التحويل الهندسي الذي يقلب الشكل حول مستقيم هو

تحول يقلب الشكل حول خط مستقيم ؟ ، حيث أن التحويل الهندسي هو مجموعة من التغييرات الرياضية والهندسية التي تحدث للأشكال الهندسية ، سواء كانت ثنائية الأبعاد أو ثلاثية الأبعاد ، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن التحولات الهندسية ، وسنشرح جميع الأنواع من هذه التحولات.

تحول يقلب الشكل حول خط مستقيم

التحول الذي يقلب الشكل حول خط مستقيم هو انعكاس حول محور الانعكاس ، ومحور الانعكاس هو الخط المستقيم الذي ينقلب الشكل حوله ، بينما يُعرّف الانعكاس بأنه قلب الشكل الهندسي حول خط مستقيم ، من أجل الحصول على صورة معكوسة لهذا الشكل الهندسي ، على سبيل المثال إذا كان هناك مثلث على المستوى الديكارتي برؤوسه الثلاثة A bc ، لأن النقطة A هي (6 ، 1) والنقطة B هي (8 ، 1) والنقطة C هي (8 ، 5) ، ومحور الانعكاس هو خط مستقيم يساوي المستوى y الممتد من 5 ، لذا فإن الشكل المنعكس لهذا المثلث سيمثل بالرؤوس المقلوبة التالية ABC ABC ، ​​حيث النقطة المقلوبة A هي (4 ، 1) والنقطة العكسية B هي (2 ، 1) ) والنقطة العكسية C هي (2 ، 5) ، ومن هنا سينتج عنها مثلث مشابه للمثلث الأول لكنه مقلوب حول محور الانعكاس الذي يمتد من النقطة 5 على المستوى x ، حيث سيكون محور الانعكاس هذا بمثابة مرآة تعكس الصور التي تقع عليها.

أنظر أيضا: الأشكال الهندسية وخصائصها بالتفصيل

الانسحاب في التحويلات الهندسية

الانسحاب هو إزاحة الشكل الهندسي دون تدويره ، وهذا لا ينتج عنه أي تغيير في أبعاد الشكل الهندسي أو حتى في شكله. على سبيل المثال ، إذا كان هناك مثلث على المستوى الديكارتي برؤوسه الثلاثة ABC ، ​​حيث النقطة A هي (5 ، 6) ، والنقطة B هي (3 ، 6) ، والنقطة C هي (3 ، 10) ، ثم أ يتم تنفيذ عملية السحب هذا المثلث عبارة عن خمس وحدات إلى اليسار ، ثم يمثل المثلث المنسحب بالرؤوس التالية ABC ABC ، ​​حيث تكون النقطة المنسحبة A هي (1 ، 5) والنقطة المنسحبة B هي (3 ، 1) و النقطة المنسحبة C هي (3 ، 5)) ، ومن هنا سينتج مثلث مشابه للمثلث الأول ، ولن ينعكس على الإطلاق.

من الممكن إنشاء العديد من الأشكال باستخدام نماذج لأشكال هندسية مختلفة ثم إجراء عملية السحب عليها ، على سبيل المثال إذا كان هناك مستطيل تقع رؤوسه الأربعة xyz على النقاط التالية في المستوى الديكارتي ، حيث تكون النقطة s (4 ، 5) والنقطة إنها (1 ، 4) والنقطة y هي (1 ، 2) والنقطة z هي (5 ، 2) ، وستؤدي عملية سحب المستطيل إلى اليمين بمقدار ست وحدات مستطيل تقع رؤوسه الأربعة xy xy على النقاط التالية في المستوى الديكارتي ، حيث تكون النقطة s (11 ، 4) ، والنقطة x هي (7 ، 4) ، والنقطة y هي (7 ، 2) ، و النقطة أ هي (11 ، 2) ، مما ينتج عنه مستطيل مشابه للمستطيل الأول ، ولكن يتم سحبه بمقدار 6 وحدات إلى اليمين.

أنظر أيضا: كم عدد المستويات التي تمر بها بالضبط مع ثلاثة رؤوس للمكعب

التناوب في التحولات الهندسية

الدوران هو دوران الشكل الهندسي حول نقطة على المستوى الديكارتي ، لكن عملية الدوران تتطلب معرفة مقدار واتجاه هذا الدوران ، على سبيل المثال إذا كان هناك مثلث على المستوى الديكارتي بالرؤوس الثلاثة L ge ، حيث النقطة L هي (3 ، 5) والنقطة g هي (1 ، 5) والنقطة e هي (1 ، 1) ، ثم قم بتدوير هذا المثلث بمقدار 180 درجة في اتجاه عقارب الساعة ، ثم يمثل المثلث المستدير بالرؤوس التالية lg ، حيث النقطة L هي (5 ، 3) ، والنقطة Z هي (5 ، 5) ، والنقطة E هي (9 ، 5) ، ونلاحظ أن النقطة L تساوي تمامًا النقطة L ، لأن هذه النقطة هي مركز دوران المثلث.

أنظر أيضا: حجم التناظر الدوراني في الخماسي المنتظم هو

في ختام هذا المقال ، عرفنا ذلك تحول يقلب الشكل حول خط مستقيم الانعكاس كما شرحنا بالتفصيل ما هو الانسحاب في التحولات الهندسية ، وما هو الدوران في التحولات الهندسية ، وقد ذكرنا أمثلة تطبيقية على كل عملية من عمليات التحولات الهندسية.