تحليل العدد ٤٥ إلى عوامله الأولية هو

أخذ 45 في عواملها الأولية هو ، حاصل ضرب مجموعة من الأعداد الأولية الأخرى ، وأي عدد غير أولي يمكن تحليله إلى عوامله الأولية ، أي في الأعداد الأولية التي يتكون منها. يتم إعطاء هذه المعلومات الرياضية ضمن الرياضيات لطلاب المدارس الابتدائية ، حيث يتم تعليمهم أساسيات الأرقام ومجموعاتهم ومكونات كل رقم والعمليات الحسابية عليها.

تحليل رقم في عوامله الأولية

إنها طريقة للتعبير عن رقم عن طريق كتابته كمنتج من عوامله الأولية ، وعوامل العدد هي تلك الأرقام التي تتضاعف معًا لإنتاج نفس الرقم الأصلي ، والعوامل الأولية هي تلك الأعداد الأولية التي يمكن أن تنتج الرقم الأصلي بضربهم معًا.

تحليل العدد 45 إلى عوامله الأولية هو

تحليل الرقم إلى عوامله الأولية هو إعادة تكوين الرقم من الأعداد الأولية التي يتكون منها ، ويمكن أن يتحلل كل رقم غير أولي إلى عوامله الأولية ، وبالنسبة للرقم 45 يمكن أن يتحلل إلى عوامله الأولية باتباع الخطوات التالية:

• بإيجاد أول رقم أولي يمكن القسمة عليه ، ويمكن ملاحظة أن الرقم 45 ليس عددًا زوجيًا ، حيث إنه غير قابل للقسمة على 2 ، ثم الرقم 3 هو العدد الأولي التالي ، نلاحظ أن مجموع أرقام العدد 45 هو 5 + 4 = 9 والرقم 9 قابل للقسمة على 3 ، وبالتالي فإن أكبر عدد أولي يقبل القسمة عليه هو 3 ، لذلك يتم وضع الرقم 3 كعامل أول بين العوامل في الصورة 3 x.
• العدد 45 مقسومًا على الرقم 3 والنتيجة هي 15.
• بالطريقة السابقة نفسها ، تم العثور على أول رقم أولي يقبل القسمة على 15 ، ونلاحظ أنه الرقم 3. الرقم 15 ليس عددًا زوجيًا ، لأنه لا يقبل القسمة على 2 ، ومجموعها الأرقام هي 5 + 1 = 6 ، لذا فهي قابلة للقسمة على 3.
• نضع الرقم 3 باعتباره الرقم الثاني بين عوامل الرقم 45 ، أي كما يلي: 3 × 3.
• قسّم الرقم 15 على 3 ، النتيجة هي 5.
• الرقم 5 هو عدد أولي ، لأنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الرقم 1. لذلك ، يضاف الرقم 5 إلى قائمة عوامل العدد 45 على النحو التالي: 3 × 3 × 5 × 1.

إذن الجواب هو:

• 45 = 3 × 3 × 5 × 1.

الأعداد الأولية

هي تلك الأعداد الأكبر من 1 والتي تحتوي على عاملين فقط ، وهما الرقم واحد والرقم نفسه ، والأعداد الأولية تشكل أي رقم بضربها مع بعضها البعض ، أي أنه يمكن كتابة الرقم كمنتج لـ الأعداد الأولية فقط ، والرقم 1 هو أول عدد أولي ، تمامًا كما أن جميع الأعداد الزوجية هي أعداد غير أولية قابلة للقسمة على الرقم 2 ، والرقم 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد ، والأعداد الأولية الأصغر من عشرة هي 1،2،3،5،7.

يقبل القسمة على 2 و 3 و 5

أثناء تحليل أي رقم إلى عوامله الأولية ، من المهم جدًا معرفة قابلية قسمة الرقم على الأعداد الأولية التي تقل عن عشرة ، وهي أساسيات رياضية يتم تعلمها في المراحل الأولية ، على النحو التالي:

• الرقم قابل للقسمة على 2 إذا كان عددًا زوجيًا أو إذا كانت وحدته عددًا زوجيًا.
• الرقم قابل للقسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3.
• الرقم قابل للقسمة على 5 إذا كانت وحدة آحاده تساوي 0 أو 5.

طرق تحليل الرقم إلى عوامله الأولية

هناك طريقتان أساسيتان لتحليل أي رقم إلى عوامله الأولية: طريقة القسمة وطريقة شجرة العوامل:

طريقة شجرة العوامل

في هذه الطريقة ، يتم كتابة الرقم في الجزء العلوي من شجرة العوامل ، ثم يتم تقسيم الشجرة إلى فرعين ، وهما رقمان يتم ضربهما معًا لإنتاج الرقم الأصلي ، ثم يتم كتابة كل رقم في عاملين حتى الرقم الأولي يتم الوصول إلى الأرقام التي لا يمكن تحليلها.

طريقة التقسيم

إيجاد أصغر عدد أولي يقسم العدد المطلوب ، ثم قسمة الرقم الأصلي على هذا العدد الأولي ، ثم إعادة العملية السابقة على النتيجة حتى تكون نتيجة القسمة 1 ، والنتيجة هي ضرب الأعداد الأولية معًا.

في الختام ، تم الرد على سؤال أخذ 45 في عواملها الأولية هو ، كما تم تحديد عملية تحليل الرقم إلى عوامله الأولية ، بالإضافة إلى تعريف الأعداد الأولية وطرق تحليل الرقم إلى عوامله الأولية ، بالإضافة إلى ذكر إمكانية قسمة الأعداد على الرقم 2 و 3 و 5.