نادي رياضي يقدم عضوية بـ 265 ريال ودروس أيروبكس مقابل 5 ريالات إضافية لكل درس. ما المعادلة التي تمثل التكلفة الإجمالية؟و تعتبر هذه المسألة من مسائل الرياضيات للطلاب في المراحل المتوسطة ، حيث يتعلمون في الرياضيات طرق صياغة معادلة خطية بشكل صحيح بالإضافة إلى حل معادلة من الدرجة الأولى. الهدف هو تدريب الطالب على مسائل الدراسة السهلة استعدادًا لحل المعادلات الأكثر تعقيدًا.
نادي رياضي يقدم عضوية بـ 265 ريال ودروس أيروبكس مقابل 5 ريالات إضافية لكل درس. ما المعادلة التي تمثل التكلفة الإجمالية؟
في هذا العدد قدم النادي الرياضي عرضًا للأشخاص الراغبين في الحصول على عضوية النادي ، كما يمكن للناس أيضًا الحصول على دروس رياضية مقابل 5 ريالات للدرس الواحد ، ويمكن صياغة المعادلة المعبرة عن المشكلة السابقة بالصيغة التالية:
- تكلفة الاشتراك 265 ريال وهو مبلغ إلزامي لجميع المشتركين.
- تكلفة الدروس الرياضية 5 ريالات للدرس. إذا افترضنا أن عدد الدروس التي سيتلقاها الشخص هو x ، فإن تكلفة العدد الإجمالي للدروس هي 5 x x.
- والمراد بالتكلفة الباهظة أن يشترك الشخص في العضوية بالإضافة إلى حصوله على دروس رياضية ، فتتحمله تكلفة الاشتراك والحصول على العضوية ، بالإضافة إلى تكلفة الدروس الإضافية ، أي: التكلفة العالية = تكلفة الاشتراك في عضوية النادي + تكلفة الدروس الرياضية الإضافية = 5 xx + 265.
- بافتراض أن التكلفة العالية هي متغير ثانٍ ورمزه r ، فهو: r = 5 xx +265.
وبذلك يجيب على السؤال نادي رياضي يقدم عضوية بـ 265 ريال ودروس الأيروبكس بـ 5 ريالات إضافية لكل درس. ما المعادلة التي تمثل التكلفة الإجمالية؟
- الجواب هو p = 5× س +265 حيث x هو عدد الدروس الرياضية التي يرغب المشارك الحصول عليها ، و y هي رمز التكلفة العالية.
اذا كان اجمالي المبلغ المدفوع من قبل احد المشتركين 500 ريال احسب عدد الدروس التي حضرها هذا الطالب؟
في هذا الجزء أضع القيمة النهائية التي تمثل إجمالي المبلغ المدفوع وهو 500 ريال ، ولحساب إجمالي عدد الدروس يمكن ملاحظة أن هناك مبلغ اشتراك ثابت يجب أن يدفعه الجميع للحصول عليه. العضوية ، وهي 265 ، وبالتالي:
- تكلفة الدروس التي يتلقاها الفرد = 500 – 265 = 235 ريال.
- عدد الدروس التي تلقاها الشخص = التكلفة الإجمالية للدروس ÷ تكلفة درس واحد = 235 ÷ 5 = 47 درسًا.
- يمكن استبدال الحل مباشرة بالمعادلة السابقة: p = 5 xx +265 ، أي 500 = 5 xx +265 ، و 265 يمكن طرحها من كلا طرفي المعادلة ، فيصبح 235 = 5 xx ، وبالتالي فإن العدد الإجمالي سيكون عدد الدروس x = 235 ÷ 5 = 47 درسًا.
خواص المعادلات الخطية من الدرجة الأولى بمتغير واحد
المعادلات الرياضية هي مجموعة من القيم والرموز التي تعبر عن مسألة ما. تسمى الأرقام الموجودة في المعادلة بالثوابت والرموز عبارة عن متغيرات أو متغيرات. تتم تسمية المعادلة حسب عدد متغيراتها وإلى درجة الأس الأعلى فيها. المعادلة الخطية من الدرجة الأولى هي المعادلة التي تحتوي على متغير واحد ومتغير واحد مرفوع لقوة واحد. . أهم خصائص المعدلات الخطية من الدرجة الأولى هي:
- يمكن إضافة رقم أو طرحه من طرفي المعادلة وتظل المعادلة صالحة.
- يمكن ضرب طرفي المعادلة برقم وتظل المعادلة صالحة.
- يمكن قسمة طرفي المعادلة على عدد.
في الختام تم الرد على السؤال نادي رياضي يقدم عضوية بـ 265 ريال ودروس أيروبكس مقابل 5 ريالات إضافية لكل درس. المعادلة التي تمثل التكلفة الإجمالية ؟، وتبين أن إجمالي عدد الدروس لمن دفع 500 ريال هو 47 درسا، كما تم ذكر تعريف المعادلات الخطية من الدرجة الأولى بمتغير واحد بالإضافة إلى ذكر أهم خصائصها التي تساهم في التبسيط. الحل.