صف كيف يتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها

صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف نصف قطر قاعدتها بما أن الأسطوانة عبارة عن مادة صلبة هندسية رياضية تتكون من قاعدتين دائريتين متطابقتين ومتوازيتين ، بالإضافة إلى جميع أجزاء الأسطوانة ، فما هو حجم الأسطوانة؟ وكيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف طول قاعدتها؟ هذا ما سنناقشه لاحقا.

ما هي الاسطوانة

الأسطوانة عبارة عن دائرتين متطابقتين في مستويات متوازية ، وتعتبر دائرتها الداخلية هي قواعد الأسطوانة ، ونصف قطر الأسطوانة نصف قطر القاعدة ، وارتفاع الأسطوانة جزء رأسي من مستوى إحدى القواعد إلى مستوى القاعدة الأخرى ، وارتفاع الأسطوانة هو طول الارتفاع ، ومحور الأسطوانة هو الجزء الذي يحتوي على مراكز القاعدتين. إذا كان المحور متعامدًا على مستويات القاعدتين ، فإن الأسطوانة هي أسطوانة قائمة. خلاف ذلك ، سوف تميل الاسطوانة.

صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف طول قاعدتها

عندما يتضاعف طول النصف الأساسي ، حجم الأسطوانة سوف يتغير ويزدادهذا لأن حجم الأسطوانة يعتمد على نصف القطر والارتفاع ، لذا فكلما زاد نصف القطر ، زاد حجم الأسطوانة ، وكلما زاد ارتفاع الأسطوانة ، زاد حجم الأسطوانة ، و قانون حجم الاسطوانة كما يلي:

حجم الاسطوانة (ع) = π × 𝑟² × ع ، حيث:

• π: قيمة ثابتة وتساوي 22/7 أو 3.14.
• R²: هو نصف قطر الدائرة المربعة ، ويمثلها نصف قطر إحدى قواعد الأسطوانة الدائرية.
• ج: يمثل الارتفاع.

أمثلة لحساب حجم الاسطوانة

من أجل التحقق من إجابة السؤال صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف طول نصف قطر قاعدتها ، والذي يتمثل في حقيقة أن حجم الأسطوانة يزداد كلما زاد نصف القطر ، سنقوم بذلك. قدم مثالين ، كل منهما له قيمة نصف قطر مختلفة عن الآخر ، لكن الارتفاع هو نفسه ، لإثبات صحة الإجابة.

مثال : لديك أسطوانة نصف قطرها 1 سم وارتفاعها 1 سم ، فأوجد حجم الأسطوانة.
الحل: وفقًا للعلاقة: حجم الأسطوانة (h) = π × r² × p ، نستبدل القيم على النحو التالي:

حجم الأسطوانة = 3.14 × (1) ² × 1 = 3.14 سم ^ 3
مثال لديك أسطوانة نصف قطرها 2 سم وارتفاعها 1 سم. أوجد حجم الأسطوانة.
الحل: وفقًا للعلاقة: حجم الأسطوانة (h) = π × r² × p ، نستبدل القيم على النحو التالي:

حجم الأسطوانة = 3.14 × (2) ² × 1 = 12.56 سم ^ 3
وهكذا نستنتج ، كما قلنا سابقًا ، أن حجم الأسطوانة يزداد كلما زاد نصف قطر قاعدة الأسطوانة.

في ختام هذا المقال أجبنا على سؤال صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف نصف قطر قاعدتها وأثبت الإجابة بأمثلة رياضية مطبقة على قانون حجم الأسطوانة.