ماذا أعرف عن المضلعات؟ تتعدد أنواع الأشكال الهندسية في علم الهندسة ، وتختلف أنواع المضلعات عن بعضها البعض في العديد من الخصائص والمميزات. في السطور القادمة سنتحدث عن إجابة هذا السؤال من خلال موقع المحتويات. سنتعرف أيضًا على أهم المعلومات حول المضلعات وأنواعها وخصائصها والعديد من المعلومات الأخرى حول هذا الموضوع بالتفصيل.
ماذا أعرف عن المضلعات
يُعرّف المضلع بأنه شكل يتكون من مجموعة من الخطوط المستقيمة من أجل تكوين شكل ثنائي الأبعاد مغلق ، ويبلغ عدد الخطوط المستقيمة التي يتكون منها المضلع ما يقرب من ثلاثة خطوط أو أكثر ، وتتميز هذه الخطوط بـ حقيقة أنها تتقاطع في نهايتها فقطحيث أن المضلعات لها العديد من الأمثلة في الهندسة مثل المربع ، المعين ، المستطيل ، متوازي الأضلاع ، شبه المنحرف وأنواع أخرى من المضلعات التي سنتحدث عنها لاحقًا ، وتخضع المضلعات في الرياضيات للعديد من القوانين المختلفة التي يمكن من خلالها إدخال المضلعات في العديد من الأشكال الهندسية المختلفة ، وكذلك تخضع لقوانين المحيط والمساحة ، حيث يمكن حساب الطول الخارجي للمضلع ، وهو ما يعرف بالمحيط. يمكن أيضًا تحديد مساحة هذه المضلعات عن طريق حساب السنتيمتر المربع داخل المضلع. يتكون المضلع في الهندسة من مجموعة من الأجزاء المختلفة ، والتي سنتعرف عليها فيما يلي.
ما هي أنواع المضلعات؟
هناك العديد من أنواع المضلعات في الهندسة ، والتي تتميز عن بعضها البعض بمجموعة من الخصائص والخصائص المختلفة. ومن أهم هذه المضلعات ما يلي:
- متساوي الاضلاعيتميز هذا الشكل بالطول المتساوي لجميع الجوانب التي يتكون منها.
- متساوي الزواياإنه مضلع يتميز بحقيقة أن جميع زواياه متساوية.
- مضلع منتظممضلع فيه أضلاع متساوية الطول وزواياه متساوية في القياس.
- مضلع محدبيعتبر المضلع محدبًا إذا كانت جميع زوايا الشكل أقل من 180 درجة.
- مضلع مقعريعتبر المضلع مقعرًا إذا كانت هناك زاوية معينة فيه أكبر من 180 درجة.
- مضلع بسيطسمي هذا المضلع من اسمه بالبساطة بسبب بساطة ترتيب الجوانب والجوانب فيه ، حيث لا تتقاطع أو تتداخل مع بعضها البعض.
- مضلع معقديُطلق على هذا المضلع من اسمه مركبًا لأن الأضلاع والجوانب تتداخل فيه ، حيث تتداخل وتتقاطع مع بعضها البعض.
ما هي خصائص المضلعات
تتميز المضلعات في الهندسة عمومًا بمجموعة من الخصائص والميزات المهمة. من أهم الخصائص التي تميز المضلعات ما يلي:
- يحتوي أي مضلع بشكل عام على مجموعة من الزوايا الداخلية ، وتتكون الزاوية الداخلية من تقاطع ضلعي المضلع مع بعضهما البعض. يجب أن تكون الزوايا متساوية في المضلعات المنتظمة ، لكن قياسها يختلف في المضلعات غير المنتظمة.
- يحتوي كل مضلع أيضًا على زوايا خارجية متساوية في القياس مع بعضها البعض في المضلعات المنتظمة.
- لكل مضلع قطر معين ، وهو الجزء المستقيم الذي يربط بين رأسين غير متجاورين ، ولكل نوع من المضلعات عدد معين من الأقطار.
- يمكن حساب محيط أي مضلع هندسي عن طريق حساب الطول الخارجي لشكل المضلع.
- يمكن حساب مساحة أي مضلع عن طريق حساب المساحة الداخلية داخل المضلع ، معبرًا عنها بالسنتيمتر المربع.
خصائص المضلعات المنتظمة
تشكل المضلعات المنتظمة جزءًا كبيرًا من المضلعات في الهندسة. تتميز المضلعات بمجموعة من الخصائص والميزات المهمة ، ومن أهمها ما يلي:
- المضلع المنتظم له ما يعرف بالدائرة المقيدة ، والدائرة المقيدة هي تلك الدائرة التي تمس جميع رؤوس المضلع.
- يحتوي المضلع المنتظم على ما يعرف أيضًا بالدائرة الداخلية ، وتتميز هذه الدائرة بأنها أكبر دائرة تتميز بأنها متناسبة تمامًا مع الأضلاع الداخلية التي يتكون منها المضلع ، ونصف قطر هذه الدائرة عمودي على المضلع المنتظم.
