باعت مريم 10 باقات ورد بـ 50 ريالاً، كم سعر الباقة؟ اكتب المعادلة وحلها كما يلي لحل بعض المسائل في الرياضيات أو في الحياة اليومية، سنحتاج إلى كتابة معادلة أو عدة معادلات وحل هذه المعادلات من أجل العثور على النتيجة الصحيحة. ستوضح المقالة كيفية كتابة معادلة أو عبارة جبرية وحلها.
ما هو التعبير الجبري
التعبير الجبري عند كتابته على شكل معادلة يحتوي على تعبيرات جبرية (وهي متغيرات مثل X أو x) وكذلك ثوابت (قيم عددية مثل 25) والعمليات الحسابية ورمز المساواة. قد يحتوي التعبير الجبري على متغير واحد أو مجموعة من المتغيرات. تستخدم الجمل الجبرية أو المعادلات للتعبير عن نص مسألة معينة، فمثلا يمكن كتابة المشكلة (أوجد الرقم الذي إذا أضفنا إلى ضعفه 5 نحصل على 43) باستخدام المعادلة:
2س + 5 = 43
حيث تمثل x قيمة الرقم المراد حسابه.
باعت مريم 10 باقات ورد بـ 50 ريالاً، كم سعر الباقة؟ اكتب المعادلة وحلها على النحو التالي
لحل هذه المشكلة لا بد من كتابة المعادلة، ونفترض أن المتغير x يعبر عن سعر الحزمة، فتكون المعادلة كما يلي:
10 × = 50
س = 50 ÷ 10
س = 5
ولذلك يكون سعر الباقة في هذه الحالة 5 ريال.
خطوات كتابة معادلة جبرية لمسألة رياضية
عند محاولة حل أي مسألة رياضية عن طريق تحويلها إلى معادلة جبرية، فمن الجيد اتباع الخطوات التالية:
- اقرأ المسألة بعناية واكتشف القيمة المراد حسابها.
- تعيين متغير للكمية التي تطلب المشكلة إيجادها. يختار معظم الأشخاص استخدام x أو x، ولكن يمكن استخدام أي متغير آخر. على سبيل المثال، إذا طُلب منك حساب عدد الطلاب، فيمكنك استخدام المتغير n أو n.
- اكتب ما يمثله المتغير.
- اقرأ المسألة واكتب معادلة للكميات المعطاة في المسألة.
- حل المعادلة الناتجة من الخطوة السابقة لحساب قيمة المتغير.
- الجواب على المشكلة سيكون الجواب على حل المعادلة.
- التحقق من صحة الحل عن طريق استبدال قيمة المتغير في المعادلة.
مثال: المطلوب هو إيجاد العدد الذي إذا أضفنا إليه ستة إلى سبعة أضعافه، نحصل على القيمة 34.
لحل هذه المشكلة يجب تفكيك التعبير الجبري وتحديد المتغيرات والثوابت وسنتبع الخطوات السابقة في الحل:
- الخطوة 1: ما الذي يجب العثور عليه؟ بحاجة للعثور على الرقم.
- الخطوة 2: تعيين متغير لرقم، لنفترض أن الرقم المطلوب هو x.
- في الخطوة 3: وبكتابة ما يمثله المتغير، لدينا هنا x = الرقم المطلوب.
- الخطوة 4: عند كتابة المعادلة، يقول نص المشكلة أن إضافة ستة إلى سبعة مرات يعطي 34، ستة أضعاف العدد يكتب: 7x، ويتم التعبير عن عملية الجمع بعملية الجمع، فتصبح المعادلة كما يلي:
7س + 6 = 34
- الخطوة الخامسة: حل المعادلة.
7س + 6 = 34
7 × = 34 – 6
7 × = 28
س = 28 ÷ 7
س = 4
- الخطوة السادسة: أجب عن السؤال الموجود في المشكلة وهنا الرقم المطلوب هو 4.
- الخطوة السابعة: للتأكد من الإجابة نستبدل x في المعادلة بالرقم 7 ونتحقق من الإجابة كما يلي:
7 × 4 + 6 = 28 + 6 = 34، إذن الحل صحيح، لأننا حصلنا على الطرف الثاني من المعادلة.
وهنا يصل المقال إلى خاتمته بعد تقديم حل للمسألة باعت مريم 10 باقات ورد بـ 50 ريالاً، كم سعر الباقة؟ اكتب المعادلة وحلها كما يلي كما أوضح المقال مفهوم التعبير الجبري وخطوات كتابة معادلة وحلها لمشكلة معينة.