6 ريال لكل 10 أقلام و 9 ريال لكل 15 قلم هل النسبتان متساويتان؟ النسبة هي أداة مفيدة لمقارنة الأشياء مع بعضها البعض في الرياضيات والحياة الواقعية ، لذلك من المهم معرفة ما تعنيه وكيفية استخدامها. ستوضح لك هذه المقالة ماهية النسبة وكيف تقارن النسب ببعضها البعض.
ما هي النسبة في الرياضيات
النسبة هي مقارنة بين رقمين أو أكثر يشيران إلى أحجامهما بالنسبة لبعضهما البعض ، حيث تقارن النسبة بين كميتين ، ويمكن تنسيق النسبة كمقارنة جزء إلى جزء أو جزء إلى مقارنة ، وتكون النسب في كثير من الأحيان تستخدم في الحياة اليومية وتساعد على تبسيط العديد من العمليات من خلال وضع الأرقام في منظورها الصحيح ، حيث تسمح النسب بقياس الكميات والتعبير عنها من خلال تسهيل فهمها ، وهناك عدة طرق للتعبير عن النسبة ، وأكثرها شيوعًا هو كتابة النسبة باستخدام نقطتان ، ويمكن كتابته في صورة كسر.
6 ريال لكل 10 أقلام و 9 ريال لكل 15 قلم هل النسبتان متساويتان؟
العبارة العبارة الصحيحة ، لإجراء المقارنة ، يجب كتابة النسبتين ، 6/10 و 9/15. في الخطوة التالية ، يجب توحيد مقامات الكسرين ، عن طريق إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامرين ، وهما 10 و 15 ، وبالتالي فإن المضاعف هو 30 ، لذلك يجب ضرب بسط الكسر الأول ومقامه في 3 ، وبسط ومقام الكسر الثاني هو 2 ، إذن قيمة الكسرين تصبح 18/30 و 18/30 ، وبالتالي سنلاحظ أن النسبتين متساويتان.
خطوات لمقارنة نسبتين
لمقارنة النسب ، يجب أولاً تحويلها إلى كسور لها نفس المقام باتباع الخطوات التالية ثم مقارنتها:
- الخطوة الأولى: احصل على النسب المعطاة.
- الخطوة الثانية: عبر عن كل من النسب المعطاة في صورة كسر في أبسط صورة.
- الخطوة الثالثة: أوجد المضاعف المشترك الأصغر لمقام الكسور التي تم الحصول عليها في الخطوة أعلاه (الخطوة الثانية).
- الخطوة الرابعة: اقسم المضاعف المشترك الأصغر الذي تم الحصول عليه في الخطوة أعلاه (الخطوة الثالثة) على المقام للحصول على الرقم الذي يجب أن يُضرب به المقام والبسط ، ويجب تطبيق نفس الإجراء على الكسر الآخر ، بحيث تصبح مقامات جميع الكسور متساوي.
- الخطوة الخامسة: قارن بين البسط في الكسور المتكافئة التي لها نفس المقامات ، وسيكون الكسر ذو البسط الأكبر هو الكسر الأكبر من الكسر الآخر.
مثال: مقارنة النسب 4: 5 و 2: 3.
الحل:
يجب أولاً التعبير عن النسب المعطاة في صورة كسر ، وبالتالي تصبح النسب 4/5 و 2/3.
أنت الآن بحاجة إلى إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامين ، وهما الرقمان 5 و 3 ، والمضاعف المشترك الأصغر للعددين 5 و 3 هو 15 ، لذا يصبح مقام كل كسر هو 15 كما يلي:
4/5 = (4 × 3) / (5 × 3) = 12/15
2/3 = (2 × 5) / (3 × 5) = 10/15
من الواضح أن 12> 10 وبالتالي 12/15> 10/15.
إذن 4: 5> 2: 3.
طريقة تبسيط النسبة
بغض النظر عن كيفية كتابة النسبة ، من المهم تبسيطها إلى أصغر عدد صحيح ممكن ، تمامًا كما هو الحال مع أي كسر ، ويمكن القيام بذلك عن طريق إيجاد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام والقسمة عليه ، على سبيل المثال لتبسيط النسبة 12/16 ، سنلاحظ أنه يمكن تقسيمها إلى 12 و 16 على 4 ، وهذا يبسط النسبة إلى 3/4 ، بقسمة 12 و 16 على 4 ، ويمكننا الآن كتابة النسبة بأحد الأشكال التالية:
- 3: 4
- 3/4
- 3 إلى 4
في نهاية المقال ، تم توضيح ذلك في السطور السابقة 6 ريال لكل 10 أقلام و 9 ريال لكل 15 قلم هل النسبتان متساويتان؟ إنها عبارة صحيحة ، وقد أوضحت المقالة أيضًا مفهوم النسبة وطريقة مقارنة النسب وتبسيطها.