مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع السداسي

مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع السداسي هو مجموع مجموع الزوايا الست للمضلع السداسي ، حيث يكون السداسي أحد الأشكال الهندسية ، والتي لها قوانين المنطقة والمحيط وقوانين الزوايا تنطبق.

ما هو الشكل السداسي

السداسي (بالإنجليزية: Hexagon) ، هو شكل من الأشكال الهندسية والرياضية ، ويتكون من ستة أضلاع متساوية في مضلع سداسي منتظم ، وله أيضًا ست زوايا متطابقة في مضلع منتظم ، كما هو الحال عند كل أطوال جميع الجوانب وجميع الزوايا متساوية ، والسداسي منتظم ، وإذا لم تكن متساوية ، فإن السداسي يكون غير منتظم. في الواقع ، يوجد السداسي بكثرة في الطبيعة ، بسبب طريقة تشابكه. أقرب مثال على ذلك هو خلية النحل ، وهي أشكال سداسية متطابقة ومبنية فوق بعضها البعض. الأشكال الهندسية الأخرى ، وهو التطابق عند بناء هذه الأشكال الهندسية فوق بعضها البعض.

مجموع قياسات الزوايا الداخلية لشكل سداسي

مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل السداسي هو 720 درجةحيث أن الشكل السداسي العادي له ست زوايا ، ومقدار كل من هذه الزوايا 120 درجة ، ونصف قطر الدائرة المحيطة بالشكل السداسي المنتظم يساوي طول أحد ضلعه ، لكن الشكل السداسي غير المنتظم ليس له زوايا مقدارها 120 درجات ، بل تختلف حسب أبعاد مضلع الشكل ، لكن مجموع زواياه يظل 720 درجة ، ويمكن صياغة مجموع زوايا الشكل السداسي غير المنتظم بالقانون التالي:

مجموع زوايا الشكل السداسي = الزاوية 1 + الزاوية 2 + الزاوية 3 + الزاوية 4 + الزاوية 5 + الزاوية 6
720 درجة = G1 + G2 + G3 + G4 + G5 + G6

إذا كان الشكل السداسي له خمس زوايا معروفة فقط ، وزاوية واحدة غير معروفة ، فيمكن حساب الزاوية المجهولة بهذه الصيغة ، على سبيل المثال ، إذا كان الشكل السداسي له الزوايا الخمس التالية ، على التوالي ، 36 درجة ، 25 درجة ، 105 درجة ، 180 درجة 150 درجة يمكن حساب الزاوية المجهولة بالطريقة التالية:

مجموع زوايا الشكل السداسي = الزاوية 1 + الزاوية 2 + الزاوية 3 + الزاوية 4 + الزاوية 5 + الزاوية 6
720 درجة = G1 + G2 + G3 + G4 + G5 + G6
720 درجة = 36 درجة + 25 درجة + 105 درجة + 180 درجة + 150 درجة + «G6
«G6 = 720 درجة – 36 درجة + 25 درجة + 105 درجة + 180 درجة + 150 درجة
“G6 = 224 درجة
الزاوية السادسة = 224 درجة

مساحة الشكل السداسي المنتظم

لا يمكن حساب مساحة المضلع السداسي المنتظم إلا من خلال القوانين والصيغ الرياضية التي تعتمد على مقدار طول ضلع الشكل السداسي ، حيث إن ضرب 2.598 في طول الضلع المربع سيعطي مساحة المضلع السداسي ، على سبيل المثال لحساب مساحة الشكل السداسي المنتظم الذي يبلغ طول ضلعه 4 سنتيمترات ، يكون كيفية إيجاد المنطقة كما يلي:

مساحة الشكل السداسي = 2.598 x تربيع طول الضلع
م = 2.598 × ض²
حيث m هي مساحة المضلع ، و y طول الضلع:
م = 2.598 × ²4
م = 41.568 سم²

يمكن أيضًا حساب محيط الشكل السداسي عن طريق جمع أطوال أضلاعه. إذا أردنا حساب محيط الشكل السداسي في المثال السابق ، فإن طريقة إيجاد المحيط تكون كما يلي:

محيط الشكل السداسي = مجموع أضلاع الشكل السداسي
وبما أن أطوال أضلاع الشكل السداسي منتظمة ومتساوية وعددها ستة ، فإن النتيجة:
محيط الشكل السداسي = الضلع × 6
ح = zx 6
حيث h هو محيط الشكل السداسي ، و z هو طول الضلع:
ع = 4 × 6
ح = 24 سم

في نهاية هذا المقال ، علمنا أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع سداسي يساوي 720 درجة ، كما أوضحنا ماهية المضلع السداسي ، وذكرنا أنواعه ، سواء كان نوعًا منتظمًا أو نوع غير منتظم وشرحنا طريقة حساب مساحة الشكل السداسي المنتظم وطريقة حساب محيطه.