إذا كان المضلع ABCD يشبه المضلع FR وU، وكان محيط المضلع ABCD 54m، فما محيط المضلع FR وU؟ وهي قيمة عددية تتعلق بمحيط المضلع الأساسي. يتم تدريس أساسيات المضلعات وقوانين مساحة ومحيط المضلع في قسم الهندسة للطلاب في المراحل الأساسية. توجد علاقات رياضية تربط بين مساحة ومحيط وأطوال أضلاع الأشكال المتناسبة.
مفهوم المضلعات في الهندسة
المضلع هو شكل هندسي يمكن رسمه في مستوى ويتميز بأنه ثنائي الأبعاد ويحتوي على مساحة مغلقة. أضلاع المضلع هي خطوط مستقيمة وليست منحنيات، والمضلعات المتطابقة هي مضلعات متشابهة لها عناصر متقابلة ومتطابقة، حيث يكون لها نفس المساحة ونفس المحيط، والأضلاع المتقابلة في المضلعات المتطابقة متساوية. الزوايا المتقابلة في المضلعات المتطابقة متساوية أيضاً، وجميع المعالم الأخرى في المضلع الأول متساوية مع أضدادها في المضلع الثاني.
إذا كان المضلع ABCD يشبه المضلع FR وU، وكان محيط المضلع ABCD 54m، فما محيط المضلع FR وU؟
يمكن القول أن المضلعين الموجودين في المستوى متشابهان إذا كان المضلعان يتمتعان بالخصائص التالية:
- الأضلاع المتقابلة في المضلعات المتشابهة تكون متناسبة.
- الزوايا المتقابلة في المضلعات المتشابهة متساوية.
وبذلك يمكن استنتاج طول أضلاع أحد الأشكال المتشابهة من خلال أطوال أضلاع المضلع الآخر، وفي المثال الحالي إذا كانت نسبة التشابه بين المضلعين AB CD والمضلع FR و U هي 3:2، فيمكننا أن نستنتج أنه إذا كان طول أحد أضلاع المضلع ABCD هو 9، فإن طول الضلع المقابل في FR وU يكون حسب النسبة السابقة
إذا كان طول ضلع المضلع الأول 3م، فإن طول ضلع المضلع الثاني سيكون 2م
إذا كان طول ضلع المضلع الأول 9m، فإن طول ضلع المضلع الثاني سيكون x
س = (9 × 2) ÷ 3 = 6 م. ويمكن استنتاج أن محيط المضلع الأول يحقق النسبة السابقة مع محيط المضلع الثاني. ولذلك، إذا كان محيط المضلع ABCD يساوي 54 م حسب النسبة السابقة، فيمكن حساب محيط المضلع الثاني على الصورة: (54×2) ÷ 3 = 108 ÷ 3 = 36 م.
وبالتالي فإن إجابة السؤال، إذا كان المضلع ABGD يشبه المضلع FR وU، ومحيط المضلع ABCD هو 54m، فما هو محيط المضلع FR وU؟
- الجواب هو 36 م.
أنواع المضلعات
تمثل المضلعات في الحياة كل ما يحيط بها، وهي أي شكل هندسي مغلق يمكن رسمه في مستوى. يمكن تقسيم المضلعات حسب خصائصها كما يلي:
أنواع المضلعات حسب أطوال أضلاعها
تنقسم المضلعات إلى أنواع حسب أطوال الأضلاع في المضلع، وتنقسم إلى نوعين أساسيين:
- مضلع منتظم المضلع الذي له أطوال أضلاع متساوية وزوايا متساوية، مثل المربع والمثلث متساوي الأضلاع.
- مضلع غير منتظم: وهو مضلع له أطوال أضلاع مختلفة، مثل المستطيل.
أنواع المضلعات حسب زواياها الداخلية
يمكن تقسيم المضلعات حسب قياسات زواياها الداخلية كما يلي:
- مضلع محدب: حيث تكون جميع زوايا المضلع أقل من 180 درجة وتكون جميع أجزاء المضلع في نفس الجانب بالنسبة لجميع أضلاعه.
- مضلع مقعر: في المضلع المقعر، توجد زاوية واحدة على الأقل في الشكل أكبر من 180 درجة، ولا تقع جميع أجزاء المضلع على جانب واحد بالنسبة إلى أحد أضلاع المضلع.
في الختام تم الرد على السؤال إذا كان المضلع ABCD يشبه المضلع FR وU، وكان محيط المضلع ABCD 54 م، ما هو محيط المضلع fr وu؟ , كما تم تعريف مفهوم المضلعات والمضلعات المتطابقة والمضلعات المشابهة، بالإضافة إلى ذكر أهم أنواع المضلعات الموجودة حسب زواياها الداخلية أو حسب عدد أضلاعها.