حل نظامًا من معادلتين خطيتين بالحذف باستخدام الضرب من الأمور المهمة أن المعادلة الخطية تستخدم لحل العديد من الأسئلة والمشكلات اللفظية المختلفة ، ويمكن حل أكثر من معادلة مع بعضها البعض باستخدام عملية الضرب ، وفي السطور التالية سنتحدث عن هذا الموضوع كما نحن سوف تتعلم كيفية حل المعادلات مع بعضها البعض وكيف يتم ذلك والعديد من المعلومات الأخرى حول هذا الموضوع بشيء من التفصيل.
حل نظامًا من معادلتين خطيتين بالحذف باستخدام الضرب
من الممكن حل معادلتين خطيتين مع بعضهما البعض والحصول على قيمة المتغيرات في كل منهما باستخدام الحذف وكذلك استخدام الضرب ، على سبيل المثال إذا كانت المعادلة الأولى هي x + y = 70 ، والمعادلة الثانية هي 4x + 2y = 260 ، وعندما يتم حل المعادلتين مع بعضهما البعض ، يجب أن تكون هناك قيمتان متشابهتان ، ويمكن القيام بذلك من أجل ضرب جميع شروط المعادلة الأولى في الرقم 2 لتصبح 2x + 2y = 140 ، وتظل المعادلة الثانية كما هي 4x + 2y = 260 ، ثم يتم التخلص من الحد 2y مع المصطلح 2y من كل من المعادلتين بطرح المعادلتين من بعضهما البعض بحيث تكون الصيغة النهائية للمعادلة يصبح 2x = 120 ، لذا فإن قيمة x تساوي 60 ، ويمكن استبدال قيمة x في إحدى المعادلتين ، مثل المعادلة الأولى ، لتصبح 60 + y = 70 ، وبالتالي فإن y يساوي 10 ، بهذه الطريقة يمكن حل معادلتين خطيتين مع بعضهما البعض باستخدام الضرب والحذف.
خطوات حل معادلة حسابية
يمكن حل المعادلة الحسابية أو الخطية بسهولة من خلال بعض الخطوات التي تساعد في الحصول على القيم غير المعروفة. هذه الخطوات هي كما يلي:
- جمع الأطراف المتشابهة مع بعضها البعض ، لذلك يجب جمع الأعداد الصحيحة مع بعضها البعض ، وكذلك الأس التي لها نفس العدد مع بعضها البعض ، وهكذا.
- التخلص من أرقام المجموعة بجانب الرموز في المعادلة بإضافتها إلى المعكوس الجمعي لها ، بشرط أن يضاف نفس الرقم إلى الجانب الآخر من المعادلة.
- احذف الكسور في المعادلة بضربها في مقلوبها بشرط أن يتم ضرب نفس العدد في الجانب الآخر من المعادلة.
- للتخلص من الأعداد المضاعفة في الرموز يتم القسمة على نفس الرقم بشرط أن يتم قسمة نفس العدد على الجانب الآخر من المعادلة.
عملية الضرب في المعادلات الرياضية
تعتبر عملية الضرب من أهم العمليات التي تستخدم في حل المعادلات الرياضية ، حيث يمكن ضرب جميع جوانب المعادلة برقم معين من أجل حلها بالحذف بمعادلة معينة ، كما يمكن أن تكون عملية الضرب كذلك تستخدم للتخلص من الكسور في المعادلة بضربها في المقلوب. هذا العدد نفسه مضروب في الجانب الآخر من المعادلة.
أخيرًا ، نعرف كيف حل نظام معادلتين خطيتين بالحذف باستخدام الضرب ، كما تعرفنا على أهم المعلومات حول المعادلات في الرياضيات وكيفية حلها ، وكذلك أهمية استخدام عملية الضرب في المعادلات الرياضية ، والعديد من المعلومات الأخرى حول هذا الموضوع بالتفصيل.