ما هي خاصية متعدية التطابق؟تُستخدم مجموعات الأزواج المرتبة بشكل شائع لتمثيل العلاقات الموضحة في المخططات والرسوم البيانية. على سبيل المثال ، يمكن إقران السنوات التقويمية بأرقام إنتاج السيارات ، والأسابيع بمتوسطات سوق الأسهم ، والأيام بمتوسط درجات الحرارة.
ما هي خاصية متعدية التطابق؟
خاصية التعدي على التطابق هي إحدى خصائص العلاقات في المجموعة ، وهي ارتباط أو خاصية لأشياء مختلفة ، ويتم تمثيل هذه العلاقات في مجموعات من زوج مرتب (و ، ب) حيث ومتعلق في ب ، لا يمكن أن تكون العلاقة انعكاسية وغير انعكاسية في نفس الوقت لأن هاتين الخاصيتين منفصلتان تمامًا. إذا كان لشيء ما خاصية انعكاسية ، فهو غير مسموح به ولكنه انعكاسي والعكس صحيح. ومع ذلك ، من الممكن ألا تكون العلاقة انعكاسية أو غير انعكاسية ، ولشرح التعريف ، من الممكن استخدام التدوين العلائقي: العلاقة y بـ a غير متعدية إذا وفقط إذا احتوت كل من b و c على a ، إذا كانت a و b و c ، ثم بعد a و c.
مثال على خاصية التعدي للتطابق
- مثال العلاقة (ب) هي علاقة متعدية لـ (أ): إذا وجدنا أن (ج ، د) و (د ، ل) تحتوي على ∈ ب حيث يجب أن يكون هناك (ج ، ل) تحتوي على ∈ ب حيث ج ، د ، l تحتوي على ∈ a في هذا المثال ، نفحص الأزواج المرتبة الموجودة في (ب) ، ولا نفحص عناصر المجموعة الثانية (أ).
- إذا أخذنا زوجًا مرتبًا (ج ، د) يحتوي على ∈ ب ، فسنبحث عن زوج مرتب يقابله (د ، ل) يحتوي على ∈ ب. هنا ، يجب أن يكون موقع الزوج الأول مشابهًا لموقع الزوج الثاني المرتب.
- نحدد أولاً الزوج (د ، ج) ، ثم نبحث عن الزوج المرتب (د ، ل) ونجد أن موقع الأول هو نفس موقع الزوج الثاني المرتب. ملاحظة: إذا وجدنا (ج ، د) ، (د ، ل) يحتوي على ∈ ب وكان (د ، ل) لا يحتوي على ب هذه العلاقة ب ليست علاقة متعدية ، حيث يكون الاحتواء مطلوبًا.
وهكذا تعرفنا على هذا المقال الخاص بنا ما هي خاصية متعدية التطابق؟ وهي إحدى خصائص العلاقات في المجموعة ، العلاقة أو خاصية أشياء مختلفة ، ويتم تمثيل هذه العلاقات في مجموعات من زوج مرتب (و ، ب) حيث وترتبط ب.