساوية الساقين، والتي تتكون من ضلعين متساويين في الطول، بينما يحتوي المثلث المختلف الأضلاع على أضلاع ذات أطوال مختلفة.
يعتبر المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة قائم الزاوية، وهو نوع من المثلثات، ويخضع لأشهر النظريات الهندسية، وهي نظرية فيثاغورس، والتي تنص على أن: “مجموع مربعي ضلعي الزاوية القائمة يساوي مربع طول الوتر”، بينما تتعلق نظرية طاليس بنسب الزوايا وتقاطع القطع المستقيمة والمتوازية.