القيمة المطلقة لكل عدد صحيح موجبة

القيمة المطلقة لكل عدد صحيح موجب وهي عبارة رياضية تقبل التأكيد أو التفنيد ، وتأتي على شكل سؤال يتم طرحه في نهاية درس القيمة المطلقة ، وهو أحد أساسيات الجبر. في هذه المقالة ، سيتم إعادة صياغة هذا الدرس بطريقة مبسطة ، بدءًا من تعريف الأعداد الصحيحة ، مروراً بتعريف القيمة المطلقة ، وتحديد أبرز خصائصها الحسابية.

ما هو الرقم الصحيح

قبل الحديث عن القيمة المطلقة ، وتأكيد أو دحض البيان الرئيسي للمقال ، من الضروري البدء في تحديد الأعداد الصحيحة ، والتي تسمى باللغة الإنجليزية “عدد صحيح” ، وتضمين كل رقم حقيقي مكتوب بدون فاصلة عشرية ، أو كسور جبرية ، وبالتالي تشمل جميع الأعداد الطبيعية السالبة والموجبة ، بما في ذلك الصفر ، وهي مجموعة لا نهائية ، يرمز لها في الرياضيات بالحرف اللاتيني “Z” ، وتتميز ببعض الخصائص الحسابية ، لذلك نذكر ، على سبيل المثال ، أن مجموع اثنان من الأعداد الصحيحة الموجبة هو بالضرورة رقم موجب.

القيمة المطلقة لكل عدد صحيح موجب

القيمة المطلقة لأي عدد من الأعداد الصحيحة الموجبة هي العبارة الصحيحةحيث أن القيمة المطلقة ، أو في اللغة الإنجليزية “القيمة المطلقة” ، هي دالة رياضية ، يُرمز لها في الهندسة على خط الأعداد بالمسافة التي يكون فيها كل رقم حقيقي موجب أو سالب من الصفر ، ومن الضروري التأكيد على أن هذه القيمة الرياضية دائمًا ما يأتي بشكل حصري موجبًا أو مساويًا للصفر ، ولكن من الناحية التاريخية ، بدأ استخدام مفهوم القيمة المطلقة منذ القرن التاسع عشر ، بينما اخترع الرمز الرياضي من قبل العالم الألماني كارل وييرستراس في عام 1841.

خصائص القيم المطلقة

بعد تحديد الأعداد الصحيحة وتقديم لمحة شاملة ومختصرة عن القيمة المطلقة ، من الضروري الحديث عن الخصائص الحسابية لهذه القيمة ، وهي كالتالي:

• القيمة المطلقة للعدد الحقيقي a موجبة وأكبر من الصفر ، ومكتوبة بالرموز: | a | ≥0.
• إذا كان a يساوي b ، أو a يساوي -b ، إذن | a | = | b |.
• يمكن حساب ضرب القيمة المطلقة لـ a بالقيمة المطلقة لـ b بحساب القيمة المطلقة لمنتج a و b.
• إذا كان a عددًا حقيقيًا وكان b عددًا صحيحًا موجبًا ، فعندئذٍ | a | n = | axn |.
• تتم كتابة القيمة المطلقة لـ a كـ | a | ، والتي تساوي القيمة المطلقة لـ -a ، والتي تتم كتابتها كـ | -a |.

القيمة المطلقة لكل عدد صحيح موجب إنها جملة صحيحة ، وهي من بين الأسئلة الأكثر شيوعًا التي يتم طرحها في منهج الرياضيات لطلاب التعليم الإعدادي. وتجدر الإشارة إلى أن هذه المفاهيم الأساسية في الجبر تتطلب مراجعة مستمرة وحل العديد من التمارين والتطبيقات لضمان الفهم الكامل.