- المضلع المنتظم هو مضلع تكون فيه الأضلاع متساوية الطول والزوايا متساوية في القياس.
الأجزاء المكونة للمضلع
بشكل عام ، يتكون المضلع من مجموعة من الأجزاء والمكونات المهمة التي تتحد مع بعضها البعض لتشكيل مضلع. فيما يلي أهم أجزاء المضلع:
- الجانبحيث يحتوي كل مضلع على مجموعة من الأضلاع تمثل الخطوط والجوانب التي يتكون منها المضلع ، وغالبًا ما يكون عدد الأضلاع مساويًا لعدد الزوايا.
- الزاويةالزاوية هي ذلك الجزء الواقع بين ضلعي المضلع اللذين ينشأان من نفس الرأس.
- رأسالنقطة التي يلتقي عندها ضلعا مضلع لتكوين زاوية.
- قطر الدائرةهذا الجزء المستقيم هو الذي يصل بين أي رأسين غير متجاورين لمضلع.
تسمية المضلعات
تعتبر تسمية المضلعات من الأمور المهمة في الهندسة ، حيث أن لكل مضلع اسم يعبر عنه ، ومن خلال هذا الاسم يمكن معرفة أسماء الأضلاع وكذلك أسماء الزوايا ، حيث تتم تسمية المضلعات في الهندسة بتسمية كل رأس وكل زاوية بحرف أو رمز عربي أو إنجليزي ، وبالتالي فإن كل جانب له اسم أيضًا ، وبالتالي لا يعتبر كل شكل من الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد مضلعًا في الهندسة ، بالإضافة إلى الأشكال التي تحتوي على منحنيات مثل الدوائر ، فهي أيضًا لا تعبر عن المضلعات ولا يتم تسميتها.
أشهر الأمثلة على المضلعات
هناك العديد من الأمثلة على المضلعات في الهندسة التي تختلف في عدد الأضلاع ، وبالتالي فهي تختلف في قياسات الزوايا. سنتحدث في السطور القادمة عن أهم وأشهر الأمثلة على أنواع المضلعات في الهندسة وأهم الفروق بينها بالتفصيل.
المضلعات الثلاثية
هي تلك المضلعات التي تتكون من ثلاثة جوانب فقط ، وتتميز هذه المضلعات بحقيقة أن مجموع الزوايا الداخلية فيها يساوي 180 درجة. مثلث حاد الزاوية ومثلث منفرج الزاوية ، وكذلك مثلث قائم الزاوية ، وبشكل عام ، يمكن حساب محيط المثلث بإيجاد مجموع أطوال أضلاعه الخارجية ، بينما يتم حساب المساحة بإيجاد حاصل ضرب نصف طول القاعدة في الارتفاع.
الأشكال الرباعية
هي تلك المضلعات التي تتكون من أربعة جوانب فقط ، وتتميز هذه المضلعات بحقيقة أن مجموع زواياها الداخلية يساوي 360 درجة. فيما يلي أهم الأمثلة على هذه المضلعات:
- مربعإنه شكل له أربعة جوانب متساوية في الطول.
- مستطيلشكل رباعي تكون فيه جميع الأضلاع المتقابلة متساوية الطول ومتوازية ، وجميع الزوايا قائمة.
- متوازي الاضلاعشكل رباعي حيث جميع الأضلاع المتقابلة متساوية في الطول ومتوازية.
- عينإنه نوع من متوازي الأضلاع تكون فيه جميع الأضلاع متساوية الطول وجميع الزوايا قائمة.
- شبه منحرفإنه شكل رباعي الأضلاع فيه جميع الأضلاع والزوايا غير متساوية ، ولكن في هذا المضلع ، جميع الضلعين المتقابلين متوازيين.
حساب محيط ومساحة المضلع
يعد حساب محيط ومساحة المضلع من الأمور المهمة في الهندسة ، حيث يمكن حساب الطول الخارجي للمضلع ، وهو ما يعرف بالمحيط. يمكن أيضًا تحديد مساحة هذه المضلعات عن طريق حساب السنتيمتر المربع داخل المضلع ، على سبيل المثال ، يمكن حساب مساحة المثلث بضرب نصف طول القاعدة في الارتفاع ، كما يمكن حساب محيطها عن طريق جمع أطوال الأضلاع الخارجية ، بينما يمكن حساب المستطيل بالقانون (الطول + العرض) × 2 ، بينما يتم حساب مساحته بضرب الطول في العرض ، وكذلك المربع ، محيط المربع يمكن حسابها بضرب طول الضلع في 4 ، ويمكن أيضًا حساب مساحته بضرب طول الضلع في نفسه ، وهكذا.
أخيرًا ، لقد أجبنا على سؤال ماذا أعرف عن المضلعات؟ كما تعرفنا على أهم المعلومات حول المضلعات في الهندسة وأهم الخصائص التي تميزها ، وكذلك أنواع المضلعات وأشهر الأمثلة عليها ، وكيفية حساب محيطها ومساحتها ، والعديد من المعلومات الأخرى حول هذا الموضوع بالتفصيل.