الفرق بين الحد الأقصى والحد الأدنى لقيم البياناتفي الرياضيات ، هناك ما يسمى بالنقاط القصوى والدنيا ، والمعروفة بشكل عام بمصطلح النقاط الحرجة ، وهي تلك النقاط التي تكون فيها قيمة الوظيفة عالية قدر الإمكان أو منخفضة قدر الإمكان داخل الحي يُعرف بالمنحنى الحرج أو يوجد على مقياس الوظيفة بشكل عام.
الفرق بين الحد الأقصى والحد الأدنى لقيم البيانات
الفرق بين القيم القصوى والدنيا للبيانات هو شرط حيث أنه من الممكن العمل على استخدام مقياس الاتجاه المركزي في كثير من الأوقات والهدف من هذا الأمر هو التعبير عن ميول البيانات النوعية التي من خلالها يمكن جمعها حول الكثير من القيم المركزية ، وهذا المقياس يمكن أن يكون لتشتت الاتجاه المركزي القدرة على الخصائص المهمة التي يمكن تمييزها عن القيم والتوزيعات النظرية ، والسبب في معظم الحالات هو أن الاتجاه المركزي للتوزيع متناقض ، ولكنه عادة ما يخضع ل الكثير من التغييرات أو عرضة للتشتت ، بالإضافة إلى أنه يترتب على ذلك مدى الأهمية الموجودة في تحليل البيانات ، وذلك من خلال قدرتها على تحديد وجود الاتجاه ، ثم الاتجاه المركزي ، سواء كان قويًا. أو ضعيف ، يمكن وصفه بالاعتماد على مقاييس الاتجاه المركزي على نطاق واسع ليكون حلاً لجميع مشاكل التعريف الإحصائي.
النقاط الرئيسية والثانوية
يتم تعريف مصطلح النقاط القصوى والدنيا من نظرية المجموعة على أنها القيم الأعلى والأدنى في المجموعة ، وإيجاد الحد الأقصى والحد الأدنى من النقاط أو ما يعرف بالنقاط الحرجة هو نواة التحسين الرياضي ، ويقال التعريف التحليلي أن الوظيفة f المعرفة على خط الأعداد لها نقطة قصوى محلية أو نسبية عند النقطة x ∗ ، إذا كانت هناك قيمة ε> 0 مثل f (x ∗) ≥ f (x) عندما | x – x ∗ | <ε ، قيمة الوظيفة في هذه المرحلة – الحد الأقصى المحلي للدالة. وبالمثل ، فإن الدالة لها حد أدنى محلي عند x ∗ ، إذا كانت f (x ∗) ≤ f (x) عند | x – x ∗ | <ε. ، إذا كانت f (x ∗) ≥ f (x) لجميع قيم x ، وبالمثل فإن الوظيفة لها حد أدنى عالمي (أو مطلق) إذا كانت عند x ∗ f (x ∗) ≤ f (x) للجميع x ، الحد الأقصى من النقاط معروف. يتم تعريف القاصر العام أيضًا على أنه وسيط ، ومتوسط ، ومتوسط ، ومتوسط ، ومتوسط ، والحد الأدنى: الوسيط (المدخل) الذي يقع عليه الكبير والصغير ، على التوالي.
أوجد الحدين الأقصى والأدنى للدالة
يمثل البحث عن الحد الأقصى والحد الأدنى من النقاط الهدف الرئيسي للتحسين إذا كانت الوظيفة مستمرة خلال فترة زمنية مغلقة ، ثم من نظرية القيمة الحرجة توجد نقاط قصوى وأدنى. بالإضافة إلى ذلك ، يجب أن تكون الحد الأقصى (أو الحد الأدنى) العام للنقطة إما الحد الأقصى المحلي (أو الحد الأدنى) في النطاق الأدنى إما أنها تقع على حدود المجال ، لذا فإن إحدى الطرق للعثور على هذه النقاط هي العثور على كل الحدود القصوى المحلية ( أو الحد الأدنى) داخل المجال أو على الحدود واختيار أكبر وأصغر القيم. يمكن أيضًا العثور على النقاط الحرجة من خلال نظرية فيرما ، والتي تنص على أنه يجب أن تكون موجودة في النقاط الحرجة. يمكن للمرء أن يميز ما إذا كانت النقطة الحرجة هي الحد الأقصى المحلي أو الحد الأدنى من خلال اللجوء إلى اختبار المشتق الأول أو اختبار المشتق الثاني.
في النهاية تعرفنا على سؤال الفرق بين الحد الأقصى والحد الأدنى لقيم البيانات هو النطاق ، ويظهر أيضًا ما هي النقاط القصوى والدنيا المعروفة بالنقاط الحرجة وكيفية العثور عليها في الوظيفة.