مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل الخماسي يساوي

مجموع قياسات الزوايا الداخلية للبنتاغون يساوي ؟ ، حيث يكون البنتاغون عبارة عن مضلع يحتوي على خمسة خطوط مستقيمة وخمسة رؤوس وخمس زوايا داخلية ، ويمكن أن تكون الأشكال الهندسية الخماسية إما منتظمة أو غير منتظمة ، والزوايا الداخلية هي الزوايا بين كل جانبين في أي شكل هندسي ، إما منتظم أو غير منتظم منتظم ، لذا من هذا المنطلق سنلقي نظرة خاصة على البنتاغون وزواياه الداخلية.

مجموع قياسات الزوايا الداخلية للبنتاغون يساوي

كما هو معروف ، مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع = (عدد الأضلاع – 2) * 180 ، لذلك نطبق هذه العلاقة على أي مضلع معطى في أي سؤال ، حتى حسب عدد أضلاعه ، إذن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للبنتاغون هو:

= (ن – 2) × 180

= (5 – 2) × 180

= 3 × 180 = 540

طريقة أخرى لإيجاد مجموع الزوايا الداخلية للبنتاغون هي تقسيمه إلى مثلثات ، وينتج عنه ثلاثة مثلثات ، ولأن مجموع زوايا كل مثلث يساوي 180 درجة ، نحصل على 3 * 180 = 540º ، لذا فإن الزوايا الداخلية للبنتاغون تساوي 540 درجة.

خصائص الخماسي

تتمثل إحدى خصائص البنتاغون المنتظم في أن جميع الأضلاع لها نفس الطول ومتطابقة ، وجميع الزوايا الداخلية لها نفس القيمة ، أي أنها متطابقة ، ولإيجاد قياس الزوايا الداخلية ، نعلم ذلك مجموع كل الزوايا هو 540 درجة (من أعلى) وهناك خمس زوايا ، وبالتالي فإن قياس زاوية داخلية واحدة للمضلع البنتاغون العادي لديه 108 درجات ، لذلك 108 * 5 = 540.

أمثلة لحساب قياس الزوايا الداخلية

قبل حل أي سؤال ، من المهم معرفة هذا القانون لتطبيقه ، حيث أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع = (عدد الأضلاع – 2) * 180

مثال 1: ما مجموع الزوايا الداخلية لمضلع مكون من 28 ضلعًا؟

الحل : وفقًا للقانون ، مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع = (عدد الأضلاع – 2) * 180 ، إذن

مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع ذي 28 جانبًا = (28-2) * 180 ، وبالتالي فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية لهذا المضلع = 4680 زاوية.

مثال 1: ما مجموع الزوايا الداخلية لمضلع مكون من 14 ضلعًا؟

الحل : وفقًا للقانون ، مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع = (عدد الأضلاع – 2) * 180 ، إذن

مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع له 14 جانبًا = (14 – 2) * 180 ، وبالتالي فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية لهذا المضلع = 2160 زاوية.

في ختام هذا المقال ، توصلنا إلى معرفة ما مجموع قياسات الزوايا الداخلية للبنتاغون؟ وكيفية إيجاد الزوايا الداخلية في البنتاغون وفي أي شكل هندسي أو مضلع آخر.