ماهو القطر

ما هو القطر؟في الرياضيات ، هناك العديد من الأشكال الهندسية التي يجب أن يعرفها كل فرد ، حيث يتم تدريسها في جميع المستويات التعليمية المختلفة ، ولكل شكل من هذه الأشكال الهندسية قوانين لمنطقته ومحيطه وحجمه. نصف القاعدة مضروبًا في الارتفاع ، ومساحة الدائرة هي π × نصف القطر² ، فماذا يعني القطر؟ وفي محتويات هذا ما سنتعرف عليه في هذا المقال.

ما هو القطر

ما هو القطر هو أي خط مستقيم يمر عبر مركز الدائرة ، وتوجد نهاياته على محيط الدائرة ، ويعتبر أطول أوتار الدائرة ، وعادة ما يُشار إليه هندسيًا بالرمز (Φ) ، حيث أن أي دائرة تحتوي على عدد لا نهائي من الأقطار ، بافتراض وجود عدد لا حصر له من الأرقام بين كل رقمين.

كيفية حساب قطر الدائرة

يمكن حساب قطر الدائرة بسهولة عند معرفة أي من الأبعاد الأخرى للدائرة مثل نصف القطر أو محيط الدائرة أو حتى مساحتها ، أو بقياسها بمسطرة عندما يكون هناك رسم للدائرة وذلك بقياس طول الخط الواصل بين نقطتين على محيطه مرورا بالمركز وبشكل عام يمكن حساب القطر بإحدى الطرق التالية:

• عند معرفة نصف القطر: يمكن حساب قطر الدائرة عندما تُعرف قيمة نصف القطر ببساطة بضرب قيمة نصف القطر في 2 ؛ وهذا يعني مضاعفتها وفق القانون الآتي: قطر الدائرة = 2 × نصف قطر الدائرة.

على سبيل المثال ، إذا كانت هناك دائرة نصف قطرها 4 سم ، فإن قطرها وفقًا للقانون السابق = 2 × 4 = 8 سم.

• معرفة محيط الدائرة: يمكن حساب قطر الدائرة عندما تُعرف قيمة محيطها ببساطة عن طريق قسمة قيمة المحيط على القيمة π = 3.14 وفق القانون الآتي: قطر الدائرة = محيط / π

على سبيل المثال ، إذا كانت هناك دائرة محيطها 10 سم ، فإن قطرها وفقًا للقانون السابق = 10 / 3.14 = 3.18 سم.

• عند معرفة مساحة الدائرة: يمكن حساب قطر الدائرة عندما تُعرف قيمة مساحتها ببساطة عن طريق قسمة المنطقة على القيمة π = 3.14 ، ثم أخذ الجذر التربيعي للقيمة الناتجة ، ثم ضربها في 2 ، وذلك وفق القانون الآتي: قطر الدائرة = 2 × (مساحة الدائرة / π) √

على سبيل المثال ، إذا كانت هناك دائرة مساحتها 25 سم 2 ، فإن قطرها وفقًا للقانون السابق = 2 × (25 / 3.14) √ = 5.65 سم.

أمثلة مختلفة لحساب قطر الدائرة

• المثال الأول: احسب طول قطر الدائرة إذا كان محيطها = 15.7 سم.

الحل: باستخدام الصيغة: قطر الدائرة = محيط الدائرة / π ، ينتج عن ذلك أن قطر الدائرة = 15.7 / 3.14 = 5 سم.

• المثال الثاني: احسب قطر الدائرة إذا كان نصف قطرها 2 سم.

الحل: باستخدام الصيغة: طول القطر = 2 × نصف القطر ، اتضح أن قطر الدائرة = 2 × 2 = 4 سم.

• المثال الثالث: احسب قطر الدائرة إذا كان نصف قطرها 6 سم.

الحل: باستخدام الصيغة: طول القطر = 2 × نصف القطر ، اتضح أن قطر الدائرة = 2 × 6 = 12 سم.

بهذا نكون قد أوضحنا إجابة السؤال ما هو القطر؟ كما تحدثنا عن تعريفه وكيفية حسابه من خلال بعض الأمثلة الرياضية حلها بالتفصيل.