في هذه المقالة سوف نعرض لك ما يسمى البيان النهائي الذي توصلت إليه باستخدام الاستدلال الاستقرائي . الاستدلال الاستقرائي هو جزء من الرياضيات التي تعتمد على الاستنتاج واستخدام الاستدلال المنطقي. وتحليل البيانات للوصول إلى نتيجة وحل صحيح في مواجهة أي موضوع علمي. ويختلف الاستدلال الاستقرائي عن الاستدلال الاستقرائي.
يسمى البيان النهائي الذي توصلت إليه باستخدام الاستدلال الاستقرائي
الجواب هو: “يخمنوفي تاريخ الرياضيات نجد أن العالم أبو علي الحسن بن الهيثم من أعظم علماء الفيزياء والرياضيات. وقد اتبع في بحثه منهجين: الاستقراء والاستنباط، وكلا المنهجين يعتمد على إجراء التجارب وتسجيل الملاحظات. على سبيل المثال، عند إجراء أبحاث التسويق، يتم تسجيل إجابات مجموعة من الأشخاص من جميع الأعمار والمجتمعات والطبقات الاجتماعية حول منتج معين قيد الدراسة. ومن ثم يتم فحص الإجابات لمحاولة الوصول إلى نمط معين في الإجابات حتى الوصول إلى نتيجة. وهذا ما يسمى الاستدلال الاستقرائي.
ما هو التخمين
الاستدلال الاستقرائي هو تعبير يتم فيه استخدام تجارب وأمثلة معينة للوصول إلى نمط ما. الجملة النهائية التي توصلت إليها باستخدام الاستدلال الاستقرائي تسمى التخمين. بمعنى آخر، الاستدلال الاستقرائي هو عملية رياضية مفيدة في تحديد الخطوة التالية أو النتيجة في المشكلة.
مثال على الأنماط والتخمين
وسنقدم لكم مثالاً يوضح عملية دراسة المشكلة والتنبؤ بالحل باستخدام أساليب التبرير الاستقرائي لتخمين النتيجة. إذا تعلم أن مواعيد مغادرة القطار من مدينة إلى أخرى هي كما يلي: 8:00 صباحًا، 8:30 صباحًا، 9:00 صباحًا، 9:30 صباحًا. لحل هذه المشكلة نبحث عن نمط، وبالملاحظة والتجربة نرى أن هناك فترة 30 دقيقة أو نصف ساعة بين وقت كل رحلة والتي تليها. وبناءً على ذلك يمكننا تقدير موعد الرحلة القادمة وهو (10:00 صباحاً).
طريقة حل مسائل الاستدلال الاستقرائي والتخمين
وفي الواقع فإن اتباع منهج التبرير الاستقرائي في حل المشكلات يعتمد على الملاحظة والاستنتاج. وللقيام بذلك يمر الباحث بخطوتين أساسيتين. الأول هو البحث عن النمط الذي يحكم تسلسل النتائج في التجربة. ويجب أن تكون هناك علاقة بين النتائج وجعلها تظهر بالوتيرة التي هي عليها. بعد تحديد النمط، تكون الخطوة التالية هي التخمين، حيث يتم تحديد الإجابة بناءً على النمط الذي تم العثور عليه.
أمثلة على الاستدلال الاستقرائي التخميني
إذا رأيت كتابا بـ 10 ريالات، ففي اليوم التالي تجده بـ 20 ريالا. وفي اليوم الثالث كان السعر 30 ريالاً. ما هو السعر المتوقع في اليوم الرابع؟ الجواب باتباع منهج التبرير الاستقرائي يعتمد في البداية على البحث عن النمط، فنجد أن السعر يرتفع كل يوم بمقدار 10 ريالات. ولذلك فلنخمن الجواب في اليوم الرابع، نقول أنه يزيد بـ 10 ريالات عن اليوم الثالث، فيكون الجواب 30 + 10 = 40، فيكون سعر الكتاب في اليوم الرابع 40 ريالاً.
الاستدلال الاستقرائي والحدس الجبري
في مسائل الجبر والهندسة في الرياضيات تعتمد مسائل الاستدلال الاستقرائي على عمل تقدير للقيم الموجودة ومن ثم الوصول إلى النتيجة عن طريق إعطاء الأمثلة. على سبيل المثال، مسألة مجموع العددين الفرديين هي…. وهنا يبدأ البحث بسلسلة من العمليات:
- 1 + 3 = 4
- 3 + 5 = 8
- 5 + 7 = 12
- 9 + 5 = 14
- ونلاحظ مما سبق أن عداد المجموعة بأكمله فردي، والناتج زوجي.
- ومن ثم، توصلنا إلى حل للمسألة التي تنص على أن مجموع العددين الفرديين متساوي.
وفي الختام شرحنا ما يسمى البيان النهائي الذي توصلت إليه باستخدام الاستدلال الاستقرائي . وبالأمثلة التي تدعم التفسير النظري تتضح مفاهيم التبرير الاستقرائي والحدس.