يعتبر الفرق بين مربعين في الرياضيات من أشهر القوانين في الرياضيات ومن المفاهيم الأساسية لهذا العلم. إنها إحدى القضايا والعمليات الرياضية المطلوبة من طلاب المرحلة الإعدادية. في هذه المقالة ، سيتم تبسيط هذا المفهوم وسيتم تقديم بعض الأمثلة لتوضيح حل الفرق بين مربعين.
الرياضيات
يعتبر مفهوم الفرق بين مربعين أحد المفاهيم والمعادلات الأساسية في الرياضيات ، وهو علم المعرفة المجردة الناتج عن الاستنتاجات المنطقية المتعلقة بالأرقام والأشكال والتراكيب والتحويلات. والخوارزمي.
معادلة من الدرجة الثانية
الفرق بين مربعين هو أحد صيغ وقوانين المعادلة التربيعية أو معادلة الدرجة الثانية وهي معادلة جبرية أحادية المتغير من الدرجة الثانية اكتشفها لأول مرة العالم المسلم محمد بن موسى الخوارزمي. ، وهي تأتي بالصيغة الأساسية التالية: الأس ² + ب س + ج = 0 ، حيث: أ ، ب ، ج هي أرقام قد تكون موجبة أو سالبة ، والأرقام (ب ، ج) يمكن أن تساوي صفرًا ، والرقم أ يسمى معامل x² ، و b هو معامل x ، بينما c يسمى الحد الثابت ، وأعلى قيمة ممكنة للأس المتغير x في المعادلة التربيعية هو 2 ، ويتم حلها ، أو تم العثور على جذور المعادلة التربيعية باستخدام عدة طرق ، بما في ذلك الصيغة التربيعية ، وطريقة إكمال التربيع ، والطريقة المميزة ، أو طريقة الرسم البياني.
الفرق بين مربعين
قانون حساب الفرق بين مربعين في الرياضيات هو: x² – y² = (x – y) (x + y) ، تتضمن المعادلة حدين مربعين ، ويتم طرح أحد هذين المصطلحين من الآخر ، والحل ثم يساوي الفرق بين المصطلحين مضروبًا في مجموعهما ، ومن الضروري مراعاة الترتيب في هذه المصطلحات ، أي بمعنى آخر ، يجب حساب الحل بضرب (المصطلح الأول – المصطلح الثاني ) من خلال (الفصل الأول + المصطلح الثاني).
أمثلة على الفرق بين مربعين
لتوضيح وتبسيط كيفية حساب الفرق بين مربعين ، يجب تقديم بعض الأمثلة على الحسابات لهذا الاختلاف ، على النحو التالي:
المثال الأول
احسب الآتي: 4x² – 9 ، وهي معادلة تتطلب التحلل إلى عوامل أولية ، لذا فإن الحل يكون بتحليل المصطلح الأول: 4x² ، من مربع كامل إلى 2x2x2 ، وتحلل المصطلح الثاني: 9 إلى مربع كامل ، أي 3 × 3 ، ثم حساب الفرق بين المربعين بالطريقة التالية: كتابة 4x² – 9 بالصيغة (2x) ² – ²3 ، ثم تحليل التعبير (2x)2 – ²3 كالتالي: (2x) ² – ²3 = (2x-3) (2x + 3).
المثال الثاني
إذا أردنا تحليل التعبير التالي: ص 2 – 16 إلى عوامل أولية ، نلاحظ أن الحد الأول هو p2 إنه مربع كامل مكون من yxy ، والحد الثاني هو 16 ، والذي يتكون أيضًا من مربع كامل وهو 4 × 4 ، ونجد أن الإشارة بين الحدين هي علامة طرح (-) ، وهذا يعني أننا نواجه قانون الطرح بين مربعين ، وبالتالي فإن الإجابة الصحيحة هي: p2 – 16 = ص2 – ²4 ، وعند تحليل التعبير الجبري ، p ² – ²4 =
(ص – 4) (ص + 4)
قانون الفرق بين مربعين هو قانون رياضي تحليلي يتطلب التركيز والتطبيق المستمر لتوحيد المعلومات والقدرة على حل المعادلات المطبقة عليها وتفكيك المبالغ الجبرية التي ينطوي عليها هذا الاختلاف والمعرفة الكاملة بالضرب الجدول ، لذلك يجب حل العديد من التطبيقات المتاحة في الكتاب المدرسي.