شروط تشابه المضلعات هي شروط محددة تساعد في العمليات الحسابية المتعددة، وأيضاً في الهندسة تحديداً، حيث عند معرفة هذه الشروط يمكن إيجاد أطوال المضلعات المتشابهة وزواياها، بأشكال مختلفة، سواء كانت هذه المضلعات المربعات والمثلثات والمستطيلات والأشكال السداسية وغيرها الكثير من المضلعات.
شروط تشابه المضلعات
المضلعات المتشابهة هي مضلعان لهما نفس الشكل ولكن ليس بنفس الحجم. المضلعات المتشابهة لها زوايا متطابقة وأضلاع متناظرة متناسبة. تتضمن المضلعات المماثلة أنواعًا معينة من المثلثات والأشكال الرباعية والأشكال السداسية والمضلعات المماثلة الأخرى. يمكن حساب قياسات الأضلاع أو الزوايا المجهولة للمضلعات على أساس نسبة أحد أضلاع المضلع إلى الضلع الآخر المعروف، ومساواته مع أضلاع المضلع الآخر، نسبة التشابه بينهما هي نسبة طولي ضلعين متقابلين لزاويتين متطابقتين; وبالتالي، فإن شروط تشابه المضلعات في المضلعات المتشابهة لها نفس الشكل، وزواياها متطابقة، وأضلاعها متناسبة.
أمثلة على تشابه المضلعات
وللتأكد من تشابه المضلعين، نجد النسب بين الأضلاع والزوايا المتناظرة في المضلعين. إذا كانت الإجابة متساوية لكلا المضلعين، فإن هذه المضلعات متشابهة.
مثال : إذا كان لديك مضلعان، وهما مثلثان، كل منهما زاوية قياسها 37، والضلعان المجاوران لهذه الزاوية في المثلث الأول 7.5 سم والثاني 1.5 سم، بينما ضلعا الثاني مثلث طول أحد ضلعه الأول 30 سم، والضلع الآخر 6 سم، هل هذين المضلعين متشابهان؟
الحلومن شروط تشابه المثلثات أن تكون زواياها متطابقة، وأن تكون أضلاعها متناسبة أيضاً. وبالتالي فإن العلاقة هي الضلع الأول في المثلث الأول % الضلع الثاني في المثلث الأول = الضلع الأول في المثلث الثاني % الضلع الثاني في المثلث الثاني، فإذا كانت الإجابة متساوية يكون المثلثان تكون متشابهة فيكون الحل كالتالي هل 7.5% 1.5 يساوي 30%6
الجواب يساوي العلاقتين، وهما 5، وبالتالي فإن المضلعين متشابهان.
الفرق بين المضلعات المتشابهة والمضلعات المتطابقة
الأشكال المتطابقة هي أشكال متطابقة تمامًا، والمضلعات المتطابقة في الأشكال المتطابقة لها نفس الحجم، ونفس الزوايا، وهي متطابقة تمامًا لأن جميع الأجزاء المتقابلة متطابقة أو متساوية، بينما في المضلعات المتشابهة تكون الزوايا المتقابلة متطابقة، والأضلاع المتناظرة متناسبة، لذلك فإن المضلعات المتشابهة لها نفس الشكل، بينما تختلف أحجامها، وهناك نسب منتظمة معينة في المضلعات المتشابهة؛ وبالتالي، تختلف المضلعات المتشابهة عن المضلعات المتطابقة في الحجم.
وفي الختام نؤكد على أنه تم توضيح شروط تشابه المضلعات، حيث أن الفهم القوي لهذه المواضيع يساعد في بناء أساس جيد في الهندسة. على سبيل المثال، يمكننا إيجاد قياسات الأضلاع بناءً على التناسب في المضلعات المتشابهة لكل ما يجري حولنا.