احسب تردد العتبة للزنك بالهرتز ودالة العمل بوحدات ev إذا كان الطول الموجي العتبة للزنك هو 310 نانومتر ؟، حيث تعتمد الإجابة على هذا السؤال على حسابات وقوانين الظاهرة الكهروضوئية ، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن الظاهرة الكهروضوئية ، و سنشرح أيضًا طريقة حساب تردد العتبة للمعادن.
ما هي الظاهرة الكهروضوئية
التأثير الكهروضوئي هو ظاهرة فيزيائية تحدث عندما تنبعث الإلكترونات عندما يصطدم الإشعاع الكهرومغناطيسي ، مثل الضوء ، بمادة ما. قد تكون الأشعة فوق البنفسجية أو الأشعة السينية أو حتى أشعة جاما ، والمواد التي تحدث فيها هذه الظاهرة إما صلبة أو سائلة أو غازية ، وقد تكون الجسيمات المنبعثة أيونات على شكل ذرات أو جسيمات مشحونة كهربائيًا ، أو قد تكون الإلكترونات ، وتم اكتشاف التأثير الكهروضوئي في عام 1887 م ، من قبل الفيزيائي الألماني هاينريش رودولف هيرتز ، عندما كان يدرس موجات الراديو ، حيث لاحظ هيرتز أنه عندما يسطع الضوء فوق البنفسجي على قطبين معدنيين بجهد مطبق عبرهما ، يتغير الضوء. الجهد الذي تحدث عنده الشرارة ، ومن ثم تم شرح العلاقة بين الضوء والكهرباء من خلال الكهروضوئية.
في الواقع ، هذه الظاهرة مهمة بشكل أساسي في تطور الفيزياء الحديثة بسبب الأسئلة المحيرة التي أثارتها حول طبيعة الضوء ، حيث أظهر الضوء سلوك الجسيمات وسلوك الموجة وفقًا لتجارب مختلفة ، وقد شرح هذه الظاهرة الفيزيائي ألبرت أينشتاين. في عام 1905 م ، وفي الوقت الحاضر ترى النظرية العلمية الحالية أن الضوء له طبيعة مزدوجة كجسيم وموجة.
انظر أيضًا: هل الضوء جسيم أم موجة؟
ما هو تردد العتبة ودالة الشغل؟
تردد العتبة (بالإنجليزية: Threshold Frequency) ، هو أدنى تردد للضوء الساقط الذي يمكنه تحرير الإلكترونات من سطح المعدن ، حيث افترض أينشتاين أن الضوء ينبعث على شكل كمية من الطاقة تسمى الفوتونات ، ومتى الفوتونات التي تسقط على سطح المعدن تعطي طاقتها الكاملة لإلكترون واحد ، وتتنوع الإلكترونات. تعتمد الطاقة الحركية المحررة على موقع تحريرها ، على سبيل المثال ، الإلكترونات التي تحررت من سطح المعدن لها طاقة حركية أكبر من الإلكترونات المحررة من عمق المعدن ، لأنها تصطدم بذرات المعدن نفسه ، وافترض أينشتاين أن الإلكترونات لا تتحرر من سطح المعدن إلا إذا كانت طاقة الفوتون الساقط تساوي قيمة معينة للطاقة ، والتي تسمى وظيفة العمل أو اقتران العمل ، حيث أن وظيفة العمل هي أقل طاقة مطلوبة لتحرير الإلكترون من سطح المعدن دون إعطائه طاقة حركية ، ويمكن أن تكون وظيفة العمل محسوبًا بضرب ثابت بلانك بتردد حد المعدن ، وفيما يلي شرح للقوانين الرياضية المستخدمة في حساب تردد الحد ودالة العمل ، وهي كالتالي:
قانون حساب تردد العتبة
فيما يلي القانون الفيزيائي المستخدم لحساب عتبة تكرار المعادن:
تردد العتبة = سرعة الضوء ÷ عتبة الطول الموجي
ƒ = ج ÷ λ
بينما:
- ƒ ← تردد العتبة ، مُقاسًا بالهرتز.
- ج ← تقاس سرعة الضوء بالأمتار في الثانية وتساوي 3.00 ×810 متر / ثانية
- λ ← طول موجة العتبة ويقاس بالأمتار.
قانون حساب وظيفة العمل
فيما يلي القانون الفيزيائي المستخدم لحساب دالة الشغل للمعادن:
وظيفة العمل = ثابت بلانك تردد عتبة x
ω = ح × ƒ
بينما:
- ω تقاس دالة الشغل بالجول.
- ƒ ← تردد العتبة ، مُقاسًا بالهرتز.
- ح → ثابت بلانك ، المُقاس بالجول / هرتز ، هو 6.63 ×3410–جول / هرتز.
