بكم طريقة مختلفة يستطيع سالم الإجابة على 6 أسئلة صحيحة أو خاطئة؟ تعتمد إجابة هذا السؤال على الحسابات الاحتمالية ومعادلات الأحداث المحتملة. وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب عدد الاحتمالات الممكنة لأي عملية أو حدث معين.
بكم طريقة مختلفة يستطيع سالم الإجابة على 6 أسئلة صحيحة أو خاطئة؟
هناك 64 طريقة طرق مختلفة يستطيع سالم من خلالها الإجابة على 6 أسئلة من نوع صح أو خطأ، من خلال الاعتماد على القوانين الرياضية لحساب عدد الاحتمالات الممكنة، حيث أنه في كل إجابة لسؤال معين هناك خياران فقط، إما صح أو خطأ، و وبالتالي إذا كان هناك 6 أسئلة، فسيكون هناك 64 طريقة، وفيما يلي شرح لطريقة حساب عدد النتائج المحتملة في هذا السؤال، كما يلي:
عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث
عدد النتائج المحتملة = عدد الاختيارات في السؤال الأول X عدد الاختيارات في السؤال الثاني X عدد الاختيارات في السؤال الثالث X عدد الاختيارات في السؤال الرابع X عدد الاختيارات في السؤال الخامس X عدد الاختيارات في السؤال الرابع السؤال السادس
بينما:
عدد الخيارات في السؤال الأول = 2
عدد الخيارات في السؤال الثاني = 2
عدد الخيارات في السؤال الثالث = 2
عدد الخيارات في السؤال الرابع = 2
عدد الخيارات في السؤال الخامس = 2
عدد الخيارات في السؤال السادس = 2
عدد النتائج المحتملة = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
عدد النتائج المحتملة = 64 نتيجة محتملة
أنظر أيضا: عدد النتائج المحتملة لرمي مكعب خمس مرات هو
أمثلة على كيفية حساب عدد الاحتمالات
الاحتمالات هي طريقة للتعبير عن العلاقة بين عدد النتائج الإيجابية في حدث معين مقابل عدد النتائج غير المرغوب فيها. إليك كيفية حساب عدد الاحتمالات في الأحداث المختلفة:
- المثال الأول: احسب عدد النتائج المحتملة لرمي حجر النرد ست مرات
طريقة الحل:عدد النتائج في الرمية الأولى = 6 النتائج المحتملة
عدد النتائج في الرمية الثانية = 6 النتائج المحتملة
عدد النتائج في الرمية الثالثة = 6 نتائج محتملة
عدد النتائج في الرمية الرابعة = 6 نتائج محتملة
عدد النتائج في الرمية الخامسة = 6 نتائج محتملة
عدد نتائج الرمية السادسة = 6 نتائج محتملة
عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث
عدد النتائج الممكنة = 66
عدد النتائج المحتملة = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6
عدد النتائج المحتملة = 46656 نتيجة محتملة - المثال الثاني: احسب عدد النتائج المحتملة لرمي قطعة نقود أربع مرات متتالية
طريقة الحل:عدد النتائج في الرمية الأولى = 2 نتيجة محتملة
عدد النتائج في الرمية الثانية = 2 نتيجة محتملة
عدد النتائج في الرمية الثالثة = نتيجتان محتملتان
عدد النتائج في الرمية الرابعة = 2 نتيجة محتملة
عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث
عدد النتائج الممكنة = 42
عدد النتائج المحتملة = 2 × 2 × 2 × 2
عدد النتائج المحتملة = 16 نتيجة محتملة - المثال الثالث: احسب عدد النتائج الممكنة لتجربة سحب كرة من صندوق خمس مرات مع إعادة الكرة في كل مرة، بحيث يوجد في الصندوق خمس كرات، وهي كرة حمراء، وكرة صفراء، وكرة بيضاء، وكرة كرة زرقاء، وكرة خضراء.
طريقة الحل:عدد النتائج في التجربة الأولى = 5 نتائج محتملة
عدد النتائج في التجربة الثانية = 5 نتائج محتملة
عدد النتائج في التجربة الثالثة = 5 نتائج محتملة
عدد النتائج في التجربة الرابعة = 5 نتائج محتملة
عدد النتائج في التجربة الخامسة = 5 نتائج محتملة
عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث
عدد النتائج الممكنة = 55
عدد النتائج المحتملة = 5 × 5 × 5 × 5 × 5
عدد النتائج المحتملة = 3125 نتيجة محتملة - المثال الرابع: احسب عدد النتائج الممكنة لتجربة سحب كرة من الصندوق خمس مرات بدون أعد الكرة في كل مرة، بحيث يكون هناك خمس كرات في الصندوق، وهي كرة حمراء، وكرة صفراء، وكرة بيضاء، وكرة زرقاء، وكرة خضراء.
طريقة الحل:عدد النتائج في التجربة الأولى = 5 نتائج محتملة
* عدد النتائج الممكنة في التجربة الأولى هو 5، لأنه لم يتم سحب أي كرة من الصندوق.
عدد النتائج في التجربة الثانية = 4 نتائج محتملة
* عدد النتائج الممكنة في التجربة الثانية هو 4 لأنه تم سحب كرة من الصندوق وبقيت أربع كرات فقط
عدد النتائج في التجربة الثالثة = 3 نتائج محتملة
* عدد النتائج الممكنة في التجربة الثالثة هو 3، لأنه تم سحب كرتين من الصندوق وبقي ثلاث كرات فقط
عدد النتائج في التجربة الرابعة = 2 نتيجة محتملة
* عدد النتائج الممكنة في التجربة الرابعة هو 2 لأنه تم سحب ثلاث كرات من الصندوق وبقيت كرتان فقط
عدد النتائج في التجربة الخامسة = نتيجة واحدة محتملة
* عدد النتائج الممكنة في التجربة الخامسة هو 1 لأنه تم سحب أربع كرات من الصندوق وبقيت كرة واحدة فقط
عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث
عدد النتائج الممكنة = 15 × 14 × 13 × 12 × 11
عدد النتائج المحتملة = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
عدد النتائج المحتملة = 120 نتيجة محتملة
أنظر أيضا: كم عدد النقاط على اثنين من النرد
وفي ختام هذا المقال عرفنا الإجابة على سؤال. بكم طريقة مختلفة يستطيع سالم الإجابة على 6 أسئلة صحيحة أو خاطئة؟كما شرحنا بالخطوات التفصيلية طريقة حساب عدد النتائج والاحتمالات المحتملة في الأحداث المختلفة.