قياس الزاوية المجهولة يساوي

قياس الزاوية المجهولة هو ، حيث أن كل شكل هندسي له مجموع زوايا داخلية محددة، ويمكن حساب الزاوية المجهولة في الشكل من خلال مجموع باقي الزوايا المعلومة، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب زوايا مجهولة في أشكال هندسية مختلفة.

قياس الزاوية المجهولة هو

إذا كانت الزوايا المعلومة للشكل الرباعي هي 30°، 35°، 125° فإن قياس الزاوية المجهولة هو 170 درجةبناءً على قوانين الزوايا الداخلية للأشكال الهندسية، حيث أن مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي هو 360 درجة، فإذا كان مجموع الزوايا الداخلية 30 درجة و35 درجة و125 درجة هو 190، فطرح هذا المجموع ومن 360 درجة ستكون النتيجة مقدار الزاوية المجهولة بحيث تكون 170 درجة، وفيما يلي شرح للقوانين الرياضية للأشكال الهندسية المختلفة من أجل حساب الزوايا الداخلية في هذه الأشكال، وهي كما يلي:

مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة
360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة

مجموع الزوايا الداخلية للمثلثات = 180 درجة
180 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة

عند استبدال أرقام السؤال السابق في هذه القوانين ينتج الآتي:

مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة
الزاوية الأولى = 125 درجة
الزاوية الثانية = 35 درجة
الزاوية الثالثة = 30 درجة
360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة
الزاوية الرابعة = 360 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة)
الزاوية الرابعة = 360 – ( 125 + 35 + 30 )
الزاوية الرابعة = 360 – (90)
الزاوية الرابعة = 170 درجة

أنظر أيضا: مجموع قياسات الزوايا الداخلية لشكل سباعي محدب هو

أمثلة على حسابات الزوايا للأشكال الهندسية

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية حساب الزوايا الداخلية للأشكال الهندسية المختلفة:

• المثال الأول: إذا كانت الزوايا الثلاث الأولى للشكل الرباعي هي 110°، 75°، و95°، فإن الزاوية الرابعة هي ?.
  طريقة الحل:

  مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة
  الزاوية الأولى = 110 درجة
  الزاوية الثانية = 75 درجة
  الزاوية الثالثة = 95 درجة
  360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة
  الزاوية الرابعة = 360 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة)
  الزاوية الرابعة = 360 – ( 110 + 75 + 95 )
  الزاوية الرابعة = 360 – (280)
  الزاوية الرابعة = 80 درجة

• المثال الثاني: مثلث قائم الزاوية قياس إحدى زواياه حوالي 73 درجة، ما قياس الزاوية الأخيرة في المثلث؟
  طريقة الحل:

  مجموع الزوايا الداخلية للمثلثات = 180 درجة
  الزاوية الأولى = 90 درجة ← لأن المثلث قائم الزاوية
  الزاوية الثانية = 73 درجة
  180 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة
  الزاوية الثالثة = 180 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية)
  الزاوية الثالثة = 180 – ( 90 + 73 )
  الزاوية الثالثة = 180 – ( 163 )
  الزاوية الثالثة = 17 درجة

• المثال الثالث: مثلث غير متساوي قياس الزاوية الداخلية الأولى حوالي 55 درجة وقياس الزاوية الثانية 84 درجة، فما قياس الزاوية الداخلية الثالثة في المثلث؟
  طريقة الحل:

  مجموع الزوايا الداخلية للمثلثات = 180 درجة
  الزاوية الأولى = 55 درجة
  الزاوية الثانية = 84 درجة
  180 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة
  الزاوية الثالثة = 180 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية)
  الزاوية الثالثة = 180 – (55 + 84)
  الزاوية الثالثة = 180 – (139)
  الزاوية الثالثة = 41 درجة

• المثال الرابع: الشكل الرباعي هو متوازي أضلاع زواياه الداخلية 115°، 65°، 115°، فما قياس الزاوية الأخيرة في هذا الشكل؟
  طريقة الحل:

  مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة
  الزاوية الأولى = 115 درجة
  الزاوية الثانية = 65 درجة
  الزاوية الثالثة = 115 درجة
  360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة
  الزاوية الرابعة = 360 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة)
  الزاوية الرابعة = 360 – ( 115 + 65 + 115 )
  الزاوية الرابعة = 360 – (295)
  الزاوية الرابعة = 65 درجة

أنظر أيضا: زوج الزوايا الذي يمثل زاويتين متقابلتين رأسياً هو

وفي ختام هذا المقال عرفنا أنه إذا كانت زوايا الشكل الرباعي المعروفة هي 30 درجة، و35 درجة، و125 درجة، فإن قياس الزاوية المجهولة هو 170 درجة، وقمنا بشرح جميع القوانين الرياضية المستخدمة في حساب الزوايا الداخلية للأشكال الهندسية، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية لهذه القوانين.