في هذا المقال سنقدم إجابة حول خاصية التوزيع للعبارة 3 × 72 إنه سؤال مهم لطلاب الرياضيات. تتميز العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة بخصائص تسهل العثور على النتيجة الصحيحة، خاصة عند التعامل مع أعداد كبيرة تتكون من أكثر من رقم واحد. يركز تدريس الحساب على اكتساب المهارات في العمليات الحسابية من خلال الاستخدام الأمثل لخصائص كل منها.
خاصية التوزيع للعبارة 3 × 72
الجواب هو: “3×2+3×70وبهذا استفدنا خاصية توزيع الضرب على الجمع. الرقم 72 هو مجموع 2 زائد 70. يمكننا كتابة العبارة السابقة بالشكل التالي: 3× (2 + 70)، وهذا بدوره يذكرنا باستخدام خاصية توزيع الضرب على الجمع، فنضرب 3 على الرقم 2، والنتيجة هي 6، ونضرب 3 في الرقم 70، فتصبح النتيجة 210. ونضيف 6 + 210، فيكون الناتج 216، وهو حاصل الضرب الحقيقي 3 × 72.
خصائص عملية الضرب
لقد وضع علماء الرياضيات مجموعة من القواعد التي تنظم عملية الضرب وتسهل العثور على النتيجة الصحيحة. وهذا ما يسمى خصائص الضرب. وإليكم أهم خصائص الضرب:
- خاصية التبديل: ويعني أن حاصل ضرب رقمين أو أكثر لا يتأثر بطريقة ترتيب هذه الأرقام. على سبيل المثال، حاصل ضرب 3 × 5 هو نفس حاصل ضرب 5 × 3. ويظل هذا صحيحًا بغض النظر عن عدد الأرقام التي يتم ضربها معًا.
- الملكية الإجمالية: وهذا يعني أنه إذا كان لدينا ضرب 4 أرقام، أ×ب×ج×د. من الممكن إيجاد حاصل ضرب a×b، حاصل ضرب c×d، وضرب الاثنين معًا. نعبر عن ذلك رياضيًا بـ (a×b×c×d=(a×b)×(c×d)).
- خاصية الهوية أو العنصر المحايد: وتعني هذه الخاصية أن الرقم 1 يمثل عنصرا محايدا في الضرب ولا يؤثر على النتيجة. وذلك لأن ضرب أي رقم في 1 هو نفس الرقم.
- خاصية صفر أو عنصر ماص: ويسمى الرقم 0 بالعنصر الممتص، لأن حاصل ضرب أي عدد في صفر هو صفر.
- خاصية التوزيع: تعني إمكانية توزيع الضرب على الجمع، ونعبر عن ذلك رياضياً بالعلاقة (a×(b+c)=a×b+a×c).
قواعد ضرب الأعداد الصحيحة
مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة تحتويها مجموعة الأعداد الحقيقية وهي مجموعة الأعداد الطبيعية صفر والأعداد السالبة المقابلة للأعداد الطبيعية مثل -1، -2، -3، -4، … وفيما يلي أهم قواعد ضرب هذه الأرقام:
- ضرب رقمين سالبين معًا هو رقم موجب. مثل -5 × -3 = +15.
- حاصل ضرب عدد سالب وعدد موجب هو عدد سالب. مثل -5 × 3 = -15.
- حاصل ضرب رقمين موجبين معًا هو رقم موجب. +5 × +3 = +15.
وفي الختام، نعرض الإخراج خاصية التوزيع للعبارة 3 × 72 . وكيفية الاستفادة من خصائص الضرب للوصول إلى النتيجة الصحيحة للعملية الحسابية.