القيم المتطرفة بعيدة عن باقي القيم حيث يتم دراسة القيم الرياضية في مجموعة واحدة باستخدام مقاييس الاتجاه المركزي ، وفي هذه المقالة سوف نتحدث بالتفصيل عن القيم المتطرفة ، وسوف نشرح جميع المعلومات المهمة المتعلقة بالموضوع.
القيم المتطرفة بعيدة عن باقي القيم
العبارة الشاذة بعيدة عن بقية القيم العبارة الصحيحةحيث القيم المتطرفة هي بيانات أو قيم أكبر أو أقل بشكل ملحوظ من قيمة الوسط الحسابي ، على سبيل المثال لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية [1 ، 2 ، 2 ، 3 ، 3 ، 4 ، 5 ، 5 ، 10] سنلاحظ أن الرقم 10 كبير جدًا بالنسبة لبقية القيم في المجموعة ، وبما أن الوسيط الحسابي في هذه المجموعة يساوي 3 ، فإن قيمة 10 أكبر بكثير من الوسيط الحسابي ، لذلك تعتبر هذه القيمة متطرفة. فيما يلي الخطوات اللازمة لتحديد القيم المتطرفة في المجموعة ، وهي كما يلي:
- ترتيب قيم المجموعة من الأصغر إلى الأكبر.
- حدد عدد القيم في المجموعة الرياضية.
- أوجد وسيط المجموعة الرياضية.
- حدد النصف السفلي من المجموعة ، وهو النصف الذي يسبق المتوسط.
- أوجد النصف العلوي من المجموعة ، وهو النصف بعد الوسيط الحسابي.
- أوجد الربيع السفلي ، وهو الوسيط الحسابي للنصف السفلي.
- أوجد الربيع الأعلى ، وهو الوسيط الحسابي للنصف العلوي.
- أوجد مدى الربيع ، وهو الفرق بين الربيع الأعلى والربيع السفلي.
- القيم المتطرفة هي قيم أقل من قيمة (الربع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي).
- أو القيم المتطرفة هي القيم الأكبر من (الربع العلوي + 1.5 × النطاق الربيعي).
أنظر أيضا: وسيط البيانات التالية هو 30 ، 20 ، 60 ، 40 ، 70
أمثلة على إيجاد القيم المتطرفة في المجموعات الرياضية
فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية العثور على القيم المتطرفة في المجموعات الرياضية:
المثال الأول
ابحث عن القيم المتطرفة في المجموعة الرياضية التالية [ 108,31,75,87,79,88,89,118,51,89,174,95,51,70,73 ] .
- أولاً: ترتيب قيم المجموعة من الأصغر إلى الأكبر.
[ 174,118,108,95,89,89,88,87,79,73,75,70,51,51,31 ] - ثانيًا: أوجد وسيط المجموعة الرياضية.
الوسيط الحسابي = 87 - ثالث: حدد النصف السفلي من المجموعة.
[79,73,75,70,51,51,31 - رابعاً: تحديد النصف الأعلى للمجموعة.
174,118,108,95,89,89,88] - خامسا: حدد الزنبرك السفلي
الربع الأدنى = 70 - سادسا: حدد الربيع العلوي.
الربيع العلوي = 95 - سابعا: ابحث عن مدى الربيع
نطاق الربيع = الربيع الأعلى – الربيع الأدنى
نطاق الربيع = 95-70
نطاق الربيع = 25 - ثامن: أقل القيم المتطرفة.
القيم المتطرفة هي قيم أقل من قيمة (الربع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي).
الحد الأدنى = (الربيع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي)
أقل كمية = (70 – 1.5 × 25)
اقل كمية = (70 – 37.5)
الأصغر = 32.5 - تاسع: أكبر القيم المتطرفة.
القيم المتطرفة هي قيم أكبر من (الربع العلوي + 1.5 × النطاق الربيعي).
القدر الأكبر = (الربع العلوي + 1.5 × المدى الربيعي)
أكبر = (95 + 1.5 × 25)
اكبر كمية = (95 + 37.5)
الأكبر = 132.5 - العاشر: يحدد القيم المتطرفة التي تقل عن 32.5 والتي تكون أكبر من 132.5
القيم الأقل من 32.5 هي 31 فقط
القيمة الأكبر من 132.5 هي القيمة 174 فقط
القيم المتطرفة [ 31 , 174 ]
المثال الثاني
ابحث عن القيم المتطرفة في المجموعة الرياضية التالية [ 16 , 16 , 15 , 18 , 15 , 15 , 56 ] .
