والمقصود بمعدل الوحدة هو التبسيط، وفي الرياضيات يتم تقديم العديد من المفاهيم، مثل الكسور والنسب والعمليات عليها.
ما هي الكسور الرياضية؟
هي قيم عددية تعبر عن أجزاء من الأعداد الصحيحة، والكسور مفهوم رياضي يستخدم للتعبير عن المقارنة بين الأعداد، أو للتعبير عن عدد أجزاء الكل. ويوضع الكل في أسفل الكسر، بينما يشير البسط إلى عدد أقسام الكسر الممثل، فيوضع في أعلى البسط. هناك أنواع مختلفة من الكسور اعتمادًا على البسط والمقام، وهي:
- الكسر الشائع أو النسبي هو الكسر الذي بسطه أقل من مقامه، مثل 3/4، 1/2، 50/120، وهكذا.
- الكسر غير العادي هو الكسر الذي بسطه أكبر من مقامه، مثل 2/3، 7/13، 5/6، وهكذا.
- كسر الوحدة هو كسر بسطه يساوي واحدًا، مثل 1/2، 1/10، 1/100، 1/17، وهكذا.
- الكسر المختلط هو الكسر الذي يحتوي على جزء صحيح وجزء مختلط، مثل 1، الخ.
- الكسور المركبة هي كسور بسطها كسر، ومقامها كسر أيضًا.
- الكسور غير المتشابهة هي الكسور التي لها مقامات مختلفة، مثل 11/2 و7/9 و12/3.
معدل الوحدة هو التبسيط
يعني معدل الوحدة تبسيط الكسر بحيث يكون بسطه مساويًا لـ للواحد، ويتم تبسيط الكسر من خلال إيجاد المقام المشترك الأكبر بين البسط والمقام، ويتم تقسيم كل من البسط والمقام على المقام المشترك الأكبر، بحيث لا يمكن إيجاد صيغة أبسط من تلك الصيغة، فإذا كان المقام المشترك الأكبر هو نفس البسط، فإن البسط يتحول إلى واحد والمقام هو النتيجة قسمة المقام الأصلي على البسط، فيصبح الكسر هو المعدل وحده. ومن أهم العمليات الأخرى التي يمكن إجراؤها على الكسور ما يلي:
- أوجد مقلوب الكسر عن طريق استبدال البسط بالمقام.
- إيجاد الكسور المتشابهة، وهي الكسور التي لها نفس المقام. يمكن توحيد مقامي كسرين من خلال إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لمقامي الكسرين.
- إيجاد الكسور المتكافئة: الكسور المتكافئة هي كسور لها نفس القيمة العددية، بحيث نحصل على كل كسر من الآخر عن طريق ضرب البسط والمقام في نفس العدد، أو قسمتهما على نفس العدد.
العمليات الرياضية على الكسور
في مجموعة الأعداد الكسرية، يمكن تطبيق العمليات التالية على الكسور، مثل:
- تعد إضافة الكسور عملية بسيطة، ولكنها تتطلب جعل الكسور متشابهة عن طريق مطابقة مقاماتها، ثم إضافة البسط فقط إلى المقام المشترك.
- اطرح الكسور بطرح البسط بعد توحيد المقام.
- ضرب الكسور عن طريق ضرب بسط الكسور في مقاماتها، وينطبق ذلك على جميع أنواع الكسور.
- قسمة الكسور هي عكس الضرب، حيث يتم ضرب الكسر الأول في مقلوب الكسر الثاني.
في الختام ، تم الرد على سؤال معدل الوحدة هو التبسيط وقد تبين أن الجواب هو تبسيط الكسر بحيث يتحول إلى كسر وحدة بسطه 1 ومقامه أي رقم. كما تم تعريف الكسور وذكر أهم أنواع الكسور والعمليات الحسابية التي يمكن إجراؤها عليها.