ما مقدار التردد بوحدة الهيرتز عند الرنين الثاني

ما مقدار التردد بالهرتز عند الرنين الثاني؟حيث أن الرنين هو ظاهرة فيزيائية يميل خلالها النظام الفيزيائي إلى الاهتزاز بأقصى شدة له، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب التردد بالهرتز لأي نظام فيزيائي.

ما هو التردد بالهرتز عند الرنين الثاني؟

مقدار التردد بالهرتز عند الرنين الثاني لأنبوب مغلق طوله حوالي 15 سم، علمًا أن سرعة الصوت 343 مترًا في الثانية هي حوالي 1715 هرتزبناءً على قوانين حساب تردد الأنبوب المغلق، حيث أن مقدار تردد الأنبوب المغلق من أحد طرفيه يساوي حاصل ضرب عدد التوافقيات في الأنبوب المغلق في سرعة الموجة الصوتية مقسومة بطول الأنبوب مضروباً في 4، فمثلاً عند ضرب عدد التوافقيات عند الرنين الثاني لأنبوب مغلق والذي يساوي 3 أضعاف سرعة الموجة التي تساوي 343 متراً في الثانية ستكون النتيجة 1029، وعند قسمة هذه النتيجة على حاصل ضرب طول الأنبوب الذي يساوي 0.15 متر مضروبا في 4 فإن مقدار التردد سيكون 1715 هرتز، وفيما يلي شرح للقوانين الفيزيائية المستخدمة في الحساب تردد الرنين لأنبوب مغلق وأنبوب مفتوح، وهما كما يلي:

• تردد الرنين في أنبوب مغلق:

تردد الرنين = (عدد التوافقيات × سرعة الموجة) ÷ (4 × طول الأنبوب)
ƒ = ( ن × ν ) ÷ ( 4 × ل )

حيث أن تردد الرنين يقاس بالهرتز، وسرعة الموجة تقاس بالمتر في الثانية، بينما طول الأنبوب بالمتر، أما عدد التوافقيات في الأنبوب المغلق فهو أحد الأعداد الفردية مثل 1 ، 3، 5، 7 حسب ترتيب الرنين.

• تردد الرنين في أنبوب مفتوح:

تردد الرنين = (عدد التوافقيات × سرعة الموجة) ÷ (2 × طول الأنبوب)
ƒ = ( ن × ν ) ÷ ( 2 × ل )

حيث أن تردد الرنين يقاس بالهرتز، وسرعة الموجة تقاس بالمتر في الثانية، بينما طول الأنبوب بالمتر، أما عدد التوافقيات في الأنبوب المفتوح فهو أحد الأعداد الصحيحة مثل 1 ، 2، 3، 4 حسب ترتيب الرنين.

أمثلة على طريقة حساب تردد الرنين

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لطريقة حساب تردد الرنين للأنابيب المفتوحة والمغلقة:

• السؤال الأول: ما التردد بالهرتز عند الرنين الثاني لأنبوب مغلق من أحد طرفيه، طوله حوالي 15 سنتيمترًا، علمًا أن سرعة الصوت تساوي 343 مترًا في الثانية؟
  طريقة الحل:

  سرعة الموج = 343 م/ث
  طول الأنبوب = 0.15 متر
  عدد التوافقيات عند الرنين الأول = 1
  عدد التوافقيات عند الرنين الثاني = 3
  تردد الرنين = (عدد التوافقيات × سرعة الموجة) ÷ (4 × طول الأنبوب)
  تردد الرنين = (3 × 343) ÷ (4 × 0.15)
  تردد الرنين = (1029) ÷ (0.6)
  تردد الرنين = 1715 هرتز

• السؤال الثاني: ما التردد بالهرتز عند الرنين الأول لأنبوب مفتوح من طرفيه يبلغ طوله حوالي 2.46 مترًا، علمًا أن سرعة الصوت في الهواء داخل الأنبوب تساوي 345 مترًا في الثانية؟
  طريقة الحل:

  سرعة الموج = 345 م/ث
  طول الأنبوب = 2.46 متر
  عدد التوافقيات عند الرنين الأول = 1
  تردد الرنين = (عدد التوافقيات × سرعة الموجة) ÷ (2 × طول الأنبوب)
  تردد الرنين = (1 × 345) ÷ (2 × 2.46)
  تردد الرنين = (345) ÷ (4.92)
  تردد الرنين = 70.12 هرتز

• السؤال الثالث: ما التردد بالهرتز عند الرنين الرابع لأنبوب مغلق من أحد طرفيه طوله حوالي 3 أمتار، علمًا أن سرعة الصوت داخل الأنبوب 340 مترًا في الثانية؟
  طريقة الحل:

  سرعة الموج = 340 م/ث
  طول الانبوب = 3 متر
  عدد التوافقيات عند الرنين الأول = 1
  عدد التوافقيات عند الرنين الثاني = 3
  عدد التوافقيات عند الرنين الثالث = 5
  عدد التوافقيات عند الرنين الرابع = 7
  تردد الرنين = (عدد التوافقيات × سرعة الموجة) ÷ (4 × طول الأنبوب)
  تردد الرنين = (7 × 340) ÷ (4 × 3)
  تردد الرنين = (2380) ÷ (12)
  تردد الرنين = 198.33 هرتز

• السؤال الرابع : ما التردد بالهرتز عند الرنين الثالث لأنبوب مفتوح من طرفيه يبلغ طوله حوالي 1.75 مترًا، علمًا أن سرعة الصوت في الهواء داخل الأنبوب تساوي 339 مترًا في الثانية؟
  طريقة الحل:

  سرعة الموج = 339 م/ث
  طول الأنبوب = 1.75 متر
  عدد التوافقيات عند الرنين الأول = 1
  عدد التوافقيات عند الرنين الثاني = 2
  عدد التوافقيات عند الرنين الثالث = 3
  تردد الرنين = (عدد التوافقيات × سرعة الموجة) ÷ (2 × طول الأنبوب)
  تردد الرنين = (3 × 339) ÷ (2 × 1.75)
  تردد الرنين = (1017) ÷ (3.5)
  تردد الرنين = 290.57 هرتز

في ختام هذا المقال ، عرفنا ذلك التردد بالهرتز عند الرنين الثاني أما الأنبوب المغلق من أحد طرفيه فيبلغ طوله حوالي 15 سنتيمترا، علما أن سرعة الصوت تبلغ 343 مترا في الثانية، أي حوالي 1715 هرتز. كما شرحنا بالتفصيل طريقة حساب تردد الرنين لأنبوب مغلق وأنبوب مفتوح، مع ذكر بعض الأمثلة العملية لطريقة الحل.