مجموع قياسات الزوايا الداخلية للسباعي المحدب هي

مجموع قياسات الزوايا الداخلية لشكل سباعي محدب هو ؟ ، حيث أن المضلع المحدب هو شكل من أشكال الأشكال الهندسية ، وهو عبارة عن عدة جوانب لا يقطع فيها امتداد أي مضلع الجانب الآخر ، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن المضلع المحدب ، ونحن سوف يشرح ما هو مجموع زوايا هذا الشكل.

ما هو المضلع المحدب

المضلع المحدب هو شكل فرعي من الأشكال الهندسية. إنه مضلع بسيط لا يتقاطع مع نفسه ، ولا يخرج فيه أي جزء خطي بين نقطتين على الحد خارج المضلع ، وفي المضلع المحدب تكون جميع الزوايا الداخلية أقل أو تساوي 180 درجة ، بينما إذا كان المضلع المحدب منتظم ، جميع الزوايا الداخلية أقل من 180 درجة ، وفيما يلي أهم خصائص شكل المضلع المحدب الذي يميزه عن الأشكال الهندسية الأخرى ، وهي كالتالي:

• كل زاوية داخلية أصغر من 180 درجة أو تساويها.
• يتم احتواء المضلع بالكامل في نصف مستوى مغلق محدد بواسطة كل من حوافه.
• تحتوي الزاوية الموجودة في كل رأس على جميع الرؤوس الأخرى عند حوافها وداخلها.
• ينتج عن تقاطع مضلعين محدبين مضلعًا محدبًا آخر.
• تظل كل نقطة على كل قطعة خطية بين نقطتين داخل أو على حدود المضلع.
• يمكن أن يحتوي المضلع المحدب على خمسة جوانب أو أكثر.
• كل مثلث هو مضلع محدب في الأصل.

أنظر أيضا: مجموع قياسات الزوايا الداخلية لشكل سداسي

مجموع قياسات الزوايا الداخلية لشكل سباعي محدب هو

مجموع قياسات الزوايا الداخلية لشكل سباعي محدب هو 900 درجةاستنادًا إلى قوانين مجموع زوايا المضلع المحدب ، حيث يكون مجموع الزوايا الداخلية لمضلع محدب مساويًا لعدد أضلاع الشكل المحدب ناقص 2 والنتيجة مضروبة في 180 درجة ، على سبيل المثال عندما يكون المضلع المحدب سبعة ، يكون عدد أضلاعه 7 وإذا طرح 2 من السبعة سينتج 5 ، ثم يتم ضرب النتيجة بـ 180 درجة ، بحيث تكون النتيجة 900 درجة ، وهو مجموع الزوايا الداخلية للمضلع السبعة المحدب ، وفيما يلي القوانين الرياضية لمجموع الزوايا في المضلع المحدب ، وهي كالتالي:

مجموع الزوايا الداخلية = (عدد الأضلاع – 2) × 180 درجة

مجموع الزوايا الخارجية = 360 درجة
مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = عدد الأضلاع × 180 درجة

على سبيل المثال ، عند تطبيق هذه القوانين على سباعي الشكل المحدب ، تظهر النتائج التالية:

عدد أضلاع الشكل السباعي المحدب = 7
مجموع الزوايا الداخلية = (7 – 2) × 180 درجة
مجموع الزوايا الداخلية = (5) × 180 درجة
مجموع الزوايا الداخلية = 900 درجة

مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = عدد الأضلاع × 180 درجة
مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = 7 × 180 درجة
مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = 1260 درجة

أنظر أيضا: مجموع قياسات الزوايا الداخلية للبنتاغون يساوي

أمثلة على مجموع الزوايا في المضلعات المحدبة

فيما يلي أمثلة لكيفية حساب مجموع الزوايا الداخلية والخارجية لمضلع محدب:

• المثال الأول: احسب مجموع الزوايا الداخلية والخارجية لخماسي محدب
  طريقة الحل:
  عدد أضلاع الخماسي المحدب = 5
  مجموع الزوايا الداخلية = (5 – 2) × 180 درجة
  مجموع الزوايا الداخلية = (3) × 180 درجة
  مجموع الزوايا الداخلية = 540 درجة

  مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = عدد الأضلاع × 180 درجة
  مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = 5 × 180 درجة
  مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = 900 درجة

• المثال الثاني: احسب مجموع الزوايا الداخلية والخارجية لشكل سداسي محدب
  طريقة الحل:
  عدد جوانب الشكل السداسي المحدب = 6
  مجموع الزوايا الداخلية = (6 – 2) × 180 درجة
  مجموع الزوايا الداخلية = (4) × 180 درجة
  مجموع الزوايا الداخلية = 720 درجة

  مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = عدد الأضلاع × 180 درجة
  مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = 6 × 180 درجة
  مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = 1080 درجة

• المثال الثالث: احسب مجموع الزوايا الداخلية والخارجية لمثماني الوجوه المحدب
  طريقة الحل:
  عدد أضلاع مثمن محدب = 8
  مجموع الزوايا الداخلية = (8-2) × 180 درجة
  مجموع الزوايا الداخلية = (6) × 180 درجة
  مجموع الزوايا الداخلية = 1080 درجة

  مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = عدد الأضلاع × 180 درجة
  مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = 8 × 180 درجة
  مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = 1440 درجة

في ختام هذا المقال ، عرفنا ذلك مجموع قياسات الزوايا الداخلية لشكل سباعي محدب هو 900 درجة ، كما أوضحنا بالتفصيل ما هو المضلع المحدب ، وذكرنا جميع القوانين لحساب مجموع الزوايا الداخلية والخارجية لمضلع محدب.