دائمًا ما يكون العدد الصحيح الموجب أكبر من عدد صحيح سالب الأعداد الصحيحة هي أرقام سالبة وموجبة بالإضافة إلى الصفر ، وهذه الأرقام لها مجموعة من الخصائص التي تميزها عن غيرها.
الأعداد الصحيحة
العدد الصحيح هو رقم لا يحتوي على جزء عشري أو كسري. تتضمن مجموعة الأعداد الصحيحة ما يلي:
- اعداد صحيحة موجبة: العدد الصحيح موجب إذا كان أكبر من الصفر. أمثلة: 1 ، 2 ، 3.. .
- الأعداد الصحيحة السلبية: الأعداد الصحيحة سالبة إذا كانت أقل من صفر. أمثلة: (-1) ، (-2) ، (-3). . .
- صفر: لا يتم تعريف الصفر على أنه ليس عددًا صحيحًا سالبًا أو موجبًا.
دائمًا ما يكون العدد الصحيح الموجب أكبر من عدد صحيح سالب
هذا هو العبارة صحيحة ، عند مقارنة الأعداد الصحيحة ، من الممكن استخدام الأعداد المستقيمة ، مع وجود الصفر في منتصف الخط المستقيم ، والأرقام الموجبة على يمين الصفر ، والأرقام السالبة على يسار الصفر ، ثم نستخدم القواعد التالية في المقارنة:
- الأعداد على يمين الصفر: تزداد الأعداد الموجودة على يمين الصفر أكثر فأكثر كلما انتقلنا إلى اليمين ، لذا إذا كانت الأرقام موجبة ، فإن الرقم الأصغر يكون أقرب إلى الصفر.
- الأعداد على يسار الصفر: تصبح الأعداد الموجودة على يسار الصفر أصغر وأصغر كلما انتقلنا إلى اليسار ، لذا إذا كانت الأرقام سالبة ، فإن الرقم الأكبر هو الأقرب للصفر.
- دائمًا ما تكون الأرقام الموجودة على اليسار أصغر من الأرقام الموجودة على اليمين ، لذلك دائمًا ما تكون الأرقام السالبة أصغر من الأرقام الموجبة.
الخصائص الأساسية للأعداد الصحيحة
للأعداد الصحيحة العديد من الخصائص أهمها:
ميزة الإغلاق
تنص خاصية الإغلاق على أن مجموع أو فرق أي عددين صحيحين سيكون دائمًا عددًا صحيحًا ، وأن حاصل ضرب أي عددين صحيحين سيكون أيضًا عددًا صحيحًا ، أي إذا كان x و y أي عدد صحيح ، فإن حاصل ضرب x + y و x – y و yxx ستكون عددًا صحيحًا.
تقسيم الأعداد الصحيحة لا يتبع خاصية الإغلاق ، أي تقسيم أي عددين صحيحين x و y قد يكون أو لا يكون عددًا صحيحًا.
خاصية الاستبدال
تنص الخاصية التبادلية للجمع والضرب على أن ترتيب الأرقام في العملية لا يهم ، وستكون النتيجة هي نفسها. افترض أن x و y عددان صحيحان ، إذن:
س + ص = ص + س
xxy = yxx
ومع ذلك ، فإن الخاصية التبادلية غير صالحة للطرح والقسمة ، لذلك:
س – ص ≠ ص – س
س ÷ ص ≠ ص س
الملكية الإجمالية
تنص الخاصية المضافة للجمع والضرب على أن كيفية تجميع الأرقام لا تهم ، وستكون النتيجة هي نفسها. افترض أن x و y و z أعداد صحيحة ، إذن:
(س + ص) + ض = س + (ص + ض)
(xxy) xz = xx (yxz)
لا يعتبر طرح الأعداد الصحيحة مضافًا ، أي:
س – (ص – ض) ≠ (س – ص) – ض
خاصية التوزيع
تنص الخاصية التوزيعية على أن القدرة على توزيع عملية حسابية على عملية حسابية أخرى داخل قوس ، فمن الممكن توزيع الضرب على الجمع والضرب للطرح ، لنفترض أن x و y و z أعداد صحيحة ، إذن:
(xx (y + z) = (xxy) + (xxz
(xx (y – z) = (xxy) – (xxz
خاصية الحياد
تنص خاصية الحياد على أنه عند إضافة أي عدد صحيح إلى الصفر ، فإنه سيعطي نفس الرقم ، لذلك يسمى الصفر بالعنصر المحايد بالإضافة إلى ذلك ، وضرب أي عدد صحيح في 1 سيعطي نفس الرقم ، وبالتالي فإن الرقم 1 هو المحايد عنصر في الضرب ، لنفترض أن x عدد صحيح وبالتالي:
س + 0 = س
س 1 = س
المقالة تنتهي هنا دائمًا ما يكون العدد الصحيح الموجب أكبر من عدد صحيح سالب. الذي بين أن هذه العبارة صحيحة ، وقدم أيضًا شرحًا عن الأعداد الصحيحة وخصائصها.