ميل المستقيم الممثل بالرسم البياني المقابل

ميل الخط المستقيم الذي يمثله الرسم البياني المقابل هو ?، حيث يمكن حساب ميل الخط المستقيم من خلال صيغ رياضية، وفي هذه المقالة سنشرح بالتفصيل ما هو ميل الخط المستقيم، وسوف نوضح بالتفصيل طريقة حساب الميل ومعادلة الخط المستقيم.

ما هو ميل الخط المستقيم

المنحدر هو وصف رياضي يمثل مقدار ميل أو ميل خط من إحداثيات x وy في المستوى الديكارتي. يمكن حساب ميل الخط المستقيم باستخدام مفاهيم الجبر والهندسة. في التحليل، يمكن تحديد ميل المماس للمنحنى عند كل نقطة من المنحنى. الرياضيات ميل الخط أو ميله هو رقم يصف كلا من اتجاه وميل الخط، ويرمز للميل في الحسابات والمعادلات الرياضية بالرمز m، أما في اللغة الإنجليزية فيرمز له بالرمز m، ويتم حساب الميل من خلال إيجاد نسبة مقدار التغير الرأسي إلى مقدار التغير الأفقي، وذلك بين أي نقطتين مختلفتين على الخط، وأحيانا يتم التعبير عن نسبة الميل كحاصل قسمة الارتفاع على المدى، والميل جزء أساسي من معادلة الخط المستقيم، ويمكن تلخيص معادلة الخط المستقيم وقانون الميل على النحو التالي:

معادلة الخط المستقيم هي :
الفأس + بواسطة + ج = 0

حيث a وb وc عوامل ثابتة، بينما x وy هما مقدار الإحداثيات على المستوى الديكارتي للخط، والعلاقة التي تمثل بين الميل والإحداثي y هي كما يلي:

الإحداثي y = (الإحداثي x x الميل) + قطة تقاطع الخط المستقيم مع المحور y
ص = م س + ب

حيث تمثل m ميل الخط المستقيم، وb تمثل نقطة تقاطع الخط المستقيم مع المحور y، بحيث تكون معادلة الميل كما يلي:

ميل الخط = الفرق في y/الفرق في x
م = Δص / Δق
م = (ر2 – ر1) / (س2 – س1)

ميل الخط الذي يمثله الرسم البياني المقابل

يقاس ميل الخط أو ميله أو درجته بالقيمة المطلقة للميل، حيث يشير الميل ذو القيمة المطلقة الأكبر إلى خط أكثر انحداراً، وهناك أربع حالات لميل الخط المستقيم، وهذه الحالات الأربع هي:

• المنحدر الإيجابي: وهو الخط الذي يكون أعلى في الجانب الأيمن منه في الجانب الأيسر ويكون مقدار الميل في هذه الحالة موجب m > 0
• المنحدر السلبي: وهو الميل الذي يكون فيه الخط أعلى في الجانب الأيسر منه في الجانب الأيمن، ويكون مقدار الخط في هذه الحالة سالب m <0
• المنحدر صفر: هو الخط الذي لا ميل فيه، حيث يكون الخط موازيا للإحداثي x في المستوى الديكارتي، ومقدار الميل فيه صفر م = 0
• منحدر غير محدد: هو الخط الذي لا ميل فيه، ولكنه متعامد وموازي للإحداثي y في المستوى الديكاتوري، ومقدار ميله غير معروف.

أمثلة على ميل الخط المستقيم

يمكن حساب ميل الخط المستقيم من خلال المعادلات والصيغ الرياضية، التي تعبر عن مقدار التغير الرأسي في الإحداثي y إلى مقدار التغير الأفقي في الإحداثي x. على سبيل المثال، لحساب ميل خط مستقيم معادلته 4h – 24y = 48، تكون طريقة حساب الميل كما يلي:

ينبغي ترتيب المعادلة على شكل معادلة إحداثيات الميل والصاد التالية:
ص = م س + ب
حيث نجعل r موضوع القانون في المعادلة ليصبح:
4 ساعات – 24 صباحًا = 48
-24 ص = -4 س + 48
نقسم المعادلة على -24 لنجعل y موضوع القانون:
(-24/-24)ص = (-4/-24)س + (48/-24)
ص = 0.1666 س – 2
وبذلك يصبح القانون بنفس صيغة قانون الميل في خط مستقيم:
ص = م س + ب
ص = 0.1666 س – 2
ومنه نستنتج أن ميل الخط هو معامل المتغير x، وهذا يعني أن:
م = 0.1666
ميل الخط المستقيم = 0.1666

وبما أن الميل موجب، فهذا يعني أن الخط المستقيم أعلى على الجانب الأيمن منه على الجانب الأيسر.

وفي نهاية هذا المقال أوضحنا أن ميل الخط المستقيم الذي يمثله الرسم البياني المقابل يعتمد على اتجاه الميل ومقداره، كما وضحنا ما هو الميل في الرياضيات، ذكرنا الحالات الأربع الميل، وشرحنا بالخطوات التفصيلية كيفية إيجاد الميل وحسابه من معادلة الخط المستقيم