قياس الزاوية في مضلع ثماني منتظم يساوي

قياس الزاوية في مثمن منتظم هو ؟ ، حيث أن المضلع الثماني هو أحد الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد ، ويتميز هذا الشكل بوجود ثمانية جوانب فيه ، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن المضلع الثماني ، وسنشرح ما هو قياس الزوايا الداخلية لهذا الشكل الهندسي.

قياس الزاوية في مثمن منتظم هو

قياس الزاوية الداخلية في مثمن منتظم هو 135 درجةحيث يحتوي المضلع الثماني المنتظم على ثمانية أضلاع متساوية الطول ، وله أيضًا ثماني زوايا متساوية قياسها 135 درجة لكل زاوية ، وبالتالي فإن مجموع الزوايا الداخلية للمثمن العادي يبلغ حوالي 1080 درجة ، وفي ما يلي هو الرسم التوضيحي الرياضي لقياس الزوايا الداخلية للمثمن المنتظم:

قياس الزاوية الداخلية = 135 درجة
عدد زوايا المضلع = 8 زوايا
مجموع قياسات الزوايا الداخلية = قياس الزاوية الداخلية × عدد زوايا المضلع
مجموع قياسات الزوايا الداخلية = 135 × 8
مجموع الزوايا الداخلية = 1080 درجة

أنظر أيضا: عدد المثلثات في البنتاغون

مساحة مثمن منتظم

يمكن حساب مساحة المثمن العادي ، من خلال القانون الرياضي المستخدم لحساب مساحة المضلعات الهندسية المنتظمة ، حيث يعتمد هذا القانون على عدد المثلثات داخل المضلع ومساحة كل مثلث ، وفيما يلي شرح لهذا القانون الرياضي المستخدم في حساب مساحة الشكل الثماني المنتظم وهي كالتالي:

مساحة المضلع = ¼ × عدد الأضلاع × طول الضلع² × سرير الأطفال (180 ÷ عدد الجوانب)

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية حساب مساحة مثمن منتظم باستخدام هذه الصيغة:

• المثال الأول: احسب مساحة مثمن منتظم طول ضلعه 6 أمتار.
  طريقة الحل:

  عدد الأضلاع = 8 ضلوع
  طول الضلع = 6 أمتار
  مساحة المضلع = ¼ × عدد الأضلاع × طول الضلع² × سرير الأطفال (180 ÷ عدد الجوانب)
  مساحة المضلع = x 8 x 6² x cot (180 ÷ 8)
  مساحة المضلع = 2 × 36 × سرير (22.5)
  مساحة المضلع = 72 × 2.4142
  مساحة المضلع = 173.82 متر مربع

• المثال الثاني: احسب مساحة مثمن منتظم طول ضلعه 4.5 سنتيمترات.
  طريقة الحل:

  عدد الأضلاع = 8 ضلوع
  طول الضلع = 4.5 سم
  مساحة المضلع = ¼ × عدد الأضلاع × طول الضلع² × سرير الأطفال (180 ÷ عدد الجوانب)
  مساحة المضلع = x 8 x 4.5² x cot (180 ÷ 8)
  مساحة المضلع = 2 × 20.25 × سرير (22.5)
  مساحة المضلع = 40.5 × 2.4142
  مساحة المضلع = 97.77 سم مربع

• المثال الثالث: احسب مساحة مثمن منتظم طول ضلعه 0.87 متر.
  طريقة الحل:

  عدد الأضلاع = 8 ضلوع
  طول الضلع = 0.87 متر
  مساحة المضلع = ¼ × عدد الأضلاع × طول الضلع² × سرير الأطفال (180 ÷ عدد الجوانب)
  مساحة المضلع = x 8 x 0.87² x cot (180 ÷ 8)
  مساحة المضلع = 2 × 0.7569 × سرير (22.5)
  مساحة المضلع = 1.5138 × 2.4142
  مساحة المضلع = 3.6546 متر مربع

• المثال الرابع: احسب مساحة مثمن منتظم طول ضلعه 1.7 سنتيمتر.
  طريقة الحل:

  عدد الأضلاع = 8 ضلوع
  طول الضلع = 1.7 سم
  مساحة المضلع = ¼ × عدد الأضلاع × طول الضلع² × سرير الأطفال (180 ÷ عدد الجوانب)
  مساحة المضلع = × 8 × 1.7² × سرير (180 ÷ 8)
  مساحة المضلع = 2 × 2.89 × سرير (22.5)
  مساحة المضلع = 578 × 2.4142
  مساحة المضلع = 13.954 سم مربع

أنظر أيضا: مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع به 30 ضلعًا يساوي

في ختام هذا المقال ، عرفنا ذلك قياس الزاوية في مثمن منتظم هو 135 درجة ، كما أوضحنا بالتفصيل ماهية الشكل الثماني المنتظم ، وقد ذكرنا الخطوات التفصيلية لكيفية حساب مساحة المضلعات الثمانية المنتظمة.