عدد المثلثات في المضلع الخماسي

عدد المثلثات في البنتاغون يعتمد ذلك على طريقة رسم المثلثات داخل البنتاغون ، سواء كانت هذه المثلثات متشابكة مع بعضها أم لا ، تمامًا كما يحدد مجموع الزوايا في أي مضلع مقدار عدد المثلثات ، وسنتحدث في هذا المقال بالتفصيل عن البنتاغون كما سنوضح عدد المثلثات فيه.

ما هو البنتاغون؟

المضلع الخماسي (بالإنجليزية: Pentagon) هو شكل من الأشكال الهندسية ، والمضلع الخماسي يحتوي على خمسة جوانب ، ومجموع زواياه الداخلية 540 درجة ، بحيث تكون الزاوية بين أي جانبين في البنتاغون العادي 108 درجات ، وهناك نوعان من الأشكال الخماسية ، وهما كالتالي:

• البنتاغون العادي: إنه المضلع الذي تتساوى فيه جميع أطوال أضلاعه ، وجميع زواياه الداخلية تساوي 108 درجات لكل زاوية ، ومجموع زواياه يساوي 540 درجة.
• البنتاغون غير المنتظم: إنه مضلع له خمسة جوانب ، لكنها ليست متساوية في الطول ، وزواياه الداخلية مختلفة عن بعضها البعض ، لكن مجموعها يعطي 540 درجة.

في الواقع ، الشكل الخماسي موجود بكثرة في الطبيعة ، وهذا الشكل الهندسي يختلف عن غيره من خلال التطابق ، ويحدث ذلك عندما تُبنى هذه المضلعات الهندسية فوق بعضها البعض ، فلا توجد مسافات بين هذه الأشكال ، ولهذا السبب ، فإن معظم البلورات المعدنية في الطبيعة هي في شكل مضلعات خماسية مبنية فوق بعضها البعض.

أنظر أيضا: مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع به 30 ضلعًا يساوي

عدد المثلثات في البنتاغون

عدد المثلثات في البنتاغون هو ثلاثة مثلثات فقط ، وفقًا للقانون الرياضي ، الذي ينص على أن عدد المثلثات في المضلعات الهندسية يساوي عدد المضلعات ناقص اثنين ، حيث يمكن رسم ثلاثة مثلثات فقط داخل البنتاغون ، ولكن بدون تداخل هذه المثلثات مع بعضها البعض ، تمامًا مثل عند ضرب عدد هذه المثلثات في 180 درجة ، سينتج مجموع الزوايا الداخلية للمضلع. على سبيل المثال ، ينتج عن ضرب 3 في 180 حوالي 540 درجة ، وهو مجموع الزوايا الداخلية للبنتاغون. يمكن كتابة هذه الصيغ الرياضية في شكل قوانين على النحو التالي:

عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع – 2
مجموع زوايا المضلع = عدد المثلثات × 180 درجة

عند تطبيق هذه القوانين على شكل البنتاغون ، ينتج عن ذلك ما يلي:

عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع – 2
عدد المثلثات = 5 – 2
عدد المثلثات = 3 مثلثات
مجموع زوايا المضلع = عدد المثلثات × 180 درجة
مجموع زوايا المضلع = 3 × 180 درجة
مجموع زوايا المضلع = 540 درجة

أنظر أيضا: مجموع قياسات الزوايا الداخلية لشكل سداسي

عدد المثلثات في المضلعات الهندسية

يمكن حساب عدد المثلثات في أي مضلع هندسي باستخدام القوانين الرياضية التي ذكرناها سابقًا ، ولتوضيح الأمر أكثر سنذكر بعض الأمثلة العملية لكيفية إيجاد عدد المثلثات داخل المضلعات الهندسية:

• المثال الأول: كم عدد المثلثات في الشكل السداسي
  طريقة الحل:

  عدد أضلاع الشكل السداسي = 6
  عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع – 2
  عدد المثلثات = 6 – 2
  عدد المثلثات في الشكل السداسي = 4 مثلثات
  مجموع زوايا المضلع = عدد المثلثات × 180 درجة
  مجموع زوايا المضلع = 4 × 180 درجة
  مجموع زوايا الشكل السداسي = 720 درجة

• المثال الثاني: كم عدد المثلثات في الشكل الرباعي
  طريقة الحل:

  عدد أضلاع الشكل الرباعي = 4 أضلاع
  عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع – 2
  عدد المثلثات = 4 – 2
  عدد المثلثات في الشكل الرباعي = 2 مثلثات
  مجموع زوايا المضلع = عدد المثلثات × 180 درجة
  مجموع زوايا المضلع = 2 × 180 درجة
  مجموع زوايا الشكل الرباعي = 360 درجة

• المثال الثالث: كم عدد المثلثات في سباعي؟
  طريقة الحل:

  عدد أضلاع الشكل السباعي = 7
  عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع – 2
  عدد المثلثات = 7 – 2
  عدد المثلثات في الشكل السباعي = 5 مثلثات
  مجموع زوايا المضلع = عدد المثلثات × 180 درجة
  مجموع زوايا المضلع = 5 × 180 درجة
  مجموع زوايا كل مضلع = 900 درجة

في ختام هذا المقال ، عرفنا ذلك عدد المثلثات في البنتاغون إنها ثلاثة مثلثات فقط ، كما أوضحنا ما هو البنتاغون ، وقد ذكرنا بالتفصيل كيفية إيجاد عدد المثلثات داخل أي مضلع هندسي.