قيمة ج التي تجعل المعادلة مربعا كاملا هي

قيمة c التي تجعل المعادلة مربعًا كاملاً هي ؟ ، حيث أن إجابة هذا السؤال تعتمد على قوانين تحليل المعادلات التربيعية ذات الحدود الثلاثة أو المعادلات التربيعية ذات الحدين ، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن المعادلات التربيعية ، وسنشرح كيفية إيجاد قيمة c لجعل المعادلة مربعًا كاملاً عند التحليل.

ما هي المعادلات التربيعية

معادلة من الدرجة الثانية تسمى معادلة الدرجة الثانية ، وهي معادلة جبرية بمتغير رياضي واحد من الدرجة الثانية ، حيث تشتمل هذه المعادلات على أكثر من مصطلح جبري ، وهذه المصطلحات الرياضية مرتبطة ببعضها البعض من خلال علامات حسابية مثل الجمع والطرح والضرب أيضًا ، أعلى قوة للمتغير الرياضي x في المعادلة هي القوة التربيعية ، أي يتم رفع x إلى الرقم 2 ، والمعادلة التربيعية مكتوبة بالصيغة الرياضية التالية:

أ س² ± ب س ± ج = 0

بينما:

• س² ← هو الحد التربيعي والرئيسي في المعادلة.
• س ← هو المصطلح العادي والإضافي في المعادلة.
• أ ← هو معامل الحد التربيعي في المعادلة.
• ب ← هو معامل الحد الطبيعي في المعادلة.
• ج ← هو الحد الثابت في المعادلة.

في الواقع ، لا يمكن أن يكون المصطلح التربيعي في المعادلات التربيعية صفرًا ، بينما يمكن أن يكون الحد الثابت والحد الطبيعي صفرًا ، ويمكن إيجاد حلول أو جذور المعادلة التربيعية باستخدام عدة طرق رياضية مختلفة ، مثل طريقة الصيغة التربيعية ، المربع طريقة الإكمال ، أو طريقة الحساب المميز ، أو طريقة الرسم البياني.

أنظر أيضا: حل معادلة تربيعية

قيمة c التي تجعل المعادلة مربعًا كاملاً هي

قيمة c التي تجعل المعادلة مربعًا كاملاً هي قم بتربيع قيمة معامل الحد الطبيعي مقسومًا على اثنينبالاعتماد على طريقة تحليل المعادلة التربيعية على طريقة إكمال المربع ، حيث تعتمد هذه الطريقة على إيجاد رقمين مجموعهما يساوي معامل المصطلح الطبيعي ، وضربهما يساوي الحد الثابت في المعادلة التربيعية ، وعندما تتساوى جذور المعادلة التربيعية بعد تحليلها ، فإنها تعتبر معادلة من الدرجة الثانية بمربع مكتمل ، وهنا الطريقة الرياضية المستخدمة لإيجاد قيمة المصطلح الثابت لجعل المعادلة التربيعية تربيعًا مثاليًا ، وهذا الطريقة على النحو التالي:

جذر المعادلة التربيعية = معامل الحد الطبيعي ÷ 2
قيمة الحد الثابت في المعادلة = الجذر التربيعي²

أنظر أيضا: الفرق بين مربعين في الرياضيات .. أمثلة على الفرق بين مربعين

أمثلة على إيجاد قيمة الحد الثابت لجعل المعادلة التربيعية مربعًا كاملاً

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية العثور على الحد الثابت لجعل المعادلة التربيعية مربعًا كاملاً:

