اذا كان محيط دائرة يساوي 77.8 فإن قطرها هو

إذا كان محيط الدائرة 77.8 فإن قطرها ، حيث أن الإجابة على هذا السؤال تعتمد على قوانين حساب محيط ومساحة الدائرة، وفي هذا المقال سنشرح بالتفصيل طريقة حل هذا السؤال، كما سنذكر بعض الأمثلة العملية على طريقة حساب محيط أو مساحة الدائرة.

إذا كان محيط الدائرة 77.8 فإن قطرها

إذا كان محيط الدائرة 77.8 سم قطرها 24.76 سماستناداً إلى قوانين حساب محيط ومساحة الدائرة، حيث ينص قانون محيط الدائرة على أن مقدار محيط أي دائرة يساوي حاصل ضرب قطر الدائرة في pi ثابت، ومن خلال هذا القانون نستنتج أنه يمكن حساب قطر الدائرة عن طريق قسمة محيط الدائرة على ثابت باي، فمثلاً عند قسمة محيط دائرة 77.8 سنتيمتراً على ثابت باي 3.14 ينتج أن قطر الدائرة يساوي 24.76 سنتيمترًا. وفيما يلي شرح لقانون حساب محيط ومساحة الدائرة، وهو كما يلي:

محيط الدائرة = 2 × Π × نصف القطر
قطر الدائرة = 2 × نصف قطر الدائرة
محيط الدائرة = Π × قطر الدائرة
مساحة الدائرة = Π × نصف قطر الدائرة²

عند استبدال أرقام السؤال السابق في هذه القوانين ينتج الآتي:
المحيط = 77.8 سم
محيط الدائرة = Π × قطر الدائرة
قطر الدائرة = محيط الدائرة ÷ Π
قطر الدائرة = 77.8 ÷ 3.14
قطر الدائرة = 24.76 سم

أنظر أيضا: حقل مربع الشكل، طول ضلعه 90 مترًا، ومحيطه

أمثلة لحساب محيط ومساحة الدائرة

وفيما يلي بعض الأمثلة العملية لحساب محيط ومساحة الدائرة، كما يلي:

• المثال الأول: إذا كانت مساحة الدائرة 12 مترا مربعا فإن قطرها ?.
  طريقة الحل:

  مساحة الدائرة = 12 متر مربع
  مساحة الدائرة = Π × نصف قطر الدائرة²
  نصف قطر الدائرة² = مساحة الدائرة ÷ Π
  نصف قطر الدائرة = √ (مساحة الدائرة ÷ Π )
  نصف قطر الدائرة = √ ( 12 ÷ 3.14 )
  نصف قطر الدائرة = √ ( 3.821 )
  نصف قطر الدائرة = 1.954 متر
  قطر الدائرة = 2 × نصف قطر الدائرة
  قطر الدائرة = 2×1.954
  قطر الدائرة = 3.908 متر

• المثال الثاني: إذا كانت مساحة الدائرة 28.25 مترا مربعا فإن محيطها؟.
  طريقة الحل:

  مساحة الدائرة = 28.25 متر مربع
  مساحة الدائرة = Π × نصف قطر الدائرة²
  نصف قطر الدائرة² = مساحة الدائرة ÷ Π
  نصف قطر الدائرة = √ (مساحة الدائرة ÷ Π )
  نصف قطر الدائرة = √ ( 28.25 ÷ 3.14 )
  نصف قطر الدائرة = √ ( 9 )
  نصف قطر الدائرة = 3 متر
  محيط الدائرة = 2 × Π × نصف القطر
  محيط الدائرة = 2×3.14×3
  محيط الدائرة = 18.84 مترًا

• المثال الثالث: إذا كان محيط الدائرة 15 مترا فإن مساحة الدائرة هي ؟.
  طريقة الحل:

  محيط الدائرة = 15 مترا
  محيط الدائرة = Π × قطر الدائرة
  قطر الدائرة = محيط الدائرة ÷ Π
  قطر الدائرة = 15 ÷ 3.14
  قطر الدائرة = 4.77 متر
  قطر الدائرة = 2 × نصف قطر الدائرة
  نصف قطر الدائرة = قطر الدائرة ÷ 2
  نصف قطر الدائرة = 4.77 ÷ 2
  نصف قطر الدائرة = 2.385 متر
  مساحة الدائرة = Π × نصف قطر الدائرة²
  مساحة الدائرة = 3.14 × 2.385²
  مساحة الدائرة = 3.14×5.688
  مساحة الدائرة = 17.86 متر مربع

• المثال الرابع: إذا كان نصف قطر الدائرة 4 أمتار فإن مساحة الدائرة ومحيطها يساوي ؟.
  طريقة الحل:

  اوصف قطر الدائرة = 4 متر
  محيط الدائرة = 2 × Π × نصف القطر
  محيط الدائرة = 2×3.14×4
  محيط الدائرة = 25.12 متر
  مساحة الدائرة = Π × نصف قطر الدائرة²
  مساحة الدائرة = 3.14×4²
  مساحة الدائرة = 3.14×16
  مساحة الدائرة = 50.24 متر مربع

أنظر أيضا: تسمى المسافة حول الشكل الهندسي

في ختام هذا المقال ، عرفنا ذلك إذا كان محيط الدائرة 77.8 فإن قطرها 24.76 سم، وقمنا بشرح جميع القوانين التي تستخدم في حساب مساحة ومحيط الدوائر، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية لحساب محيط ومساحة الدائرة.