ما نوع التمدد الذي معامله 3/2

ما نوع التمدد الذي له معامله 3/2؟ ؟ ، حيث أن توسع الأشكال الهندسية في الرياضيات له عدة أنواع مختلفة ، ولكل نوع من التوسعات مقياس ومقدار محددان ، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن أنواع التوسع في الرياضيات ، وسنشرح بعض الأمور المهمة معلومات عن هذا الموضوع.

ما هو التمدد في الرياضيات

التمدد (بالإنجليزية: Expansion) ، هو التغيير في مقياس الشكل الهندسي عن طريق توسيعه أو تقليصه ، بناءً على معامل التمدد الذي يتحكم في مقدار تمدد أو ضغط الشكل ، ومركز التمدد هو أحد نقاط الشكل الهندسي الأصلي ، ويمكن القول أن التوسع يعني التوسع أو الزيادة في أبعاد الشكل الأصلي بمقدار معين ، بحيث يؤدي ذلك إلى تغيير في محيط ومساحة وحجم الشكل الهندسي ، و يمكن تلخيص أنواع التوسع في الرياضيات على النحو التالي:

• التقلص: يحدث هذا إذا كان عامل التمدد أكبر من الصفر وأقل من واحد.
• التطابق: ويحدث ذلك إذا كان عامل التمدد يساوي واحدًا.
• توسع: يحدث هذا إذا كان عامل التمدد أكبر من واحد.

أنظر أيضا: الشكل الرباعي الذي يكون فيه جانبان فقط متوازيين هو رباعي الأضلاع

ما نوع التمدد الذي له معامله 3/2؟

نوع التمدد بمعامل 3/2 هو تمدد مقلصهذا لأن 3/2 أكبر من صفر وأقل من واحد. على سبيل المثال ، إذا تم توسيع مربع طول ضلعه 2 متر بمعامل 3/2 ، وكان مركز التوسع أحد رؤوس المربع ، فسيكون طول ضلع هذا المربع 1.3 مترًا ، وهذا يعني أنه تم تصغير أو سحب الشكل المربع من حجم ومساحة كبيرين إلى حجم ومساحة أصغر. وفيما يلي شرح للقوانين المتبعة في حساب توسع الأشكال الهندسية وهي كالتالي:

مقدار تمدد الضلع = طول الضلع x معامل التمدد

أنظر أيضا: القاعة المستطيلة طولها 24 م وعرضها 18 م. ما مساحتها بالمتر المربع؟

أمثلة على عمليات الإطالة في الرياضيات

فيما يلي بعض الأمثلة العملية للتوسعات في الرياضيات:

• السؤال الأول: إذا تم توسيع مثلث قائم الزاوية بمقدار 0.5 من مركز التمدد عند رأس الزاوية القائمة ، وكان طول الضلع الأول 4 م ، يكون طول الضلع الثاني 3 م ، وطول الوتر 5 م فما أطوال أضلاع الشكل الجديد؟
  طريقة الحل:

  طول الضلع الأول = 4 أمتار
  طول الضلع الثاني = 3 أمتار
  طول الوتر = 5 أمتار
  معامل التمدد = 0.5
  مقدار تمدد الضلع الأول = طول الضلع الأول x معامل التمدد
  مقدار التمدد للضلع الأول = 4 × 0.5
  مقدار التمدد للضلع الأول = 2 متر
  ⇒ مقدار تمدد الضلع الثاني = طول الضلع الثاني x معامل التمدد
  مقدار التمدد للضلع الثاني = 3 × 0.5
  مقدار التمدد للجانب الثاني = 1.5 متر
  ⇒ مقدار تمدد السلسلة = طول السلسلة x معامل التمدد
  تمدد السلسلة = 5 × 0.5
  مقدار تمدد الخيط = 2.5 متر

• السؤال الثاني: إذا تمدد مستطيل من مركزه بمعامل تمدد 1.3 ، وطول المستطيل 7 أمتار وعرضه 4.6 متر ، فما أبعاد المستطيل بعد التمدد؟
  طريقة الحل:
  طول المستطيل = 7 أمتار
  عرض المستطيل = 4.6 متر
  معامل التمدد = 1.3
  ⇒ مقدار التمدد للطول = طول الضلع × معامل التمدد
  مقدار تمدد الضلع للطول = 7 × 1.3
  مقدار تمدد الضلع للطول = 9.1 متر
  ⇒ مقدار التمدد للعرض = طول الجانب × معامل التمدد
  مقدار التمدد للجانب المراد عرضه = 4.6 × 1.3
  مقدار تمدد الضلع للعرض = 5.98 متر
• السؤال الثالث: إذا تم توسيع مثلث غير منتظم بعامل تمدد 0.75 من مركز التمدد الذي يقع عند رأس إحدى زوايا المثلث ، وكان طول الضلع الأول 12 مترًا ، يكون طول الضلع الثاني 15 مترًا ، وطول الضلع الثالث 23 مترًا ، فما أطوال أضلاع المثلث الجديد.
  طريقة الحل:
  طول الضلع الأول = 12 متر
  طول الضلع الثاني = 15 متر
  طول الضلع الثالث = 23 متر
  معامل التمدد = 0.75
  مقدار تمدد الضلع الأول = طول الضلع الأول x معامل التمدد
  مقدار التمدد للضلع الأول = 12 × 0.75
  مقدار التمدد للضلع الأول = 9 أمتار
  ⇒ مقدار تمدد الضلع الثاني = طول الضلع الثاني x معامل التمدد
  مقدار التمدد للضلع الثاني = 15 × 0.75
  مقدار التمدد للجانب الثاني = 11.25 متر
  ⇒ مقدار تمدد الضلع الثالث = طول الضلع الثالث x معامل التمدد
  مقدار التمدد للطرف الثالث = 23 × 0.75
  مقدار التمدد للضلع الثالث = 17.25 متر

أنظر أيضا: ما هو المضلع الذي له زوايا أقل من الشكل السداسي؟

في ختام هذا المقال عرفنا ما نوع التمدد الذي له معامله 3/2؟كما شرحنا لمحة مفصلة عن عمليات التوسع في الرياضيات ، وذكرنا جميع أنواع التوسيع ، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية لجميع أنواع عمليات التوسع للأشكال الهندسية.