افترض أن البكتيريا تنقسم إلى اثنتين كل ١٥ دقيقة، فكم سيصبح عدد الواحدة بعد ٣ ساعات؟

لنفترض أن البكتيريا تنقسم إلى قسمين كل 15 دقيقة ، فكم سيكون هناك بعد 3 ساعات؟ تحتوي الرياضيات التحليلية على العديد من الأشياء الرياضية التي تمكننا من حل العديد من مشاكل الحياة اليومية ، مثل الوظائف والمتواليات. سنحاول في السطور القادمة تحديد المتتاليات وأنواعها الهندسية والحسابية. سنحاول أيضًا إيجاد حل للسؤال المطروح.

لنفترض أن البكتيريا تنقسم إلى قسمين كل 15 دقيقة ، فكم سيكون عددها بعد 3 ساعات؟

سيكون عدد البكتيريا بعد ثلاث ساعات 4096 وحدة ، حيث يمكن تمثيل تقسيم البكتيريا بتسلسل هندسي يعتمد على الرقم 2 ، مكتوبًا بشكل صريح على النحو التالي: Un = 2 ^ n ، حيث يمثل n: عدد الانقسامات التي تحدث للبكتيريا ، وهو 12 قسمًا ، بالنظر إلى أن كل ساعة هناك أربعة أقسام وفي غضون ثلاث ساعات يوجد 12 قسمًا وبالتالي U12 = 2 ^ 12 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 4096 .

التسلسل العددي

التسلسل العددي هو ترتيب مجموعة عددية تتبع نمطًا أو قاعدة معينة ، أو يمكن تعريفها على أنها دالة رقمية محددة في مجموعة الأعداد الطبيعية ومجموعتها الثابتة من الأعداد الحقيقية R ، وقاعدة ربطها إما دالة من المتغير n ويسمى التسلسل الصريح ، أو أن كل مصطلح مرتبط بالمصطلح الذي قبله من خلال دالة المتغير Un ، ثم يطلق عليه دالة تزايدية.[1]

أنواع المتتاليات العددية

يمكن تصنيف المتتاليات إلى متواليات حسابية وهندسية على النحو التالي:

• المتتاليات الحسابية: إنه تسلسل ، أي مصطلح ينتج عن المصطلح قبله عن طريق إضافة رقم ثابت يسمى أساس المتسلسلة الحسابية ، والمصطلح العام له مكتوب بالصيغة: Un = nr + U0 ، حيث r: the أساس المتتالية الحسابية U0: هو المصطلح الأول.
• التسلسلات الهندسية: إنه تسلسل ، أي مصطلح ينتج عن المصطلح الذي قبله بضربه في رقم ثابت يسمى أساس التسلسل الهندسي ، والمصطلح العام له مكتوب بالصيغة: Un = U0q ^ n ، حيث q : أساس المتتالية الهندسية U0: هو الحد الأول.

وبعد قراءة مقالتنا لنفترض أن البكتيريا تنقسم إلى قسمين كل 15 دقيقة ، فكم سيكون عددها بعد 3 ساعات؟ أخيرًا ، تعرفنا على المتواليات وأهم المعلومات عنها ، بالإضافة إلى نوعيها ، المتتاليات الحسابية والهندسية.