ما هو المنوال ومقاييس النزعة المركزية

ما هو الوريد؟ إنه سؤال مهم لأن هذا المصطلح من أهم المصطلحات في الإحصاء. ما هو المنوال وعلاقته بالوسط الحسابي والوسيط الحسابي؟ وكيف يمكن إيجاده حسب اختلاف الأعداد وعدد الأعداد الواردة في السؤال، وكل ذلك سنناقشه لاحقا وفي هذا المقال.

مقاييس النزعة المركزية

مقاييس الاتجاه المركزي المستخدمة في الإحصاء هي المقاييس التي تستخدم لتحليل الأرقام والبيانات، حيث أن الهدف الرئيسي من استخدام مقاييس الاتجاه المركزي بالإضافة إلى مقاييس التشتت هو تلخيص البيانات والمعلومات بهدف وصفها من خلال تحديد مركزها ، ومعرفة مدى تشتت هذه البيانات من المركز وهذا ما يسمى بدرجة تجانس البيانات، ومن أهم مقاييس النزعة المركزية هو الوسط الحسابي والوسيط والمنوال.

ما هو الوريد

كما قلنا سابقاً فإن المنوال هو أحد مقاييس النزعة المركزية المستخدمة في الإحصاء وفي الرياضيات بشكل خاص، والمنوال هو القيمة الأكثر تكراراً أو شيوعاً أو انتشاراً، والمنوال هو قيمة واحدة وهي الأكثر تكراراً من بين مجموعة الأرقام، في حالة تكرار رقم واحد يتم اختياره كوضع، أما في حالة تكرار رقمين بنفس الرقم، فيتم اختيارهما كوضع، وفي حالة ذلك لم يتم تكرار أي رقم، فإن قيمة الشكل لا شيء، أو لا يوجد شكل وليس صفرًا.

أمثلة على طريقة الحساب

مثال 1: أوجد مقياس الأعداد التالية: 3، 7، 5، 13، 20، 23، 39، 23، 40، 23، 14، 12، 56، 23، 29.

الحل: ننظر إلى الأرقام فنجد أن الرقم الذي تكرر أكثر هو الرقم 23، إذ تكرر 4 مرات، أما الأرقام الأخرى فلم تتكرر كثيرا، فالرقم 23 هو الرقم الشرطي.

مثال 2: أوجد شكل الأرقام التالية: 19، 8، 29، 35، 19، 28، 15.

الحل: ونجد أن الرقم الذي تكرر قدر الإمكان هو الرقم 19، إذ تكرر مرتين، أما الأرقام الأخرى فلم تتكرر كثيرا، فالرقم 19 هو الرقم الشرطي.
مثال 3: أوجد مقياس الأعداد التالية: 1، 3، 3، 3، 4، 4، 6، 6، 6، 9

الحل: نجد أن هناك رقمين يتكرران قدر الإمكان وهما الرقمان 3 و 6 حيث تكررا 3 مرات بينما الأرقام الأخرى لم تتكرر كثيرا فالرقمان 3 و 6 هما الوضع .

المنوال في التجميع

التجميع يعني أنه في بعض الحالات عندما تظهر جميع القيم بنفس العدد من المرات، لا يكون الوضع مفيدًا في العثور على الوضع، ولكن يمكننا تجميع القيم لمعرفة ما إذا كانت مجموعة واحدة بها أكثر من المجموعات الأخرى.

مثال: أوجد منوال مجموعة الأعداد التالية {4، 7، 11، 16، 20، 22، 25، 26، 33}

الحل: يتم تكرار كل قيمة مرة واحدة، لذلك من الأفضل تجميعها، على فترات متساوية، كما في هذا المثال يمكننا تجربة مجموعات من 10 كما يلي:

• 0-9: ظهور قيمتين (4 و 7)
• 10-19: تظهر قيمتان (11 و16).
• 20-29: ظهرت 4 قيم (20، 22، 25 و 26)
• 30-39: ظهرت قيمة واحدة وهي (33)

ومن خلال هذه المجموعات يتضح أن قيم العشرين تظهر أكثر من غيرها. ولذلك يتم اختيار الرقم 25 هنا كقيمة لنمط هذه البيانات، وهو الرقم الموجود وسط هذه المجموعة؛ ضع في اعتبارك أيضًا أنه من الممكن استخدام فئات أو مجموعات مختلفة والحصول على إجابة مختلفة.

وفي ختام هذا المقال نؤكد على أهم ما ورد فيه، حيث تم التعرف عليه بالتفصيل ما هو الوضع، كيف يمكن العثور عليه إذا كان الرقم المتكرر هو رقم واحد أو أكثر، وكيفية العثور على المشروط عند متابعة خاصية التجميع أو ما يسمى بالفئات.