متوازي الاضلاع الذي فيه القطران متطابقان يكون

متوازي الأضلاع الذي تكون فيه الأقطار متطابقة حيث أن متوازي الأضلاع هو شكل من أشكال الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد، ويتميز بوجود أربعة أضلاع، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن متوازي الأضلاع، كما سنوضح ما نوع متوازيات الأضلاع التي يوجد فيها الاثنان الأقطار متطابقة.

تعريف متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع (بالإنجليزية: Parallelogram)، هو أحد أشكال الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد، حيث يحتوي متوازي الأضلاع على أربعة أضلاع، بحيث يكون كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول، كما يحتوي متوازي الأضلاع أيضًا على أربع زوايا، وكل ضلعين الزوايا المتقابلة متساوية، ومجموع الزوايا الداخلية لمتوازي الأضلاع هو 360 درجة، وفي الحقيقة هناك أنواع وأشكال عديدة لمتوازيات الأضلاع، ولكل نوع من هذه الأنواع خصائص تميزه عن الأنواع الأخرى.

في الواقع، المربع هو أحد أنواع متوازيات الأضلاع، حيث له أربعة أضلاع متساوية في الطول، وله أيضًا أربع زوايا داخلية قائمة تساوي 90 درجة، وأقطاره متساوية في الطول ومتعامدة مع بعضها البعض، بينما المستطيل هو نوع آخر من متوازيات الأضلاع، حيث يكون له أربعة أضلاع، وكل ضلعين متقابلين متساويان في الطول ومتوازيان. للمستطيل أيضًا أربع زوايا داخلية قائمة قياسها 90 درجة، وقطراه متساويان في الطول ومتطابقان.

أنظر أيضا: قانون مساحة متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع الذي تكون فيه الأقطار متطابقة

متوازي الأضلاع الذي تكون فيه الأقطار متطابقة محدد (بالإنجليزية: Rhombus)، وأن المعين هو نوع آخر خاص من متوازي الأضلاع، حيث يكون للمعين أربعة أضلاع متساوية في الطول، وله زوايا داخلية قائمة قدرها 90 درجة، وأقطاره متساوية ومتعامدة، ولكن المعين لا ألا يكون له قاعدة موازية للخط الأفقي، أو يكون المعين على شكل رباعي يتكون من مثلثين متساويين الأضلاع بحيث يكون لهما قاعدة واحدة مشتركة، وفيما يلي خصائص وصفات متوازي الأضلاع الذي يعتبر المعين، على النحو التالي:

• جميع جوانب المعين متساوية في الطول.
• كل جانبين متقابلين من المعين متوازيان.
• جميع الزاويتين المتقابلتين في المعين متساويتان.
• أقطار المعين متعامدة وتنصف زواياه.
• تشكل أقطار المعين محوري تماثل المعين.
• المعين له زاويتان حادتان.
• الشكل المعيني له زاويتان منفرجتان.
• مجموع الزوايا الداخلية للمعين يساوي 360 درجة.

أنظر أيضا: مساحة متوازي الأضلاع بالتفصيل مع الأمثلة المحلولة

قوانين مساحة ومحيط المعين

يمكن حساب مساحة المعين من خلال معادلات رياضية تمثل هذه المساحة مقارنة بأطوال أضلاعه الأربعة، حيث يمكن حساب هذه المساحة عن طريق ضرب طول أحد الأضلاع الأربعة في ارتفاع المعين، و أن ارتفاع المعين هو طول القطعة المستقيمة الرأسية التي تربط بين الجانبين المتقابلين، كما يمكن حساب محيط المعين عن طريق جمع أطوال أضلاعه الأربعة معًا، وفيما يلي القوانين الرياضية لحساب مساحة ومحيط المعين، وهما كما يلي:

• قانون مساحة المعين:
  مساحة المعين = ارتفاع المعين × طول أحد أضلاعه
  أو يمكن حساب مساحة المعين من طول القطرين كما يلي:
  مساحة المعين = (القطر الأول × القطر الثاني) ÷ 2
  أو يمكن حساب مساحة المعين من طول ضلعه وقياس إحدى زواياه كما يلي:
  مساحة المعين = طول أحد أضلاعه² × جيب الزاوية
• قانون المحيط:
  محيط المعين = 4 × طول أحد أضلاعه
  أو يمكن حساب محيط المعين من طولي القطرين كما يلي:
  محيط المعين = 2 × √(القطر الأول²) + (القطر الثاني²)

في ختام هذا المقال ، عرفنا ذلك متوازي الأضلاع الذي تكون فيه الأقطار متطابقة المعين، كما شرحنا بالتفصيل ما هو متوازي الأضلاع وذكرنا خصائصه، وذكرنا بالتفصيل جميع قوانين حساب مساحة ومحيط المعين.