• المثال الأول: أوجد قيمة c التي تجعل المعادلة x² – 24x + c = 0 مربعًا كاملًا
  طريقة الحل:
  المعادلة التربيعية → x² – 24x + c = 0
  معامل الحد الطبيعي = – 24
  جذر المعادلة التربيعية = معامل الحد الطبيعي ÷ 2
  الجذر التربيعي للمعادلة = – 24 ÷ 2
  الجذر التربيعي للمعادلة = – 12
  قيمة الحد الثابت في المعادلة = الجذر التربيعي²
  قيمة الحد الثابت في المعادلة = – 12²
  قيمة الحد الثابت في المعادلة = 144
  المعادلة التربيعية ← x² – 24x + 144 = 0
  ق² – 24 ثانية + 144 ← (ق – 12) ²
• المثال الثاني: أوجد قيمة c التي تجعل المعادلة x² + 28x + c = 0 مربعًا كاملًا
  طريقة الحل:
  المعادلة التربيعية → x² + 28x + c = 0
  معامل الحد الطبيعي = 28
  جذر المعادلة التربيعية = معامل الحد الطبيعي ÷ 2
  الجذر التربيعي للمعادلة = 28 ÷ 2
  الجذر التربيعي للمعادلة = 14
  قيمة الحد الثابت في المعادلة = الجذر التربيعي²
  قيمة الحد الثابت في المعادلة = 14²
  قيمة الحد الثابت في المعادلة = 196
  المعادلة التربيعية ← x² + 28 x + 196 = 0
  ق² + 28 ثانية + 196 ← (ق + 14) ²
• المثال الثالث: أوجد قيمة c التي تجعل المعادلة x² + 40 x + c = 0 مربعًا كاملًا
  طريقة الحل:
  المعادلة التربيعية → x² + 40 x + c = 0
  معامل الحد الطبيعي = 40
  جذر المعادلة التربيعية = معامل الحد الطبيعي ÷ 2
  الجذر التربيعي للمعادلة = 40 ÷ 2
  الجذر التربيعي للمعادلة = 20
  قيمة الحد الثابت في المعادلة = الجذر التربيعي²
  قيمة الحد الثابت في المعادلة = 20²
  قيمة الحد الثابت في المعادلة = 400
  المعادلة التربيعية → x² + 40 x + 400 = 0
  x² + 40 x + 400 ← (x + 20) ²
• المثال الرابع: أوجد قيمة c التي تجعل المعادلة x² – x + c = 0 مربعًا كاملًا
  طريقة الحل:
  المعادلة التربيعية → x² – x + c = 0
  معامل الحد الطبيعي = – 1
  جذر المعادلة التربيعية = معامل الحد الطبيعي ÷ 2
  الجذر التربيعي للمعادلة = – 1 ÷ 2
  الجذر التربيعي للمعادلة = – 0.5
  قيمة الحد الثابت في المعادلة = الجذر التربيعي²
  قيمة الحد الثابت في المعادلة = – 0.5²
  قيمة المصطلح الثابت في المعادلة = ¼
  المعادلة التربيعية → x² – x + ¼ = 0
  x² – x + ← (x – 0.5) ²
• المثال الخامس: أوجد قيمة c التي تجعل المعادلة x² + 3x + c = 0 مربعًا كاملًا
  طريقة الحل:
  المعادلة التربيعية → x² + 3x + c = 0
  معامل الحد الطبيعي = 3
  جذر المعادلة التربيعية = معامل الحد الطبيعي ÷ 2
  الجذر التربيعي للمعادلة = 3 ÷ 2
  الجذر التربيعي للمعادلة = 1.5
  قيمة الحد الثابت في المعادلة = الجذر التربيعي²
  قيمة الحد الثابت في المعادلة = 1.5²
  قيمة المدة الثابتة في المعادلة = 2.25
  المعادلة التربيعية → x² + 3x + 2.25 = 0
  x² + 3h + 2.25 ← (x + 1.5) ²

أنظر أيضا: الفرق بين المعادلة والمتباينة .. حل المعادلة والمتباينة وأنواعها

في ختام هذا المقال ، عرفنا ذلك قيمة c التي تجعل المعادلة مربعًا كاملاً هي قم بتربيع قيمة معامل المصطلح الطبيعي مقسومًا على اثنين ، كما أوضحنا بالتفصيل ماهية المعادلات التربيعية ، وذكرنا الخطوات التفصيلية لكيفية إيجاد قيمة المصطلح الثابت لجعل المعادلة التربيعية مربعًا كاملًا.