رمي مكعب مرقم من 1 إلى 6، احتمال الحصول على رقم أقل من 3 أو رقم فردي على وجهه هو ، حيث أن الإجابة على هذا السؤال تعتمد على حسابات الاحتمالية والمعادلات، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب احتمالية وقوع حدث معين، كما سنذكر بعض الأمثلة العملية حول هذا الموضوع.
رمي مكعب مرقم من 1 إلى 6، احتمال الحصول على رقم أقل من 3 أو رقم فردي على وجهه
عند رمي مكعب مرقم من 1 إلى 6 فإن احتمال ظهور رقم أقل من 3 أو رقم فردي على وجهه هو هو 5/6يعتمد على قوانين حساب احتمالية وقوع حدث معين، حيث يمكن حساب هذا الاحتمال عن طريق قسمة عدد الأحداث على عدد النتائج المحتملة للحدث، على سبيل المثال عدد أحداث ظهور رقم أقل من 3 عند رمي مكعب الأرقام يكون 2، لأن هناك رقمين أقل من 3 في مكعب الأرقام، وعند قسمة هذا العدد من الأحداث على عدد النتائج المحتملة لمكعب الأرقام وهو 6، يكون الناتج 2 /6 وهو احتمال ظهور رقم أقل من 3 عند رمي المكعب.
كما أن عدد أحداث الرقم الفردي الذي يظهر عند رمي مكعب الأرقام هو 3، لأن عدد الأرقام الفردية في مكعب الأرقام هو 3 وهي 1 و3 و5، وعند قسمة عدد الأحداث على عدد النتائج المحتملة للظهور، وهي 6، فإن احتمال وقوع الحدث سيكون 3/6، وهو احتمال ظهور رقم فردي عند رمي المكعب، وعند جمع الاحتمالين 2/6 و3/6 معًا ستكون النتيجة 5/6، وهو احتمال ظهور رقم أقل من 3 أو رقم فردي عند رمي مكعب الأرقام، وفيما يلي شرح للقانون الرياضي المستخدم لحساب احتمال حدوث حدث معين، وهو على النحو التالي:
احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج المحتملة
عند استبدال أرقام السؤال السابق في هذا القانون ينتج الآتي:
- احتمال الحصول على رقم أقل من 3
الأرقام أقل من 3 → 2 و 1
عدد الأحداث = 2
عدد النتائج المحتملة للظهور = 6
احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج المحتملة
احتمال وقوع الحدث = 2 ÷ 6
احتمال وقوع الحدث = 2/6 - احتمال حدوث رقم فردي
الأرقام الفردية في مكعب الأرقام → 1، 3، و6
عدد الأحداث = 3
عدد النتائج المحتملة للظهور = 6
احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج المحتملة
احتمال وقوع الحدث = 3 ÷ 6
احتمال وقوع الحدث = 3/6 - احتمال ظهور رقم أقل من 3، أو احتمال ظهور رقم فردي
احتمال مواجهة رقم أقل من 3 أو احتمال مواجهة رقم فردي = احتمال مواجهة رقم فردي + احتمال مواجهة رقم أقل من 3
احتمال الحصول على عدد أقل من 3 أو احتمال الحصول على عدد فردي = 3/6 + 2/6
احتمال الحصول على عدد أقل من 3 أو احتمال الحصول على عدد فردي = 5/6
أنظر أيضا: عدد النواتج المحتملة لرمي مكعبين من الأعداد يساوي
أمثلة على كيفية حساب احتمالية وقوع الأحداث
فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية حساب احتمالية وقوع الأحداث لتجربة معينة:
- المثال الأول: ما هو احتمال الحصول على الرقم 4 أو الرقم 1 عند رمي مكعب الأرقام؟
طريقة الحل:عدد الأحداث = 2
وذلك لأن مكعب الأرقام يحتوي على الرقم 4 والرقم 1 مرة واحدة فقط
عدد النتائج المحتملة للظهور = 6
وذلك لأن مكعب الأرقام له 6 وجوه، ويمكن أن يظهر أي وجه عند رمي المكعب
احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج المحتملة
احتمال وقوع الحدث = 2 ÷ 6
احتمال وقوع الحدث = 2/6 - المثال الثاني: صندوق يحتوي على 3 كرات حمراء، و5 كرات بيضاء، و7 كرات زرقاء. ما احتمال ظهور كرة بيضاء عند سحب كرة من الصندوق؟
طريقة الحل:
عدد الأحداث = عدد الكرات البيضاء
عدد الأحداث = 5
عدد النتائج الممكنة = عدد الكرات البيضاء + عدد الكرات الحمراء + عدد الكرات الزرقاء
عدد النتائج الممكن ظهورها = 5 + 3 + 7
عدد النتائج المحتملة للظهور = 15
احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج المحتملة
احتمال وقوع الحدث = 5 ÷ 15
احتمال وقوع الحدث = 5/15
احتمال وقوع الحدث = 1/3 - المثال الثالث: ما هو احتمال الحصول على رقم زوجي عند اختيار رقم من 25 رقما؟
طريقة الحل:عدد الأرقام الزوجية في 25 رقمًا = 13 رقمًا زوجيًا
عدد الأحداث = عدد الأعداد الزوجية في 25 رقم
عدد الأحداث = 13
عدد النتائج المحتملة للظهور = 25
احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج المحتملة
احتمال وقوع الحدث = 13 ÷ 25
احتمال وقوع الحدث = 13/25 - المثال الرابع: ما هو احتمال أن يتم اختيار رجل لوظيفة، إذا كان عدد الرجال المتقدمين لهذه الوظيفة 5 رجال والنساء 4 نساء؟
طريقة الحل:عدد الأحداث = عدد الرجال المتقدمين للوظيفة
عدد الأحداث = 5
عدد النتائج المحتملة للظهور = عدد الرجال المتقدمين للوظيفة + عدد النساء المتقدمات للوظيفة
عدد النتائج المحتملة للظهور = 5 + 4
عدد النتائج المحتملة للظهور = 9
احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج المحتملة
احتمال وقوع الحدث = 5 ÷ 9
احتمال وقوع الحدث = 5/9
أنظر أيضا: عندما تقوم برمي مكعب أرقام، فإن احتمال الحصول على رقم زوجي هو
في ختام هذه المقالة عرفنا متى رمي مكعب مرقم من 1 إلى 6، احتمال الحصول على رقم أقل من 3 أو رقم فردي على وجهه وهي 5/6، كما وضحنا بالخطوات التفصيلية كيفية حساب احتمال وقوع أي حدث في تجربة أو حدث معين، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة لكيفية إيجاد هذا الاحتمال لأحداث مختلفة.