- أولاً: ترتيب قيم المجموعة من الأصغر إلى الأكبر.
[ 15 , 15 , 15 , 16 , 16 , 18 , 56 ] - ثانيًا: أوجد وسيط المجموعة الرياضية.
الوسيط الحسابي = 16 - ثالث: حدد النصف السفلي من المجموعة.
[15, 15, 15 - رابعاً: تحديد النصف الأعلى للمجموعة.
16, 18, 56] - خامسا: حدد الزنبرك السفلي
الربع الأدنى = 15 - سادسا: حدد الربيع العلوي.
الربيع العلوي = 18 - سابعا: ابحث عن مدى الربيع
نطاق الربيع = الربيع الأعلى – الربيع الأدنى
نطاق الربيع = 18-15
نطاق الربيع = 3 - ثامن: أقل القيم المتطرفة.
القيم المتطرفة هي قيم أقل من قيمة (الربع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي).
الحد الأدنى = (الربيع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي)
أقل كمية = (15 – 1.5 × 3)
اقل كمية = (15 – 4.5)
الأقل = 11.5 - تاسع: أكبر القيم المتطرفة.
القيم المتطرفة هي قيم أكبر من (الربع العلوي + 1.5 × النطاق الربيعي).
القدر الأكبر = (الربع العلوي + 1.5 × المدى الربيعي)
أكبر تعبير = (18 + 1.5 × 3)
اكبر كمية = (18 + 4.5)
أكبر = 22.5 - العاشر: يحدد القيم المتطرفة التي تقل عن 11.5 والتي تكون أكبر من 22.5
لم يتم العثور على القيم الأقل من 11.5
القيمة الأكبر من 22.5 هي القيمة 56 فقط
القيم المتطرفة [ 56 ]
المثال الثالث
ابحث عن القيم المتطرفة في المجموعة الرياضية التالية [ 11 , 5 , 6 , 6 , 9 , 10 , 19 , 14 , 11 , 9 , 9 , 6 ] .
- أولاً: ترتيب قيم المجموعة من الأصغر إلى الأكبر.
[ 5 , 6 , 6 , 6 , 9 , 9 , 9 , 10 , 11 , 11 , 14 , 19 ] - ثانيًا: أوجد وسيط المجموعة الرياضية.
الوسيط الحسابي = القيم المتوسطة ÷ 2
الوسيط الحسابي = (9 + 9) ÷ 2
الوسيط الحسابي = (18) ÷ 2
الوسيط الحسابي = 9 - ثالث: حدد النصف السفلي من المجموعة.
[5 , 6 , 6 , 6 , 9 - رابعاً: تحديد النصف الأعلى للمجموعة.
10 , 11 , 11 , 14 , 19] - خامسا: حدد الزنبرك السفلي
الربع الأدنى = 6 - سادسا: حدد الربيع العلوي.
الربيع العلوي = 11 - سابعا: ابحث عن مدى الربيع
نطاق الربيع = الربيع الأعلى – الربيع الأدنى
نطاق الربيع = 11-6
نطاق الربيع = 5 - ثامن: أقل القيم المتطرفة.
القيم المتطرفة هي قيم أقل من قيمة (الربع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي).
الحد الأدنى = (الربيع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي)
أقل كمية = (6 – 1.5 × 5)
اقل كمية = (6 – 7.5)
على الأقل = -1.5 - تاسع: أكبر القيم المتطرفة.
القيم المتطرفة هي قيم أكبر من (الربع العلوي + 1.5 × النطاق الربيعي).
القدر الأكبر = (الربع العلوي + 1.5 × المدى الربيعي)
أكبر تعبير = (11 + 1.5 × 5)
أكبر مبلغ = (11 + 7.5)
أكبر = 18.5 - العاشر: تحديد القيم المتطرفة التي تقل عن -1.5 والتي تكون أكبر من 18.5
لم يتم العثور على القيم الأقل من -1.5
القيمة الأكبر من 18.5 هي قيمة 19 فقط
القيم المتطرفة [ 19 ]
أنظر أيضا: المتوسط الحسابي بين العددين 10 70 يساوي
وفي ختام هذا المقال عرفنا أن العبارة القيم المتطرفة بعيدة عن باقي القيم إنها عبارة صحيحة ، كما أوضحنا بالتفصيل ما هي القيم المتطرفة ، وقد ذكرنا الخطوات التفصيلية لكيفية العثور على القيم المتطرفة في المجموعات الرياضية.