مساحة سطح المنشور الرباعي

مساحة سطح المنشور الرباعي المنشور الرباعي هو أحد الأشكال الهندسية ، ومثل الأشكال الهندسية الأخرى في الرياضيات ، له قانون محدد لحساب مساحة سطحه. في مقال اليوم سنتعلم معًا كيفية حساب مساحة سطح المنشور الرباعي بطريقة سهلة ومبسطة حتى يتمكن الجميع من الاستفادة من محتوى المقالة.

ما هو المنشور الرباعي؟

يُعرَّف المنشور الرباعي بأنه نوع من أنواع مختلفة من المناشير ، وهو أحد الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد. يتميز المنشور بتعدد أوجهه ، حيث يتكون من قاعدتين متوازيتين ومتطابقتين ، تسمى قواعد المنشور ، وتسمى باقي الوجوه الوجوه الجانبية.

تشمل الأنواع الأخرى من المنشور المنشور الثلاثي ، الذي له قاعدة مثلثة ، أي أنه يتكون من 3 جوانب ، والمنشور الخماسي ، الذي له قاعدة خماسية ، والمنشور السداسي الذي له قاعدة سداسية..

احسب مساحة سطح المنشور المربع بمثال سهل

تُعرَّف مساحة سطح الشكل الرباعي بأنها مجموع مساحات قواعده ووجوهه الجانبية ،

تشرح الأمثلة التالية بالتفصيل كيفية حساب مساحة الشكل الرباعي.

المثال الأول:

حساب مساحة الشكل الرباعي بقاعدة مربعة إذا كان الارتفاع وطول ضلع القاعدة معروفين والمساحة غير معروفة

مثالإذا كنت تعلم أن هناك منشورًا مربعًا بقاعدة مربعة طول ضلع قاعدته 4 سم وارتفاعه 5 سم ، فاحسب مساحته الإجمالية.

مطلوب: احسب مساحة شكل رباعي بقاعدة مربعة.

الحل

• الخطوة الأولى هي كتابة القانون: مساحة الشكل الرباعي بقاعدة مربعة = 2 * مساحة القاعدة المربعة + 4 * مساحة أحد الوجوه.

لتسهيل كتابة القانون ، سنكتبه بالرموز على النحو التالي:

م = 2 * z2 + 4 * (ض * ع)

م: المساحة تعني مساحة سطح شكل رباعي ذو قاعدة مربعة.

Z: ضلع القاعدة المربعة بالسنتيمتر.

P: ارتفاع المنشور بالسنتيمتر.

• الخطوة الثانية هي استبدال البيانات: م = 2 * ²4 + 4 * (4 * 5)
  م = 2 * (16) + 4 (20)

م = 32 + 80

م = 112 سم 2

المثال الثاني:

احسب سطح الشكل الرباعي ذي القاعدة المربعة التي تعرف مساحتها وطول قاعدتها وارتفاعها غير معروف

مثال: إذا كان طول قاعدته 192 سم 2 وطول ضلعه 4 سم ، فما ارتفاعه؟

الحل:

• الخطوة الأولى هي كتابة القانون: مساحة سطح المنشور بقاعدة مربعة هي 2 * مساحة القاعدة المربعة + 4 * مساحة أحد وجوه المنشور ، ول سهولة نكتب القانون في الرموز m = 2 x z2 + 4 x (zxp).
• الخطوة الثانية هي استبدال البيانات بالصيغة: 192 = 2 * 2 * 4 + 4 * (4 * ع). 192 = 2 * 16 + 16 ص
  192 = 32 + 16 ص

160 = 16 ص

الارتفاع = 10 سم.

احسب مساحة الشكل الرباعي ذي القاعدة المستطيلة

طريقة لحساب مساحة الشكل الرباعي ذي القاعدة المستطيلة التي يكون عرض قاعدتها غير معروف بينما تُعرف مساحتها وطول قاعدتها وارتفاعها.

مثال: إذا كانت مساحة سطح الشكل الرباعي 126 سم 2 ، فإن طول قاعدته 6 سم وارتفاعه 3 سم.

مطلوب: احسب عرض قاعدة المنشور المستطيل

الحل

• الخطوة الأولى هي كتابة معادلة: مساحة سطح المنشور بقاعدة مستطيلة = 2 * (الطول * العرض) + (الطول * الارتفاع) + (العرض * الارتفاع).

القانون في الرموز: م = 2 * (ل * ض) + (ل * ع) + (ض * ع).

• الخطوة الثانية هي استبدال البيانات: 126 = 2 * (6 * z) + (6 * 3) + (z * 3)

126 = 12 د + 36 + 6 د

126 = 18 ض + 36

90 = 18 ض (اقسم كلا الجانبين على 18)

طول الضلع = 5 سم.

مساحة سطح المنشور الرباعي ، في مقال اليوم ، تعلمنا كيفية حساب مساحة الشكل الرباعي ذي القاعدة المربعة والرباعي ذي القاعدة المستطيلة. نأمل أن تكون الأمثلة المقدمة بسيطة وسهلة الفهم