ما هو قانون مساحة المستطيل

ما هي صيغة مساحة المستطيل؟ حيث يعتمد قانون مساحة المستطيل على أطوال أضلاعه ، ويعتمد قانون المحيط على هذه الأطوال أيضًا.

ما هو المستطيل

المستطيل (بالإنجليزية: Rectangle) ، هو شكل من الأشكال الهندسية ، والمستطيل يحتوي على أربعة جوانب ، بحيث يكون كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول ، والفرق الوحيد بين المستطيل والمربع هو أن المربع به كل أطوال أضلاعه متساوية ، وفي الواقع يحتوي المستطيل على أربع زوايا قائمة ، بحيث تكون كل زاوية من الزوايا الأربع 90 درجة ، ومجموع زواياه 360 درجة ، ويمكن القول أن المستطيل هو نوع خاص من متوازي الأضلاع ، وأن المربع هو نوع خاص من المستطيل ، ولأن المستطيل لا يحتوي على أي ارتفاع ، فهو يعتبر شكلاً ثنائي الأبعاد ، حيث يكون له طول وعرض فقط.

أنظر أيضا: قانون حجم المنشور الرباعي

ما هي صيغة مساحة المستطيل؟

في الواقع ، هناك العديد من القوانين التي يمكن من خلالها حساب مساحة المستطيل ، ويمكن تلخيص هذه القوانين الرياضية على النحو التالي:

احسب المساحة من الطول والعرض

إنها الحالة الأكثر شيوعًا في حساب مساحة المستطيل ، بحيث يكون طول المستطيل وعرضه معروفين ، وقانون حساب المساحة في هذه الحالة هو كما يلي:

مساحة المستطيل = الطول × العرض

لتوضيح الأمر أكثر ، سنقدم مثالاً على هذه الطريقة:

• المثال الأول: احسب مساحة مستطيل طوله 4 أمتار وعرضه 2 متر
  طريقة الحل:

  مساحة المستطيل = الطول × العرض
  مساحة المستطيل = 4 × 2
  مساحة المستطيل = 8 متر مربع

• المثال الثاني: احسب مساحة مستطيل طوله 3.25 متر وعرضه 1.5 متر
  طريقة الحل:

  مساحة المستطيل = الطول × العرض
  مساحة المستطيل = 3.25 × 1.5
  مساحة المستطيل = 4.875 متر مربع

احسب المساحة من القطر والطول

في هذه الحالة ، يُعرف قطر المستطيل وطول أحد أضلاعه ، ويكون قانون حساب المساحة في هذه الحالة كما يلي:

مساحة المستطيل = طول الضلع × الجذر التربيعي لـ (القطر² – طول الضلع²)
مساحة المستطيل = طول الضلع x √ (القطر ² – طول الضلع ²)

لتوضيح الأمر أكثر ، سنقدم مثالاً على هذه الطريقة:

• المثال الأول: احسب مساحة مستطيل قطره 5 أمتار وعرضه 3 أمتار
  طريقة الحل:

  مساحة المستطيل = طول الضلع x √ (القطر ² – طول الضلع ²)
  مساحة المستطيل = 3 × √ (5 ² – 3 ²)
  مساحة المستطيل = 3 x √ (25-9)
  مساحة المستطيل = 3 × √ (16)
  مساحة المستطيل = 3 × 4
  مساحة المستطيل = 12 متر مربع

• المثال الثاني: احسب مساحة مستطيل قطره 6 أمتار وطوله متر واحد
  طريقة الحل:

  مساحة المستطيل = طول الضلع x √ (القطر ² – طول الضلع ²)
  مساحة المستطيل = 1 × (6 ² – 1 ²)
  مساحة المستطيل = 1 × √ (36-1)
  مساحة المستطيل = 1 × √ (35)
  مساحة المستطيل = 1 × 5.9
  مساحة المستطيل = 5.9 متر مربع

احسب المساحة من الطول والمحيط

في هذه الحالة ، يُعرف محيط المستطيل وطول أحد أضلاعه ، ويكون قانون حساب المساحة في هذه الحالة كما يلي:

مساحة المستطيل = [ ( المحيط ÷ 2 ) × طول الضلع ] طول الضلع²

لتوضيح الأمر أكثر ، سنقدم مثالاً على هذه الطريقة:

