ما هو العنصر المحايد في الجمع

ما هو العنصر المحايد بالإضافة إلى ذلك؟ سؤال مهم جدًا في الرياضيات ، ولكن قبل الإجابة على هذا السؤال علينا توضيح المقصود بالعنصر المحايد في الرياضيات ، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن العنصر المحايد ، وسنذكر أيضًا ما هو هذا العنصر في عملية الجمع

ما هو المقصود بالعنصر المحايد

العنصر المحايد (بالإنجليزية: Identity Element) ، هو العنصر الذي يدخل العمليات والمعادلات الرياضية ولا يؤثر على نتيجة هذه الحسابات ، ويتم ترميز هذا العنصر في الصيغ الرياضية بالرمز E ، وفي الحقيقة العنصر المحايد هو عدد حقيقي من الأعداد الحقيقية ويمكن تقسيمه العنصر المحايد من نوعين فقط في المعادلات والصيغ الرياضية ، حيث ينقسم إلى:

• إضافة عنصر الهوية.
• عنصر هوية الضرب.

ما هو العنصر المحايد في الجمع؟

العنصر المحايد في عملية الجمع هو الرقم صفر ، حيث أن إدخال الرقم صفر في أي عملية حسابية مضافة لا يؤثر على نتيجة هذه العملية ، مع اشتراط عدم وجود أكثر من عمليتين رياضيتين في نفس المعادلات أو الصيغ الرياضية ، ويجب أن تكون الصيغة الرياضية قبل العملية. الإضافة هي نفس الصيغة الرياضية بعد عملية الإضافة ، بحيث يكون شكل الصيغة الرياضية كما يلي:

العدد الحقيقي x + المحايد الإضافي = العدد الحقيقي x
الرقم الحقيقي x + عنصر الهوية E = الرقم الحقيقي x

الرقم الحقيقي هو أي رقم رياضي ، سواء كان رقمًا طبيعيًا أو كسريًا أو جذريًا. على سبيل المثال ، عندما يدخل الصفر المحايد الرقم 6 في صيغة رياضية جماعية ، لن تتغير قيمة هذا الرقم في المخرجات ، وتكون الصيغة الرياضية كما يلي:

العدد الحقيقي x + العنصر المحايد = العدد الحقيقي x
6 + 0 = 6

نلاحظ أن إدخال الرقم 0 وإضافته إلى الرقم 6 لم يغير نتيجة العملية الحسابية. على العكس من ذلك ، عند إدخال الرقم صفر في عملية الضرب والقسمة ، سيؤثر هذا الرقم على قيمة النتائج. على سبيل المثال ، عند إدخال الرقم 0 في العملية الحسابية وضربه في الرقم 3 ، ستصبح النتيجة:

0 × 3 = 0

سوف نلاحظ أن الرقم 0 أثر على قيمة حاصل الضرب في عمليات الضرب.

ما هو العنصر المحايد في الضرب؟

العنصر المحايد في عملية الضرب هو الرقم واحد ، حيث أن إدخال الرقم واحد في أي عملية ضرب رياضي لا يؤثر على نتيجة هذه العملية الحسابية ، بشرط عدم وجود أكثر من عمليتين رياضيتين في نفس المعادلات أو العمليات الحسابية الصيغ ، حيث يجب أن تكون الصيغة الرياضية قبل عملية الضرب هي نفسها الصيغة الرياضية بعد عملية الضرب ، بحيث يكون شكل الصيغة الرياضية كما يلي:

العدد الحقيقي xx العنصر المحايد = العدد الحقيقي x
الرقم الحقيقي xx عنصر الهوية E = الرقم الحقيقي x

الرقم الحقيقي في هذه العملية هو أي رقم ، سواء كان عددًا طبيعيًا أو رقمًا كسريًا. على سبيل المثال ، عندما يدخل العنصر المحايد المضاعف الرقم 30 في صيغة رياضية للضرب ، لن تتغير قيمة هذا الرقم في المخرجات ، وتكون الصيغة الرياضية كما يلي:

العدد الحقيقي xx عنصر فارغ = العدد الحقيقي x
30 × 1 = 30

إدخال الرقم 1 في المعادلة الرياضية وضربه في الرقم 30 لم يغير نتيجة العملية الحسابية ، ولكن على العكس من ذلك ، عند إدخال الرقم واحد في عملية الجمع والطرح ، سيؤثر هذا الرقم على قيمة النتائج ، على سبيل المثال عند إدخال الرقم 1 في المعادلة الرياضية وإضافته إلى الرقم 5 سيكون الناتج:

1 + 5 = 6

سنلاحظ أن الرقم واحد قد أثر على قيمة النتائج في عمليات الجمع.

في نهاية هذا المقال ، عرفنا ما هو العنصر المحايد بصيغة الجمع ، تمامًا كما نعرف ما هو العنصر المحايد في عملية الضرب ، وشرحنا بالتفصيل ما هو المقصود بالعنصر المحايد في العمليات الحسابية.