أنظر أيضا: البحث في الضوء والطاقة الكمومية
احسب تردد العتبة للزنك بالهرتز
يمكن حساب تردد الحد الأقصى للزنك بوحدة هرتز ووظيفة العمل في إلكترون فولت إذا كان الطول الموجي العتبة للزنك هو 310 نانومتر من خلال الخطوات الحسابية الفيزيائية التالية:
سرعة الضوء = 3.00 س 810 متر / ثانية
الطول الموجي للعتبة = 310 x 910– متر / ثانية
ثابت بلانك = 6.63 س 3410–جول / هرتز
تردد العتبة = سرعة الضوء ÷ عتبة الطول الموجي
تردد العتبة = 3.00 x 810 ÷ 310 س 910–
تردد العتبة = 9.7 x 1410 هيرتز
وظيفة العمل = ثابت بلانك تردد عتبة x
وظيفة العمل = 6.63 س 3410–× 9.7 × 1410
وظيفة العمل = 6.4311 س 1910– جول
1 إلكترون فولت = 1.6 س 1910–جول
6.4311 × 1910– جول ≈ 4 فولت
أنظر أيضا: ما هي طاقة الإلكترون بالجول؟
أمثلة على حساب تردد العتبة ووظيفة العمل
فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية حساب تردد العتبة ووظيفة العمل:
- المثال الأول: احسب تردد العتبة للنحاس بالهرتز ودالة الشغل بالإلكترون فولت ، إذا كان الطول الموجي العتبة للنحاس 120 نانومتر.
طريقة الحل:سرعة الضوء = 3.00 س 810 متر / ثانية.
الطول الموجي للعتبة = 120 × 910– متر / ثانية.
ثابت بلانك = 6.63 س 3410–جول / هرتز.
تردد العتبة = سرعة الضوء ÷ عتبة الطول الموجي.
تردد العتبة = 3.00 x 810 × 120 × 910-.تردد العتبة = 2.5 x 1510 هيرتز.
وظيفة العمل = ثابت بلانك تردد عتبة x.
وظيفة العمل = 6.63 س 3410–× 2.5 × 1510.
وظيفة العمل = 1.65 س 1810– جول.
1 إلكترون فولت = 1.6 س 1910–جول.
1.65 ×1810– جول ≈ 1.03 إلكترون فولت. - المثال الثاني: احسب تردد الحد الأقصى للحديد بالهرتز ودالة العمل في إلكترون فولت إذا كان الطول الموجي العتبة للحديد هو 473 نانومتر.
طريقة الحل:سرعة الضوء = 3.00 س 810 متر / ثانية.
الطول الموجي للعتبة = 473 × 910– متر / ثانية.
ثابت بلانك = 6.63 س 3410–جول / هرتز.
تردد العتبة = سرعة الضوء ÷ عتبة الطول الموجي.
تردد العتبة = 3.00 x 810 × 473 × 910-.تردد العتبة = 6.3 x 1410 هيرتز.
وظيفة العمل = ثابت بلانك تردد عتبة x.
وظيفة العمل = 6.63 س 3410–× 6.3 × 1410.
وظيفة العمل = 4.1769 x 1910– جول.
1 إلكترون فولت = 1.6 س 1910–جول.
4.1769 × 1910– جول ≈ 2.610 إلكترون فولت. - المثال الثالث: احسب تردد عتبة معدن بالهرتز ودالة العمل في إلكترون فولت إذا كان الطول الموجي العتبة للمعدن 960 نانومتر.
طريقة الحل:سرعة الضوء = 3.00 س 810 متر / ثانية.
الطول الموجي للعتبة = 960 x 910– متر / ثانية.
ثابت بلانك = 6.63 س 3410–جول / هرتز.
تردد العتبة = سرعة الضوء ÷ عتبة الطول الموجي.
تردد العتبة = 3.00 x 810 × 960 × 910-.تردد العتبة = 3.1 x 1410 هيرتز.
وظيفة العمل = ثابت بلانك تردد عتبة x.
وظيفة العمل = 6.63 س 3410–x 3.1 x 1410.
وظيفة العمل = 2.0553 س 1910– جول.
1 إلكترون فولت = 1.6 س 1910–جول.
2.0553 × 1910– جول ≈ 1.28 إلكترون فولت. - المثال الرابع: احسب تردد عتبة معدن بالهرتز ودالة العمل في إلكترون فولت إذا كان طول موجة عتبة المعدن 30 نانومتر.
طريقة الحل:سرعة الضوء = 3.00 س 810 متر / ثانية.
الطول الموجي للعتبة = 30 ×910– متر / ثانية.
ثابت بلانك = 6.63 س 3410–جول / هرتز.
تردد العتبة = سرعة الضوء ÷ عتبة الطول الموجي.
تردد العتبة = 3.00 x 810 × 30 × 910-.تردد العتبة = 1 × 1610 هيرتز.
وظيفة العمل = ثابت بلانك تردد عتبة x.
وظيفة العمل = 6.63 س 3410–× 1 × 1610.
وظيفة العمل = 6.63 س 1810– جول.
1 إلكترون فولت = 1.6 س 1910–جول.
6.63 × 1810– جول ≈ 4.143 إلكترون فولت.
في ختام هذا المقال عرفنا إجابة سؤال. احسب تردد العتبة للزنك بالهرتز ودالة العمل في الإلكترون فولت ، إذا كان الطول الموجي العتبة للزنك هو 310 نانومتر ، كما أوضحنا بالتفصيل ما هي الظاهرة الكهروضوئية ، وما هو تردد الحد ودالة الشغل ، وقد ذكرنا الخطوات التفصيلية لكيفية حساب تردد العتبة ووظيفة العمل لأي معدن.