• المثال الأول: احسب مساحة مستطيل محيطه 16 مترًا وعرضه 2 مترًا
  طريقة الحل:

  مساحة المستطيل = [ ( المحيط ÷ 2 ) × طول الضلع ] طول الضلع²
  مساحة المستطيل = [ ( 16 ÷ 2 ) × 2 ] – 2²
  مساحة المستطيل = [ ( 8 ) × 2 ] – 4
  مساحة المستطيل = [ 16 ] – 4
  مساحة المستطيل = 12 متر مربع

• المثال الثاني: احسب مساحة مستطيل محيطه 12 مترًا وعرضه 4 أمتار
  طريقة الحل:

  مساحة المستطيل = [ ( المحيط ÷ 2 ) × طول الضلع ] طول الضلع²
  مساحة المستطيل = [ ( 12 ÷ 2 ) × 4 ] – 4²
  مساحة المستطيل = [ ( 6 ) × 4 ] – 16
  مساحة المستطيل = [ 24 ] – 16
  مساحة المستطيل = 8 متر مربع

أنظر أيضا: قانون مساحة متوازي الأضلاع

ما هي صيغة محيط المستطيل؟

يمكن حساب محيط المستطيل من خلال القانون الرياضي الذي ينص على أن المحيط يساوي مجموع أطوال الأضلاع الأربعة ، ولكن هناك أيضًا طرق أخرى لحساب محيط المستطيل ، ويمكن تلخيص هذه الطرق على النحو التالي:

احسب المحيط من الطول والعرض

يمكن حساب محيط المستطيل بمعرفة قيمة طول وعرض المستطيل ، والقانون في هذه الحالة يكون كالتالي:

محيط المستطيل = (الطول × 2) + (العرض × 2)
محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)

لتوضيح الأمر أكثر ، سنقدم مثالاً على هذه الطريقة:

• المثال الأول: احسب محيط مستطيل طوله 3.5 متر وعرضه 1.5 متر
  طريقة الحل:

  محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)
  محيط المستطيل = 2 × (3.5 + 1.5)
  محيط المستطيل = 2 × (5)
  محيط المستطيل = 10 أمتار

• المثال الثاني: احسب محيط مستطيل طوله 5 أمتار وعرضه 2.25 مترًا
  طريقة الحل:

  محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)
  محيط المستطيل = 2 × (5 + 2.25)
  محيط المستطيل = 2 × (7.25)
  محيط المستطيل = 14.5 متر

أنظر أيضا: معادلة مساحة الأسطوانة وحجمها

احسب المحيط من الطول والمساحة

يمكن حساب محيط المستطيل من خلال معرفة قيمة المساحة وطول أو عرض المستطيل ، والقانون في هذه الحالة يكون كالتالي:

محيط المستطيل = [ ( المساحة × 2 ) + ( طول الضلع² × 2 ) ] ÷ طول الضلع

لتوضيح الأمر أكثر ، سنقدم مثالاً على هذه الطريقة:

• المثال الأول: احسب محيط مستطيل مساحته ٨ أمتار وطوله مترين
  طريقة الحل:

  محيط المستطيل = [ ( المساحة × 2 ) + ( طول الضلع² × 2 ) ] ÷ طول الضلع
  محيط المستطيل = [ ( 8 × 2 ) + ( 2² × 2 ) ] ÷ 2
  محيط المستطيل = [ ( 16 ) + ( 8 ) ] ÷ 2
  محيط المستطيل = [ 24 ] ÷ 2
  محيط المستطيل = 12 مترًا

• المثال الثاني: احسب محيط مستطيل مساحته 12 مترًا وطوله 3 أمتار
  طريقة الحل:

  محيط المستطيل = [ ( 12 × 2 ) + ( 3² × 2 ) ] ÷ 3
  محيط المستطيل = [ ( 12 × 2 ) + ( 3² × 2 ) ] ÷ 3
  محيط المستطيل = [ ( 24 ) + ( 18 ) ] ÷ 3
  محيط المستطيل = [ 42 ] ÷ 3
  محيط المستطيل = 14 مترًا

في ختام هذا المقال عرفنا ما هي صيغة مساحة المستطيل؟وشرحنا أيضًا المقصود بالمستطيل ، وذكرنا الخطوات والأمثلة المحلولة لكيفية حساب محيط المستطيل ومساحته بأكثر من طريقة.