تصنف المثلثات المجاورة حسب أضلاعها وزواياها ؟ ، حيث أن هناك العديد من أنواع المثلثات الهندسية ، ولكل نوع خصائص وخصائص رياضية تميزه عن الأنواع الأخرى ، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن المثلثات الهندسية ، وسنشرح جميع أنواعها وأشكالها مثلثات.
تصنف المثلثات المجاورة حسب أضلاعها وزواياها
تصنف المثلثات المجاورة حسب أضلاعها وزواياها مثلث قائم الزاوية ومتساوي الأضلاعبما أن المثلث القائم الزاوية هو مثلث يحتوي على زاوية داخلية 90 درجة ، أي أن هناك ضلعين في مثلث قائم الزاوية يشكلان زاوية 90 درجة ، ويجمع باقي الزوايا الداخلية في المثلث 90 درجة ، وعندما يكون المثلث مثلثًا متساوي الأضلاع قائم الزاوية ، فهذا يعني أن طول الضلعين متساويان بينما الوتر أطول منهما ، ولا يمكن أن يتطابق الضلعان اللذان يشكلان زاوية 90 درجة ، إلا إذا كان قياس الزوايا الأخرى في المثلث 45 درجة ، وبالتالي يمكن القول أن المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة 90 درجة ، وزاوية 45 درجة ، وزاوية أخرى 45 درجة ، هو متساوي الأضلاع مثلث قائم.
على سبيل المثال ، إذا كان المثلث يحتوي على ضلعين متساويين بطول متر واحد ، وكان الوتر 2 ، فإن الزوايا الداخلية لهذا المثلث ستكون 45 درجة لكل زاوية ، والزاوية القائمة ستكون 90 درجة ، وستكون كذلك مثلث قائم الزاوية ومتساوي الأضلاع.
أنظر أيضا: ما مجموع زوايا المثلث؟
ما هي أنواع المثلثات الهندسية؟
في الحقيقة هناك أربعة أنواع من المثلثات وهي كالتالي:
مثلث متساوي الاضلاع
المثلث المتساوي الأضلاع: للمثلثات متساوية الأضلاع 3 جوانب متساوية الطول ، ولها 3 زوايا داخلية متساوية 60 درجة لكل زاوية. وفيما يلي أهم خصائص هذه المثلثات وهي كالتالي:
- جميع المثلثات متساوية الأضلاع متشابهة.
- الارتفاع في مثلث متساوي الأضلاع يقسم الجانب الذي يتعلق به.
- الوسيط في المثلث متساوي الأضلاع عمودي على الضلع الذي يشطره.
- يحقق المثلث متساوي الأضلاع نظرية فيفياني ، حيث تنص نظرية فيفياني على أن مجموع أطوال المسافات بين نقطة والأضلاع الثلاثة للمثلث متساوي الأضلاع يساوي طول ارتفاع هذا المثلث.
مثلث متساوي الاضلاع
مثلث متساوي الساقين (بالإنجليزية: Isosceles) ، حيث أن المثلثات متساوية الساقين لها ضلعان متساويان وزاويتان متساويتان ، وفيما يلي أهم خصائص هذه المثلثات ، وهي كالتالي:
- زاويتا القاعدة في مثلث متساوي الساقين متساويتان وحادة.
- الجزء المستقيم الذي يصل الرأس ونقطة المنتصف في الضلع المقابل هو الارتفاع والمنصف العمودي والوسيط ومنصف الزاوية في مثلث متساوي الساقين.
مثلث قائم الزاوية
المثلث القائم الزاوية هو مثلث تكون إحدى زواياه قائمة ، مما يعني أن ضلعين من المثلث القائم الزاوية يشكلان زاوية قياسها 90 درجة. وفيما يلي أهم خصائص هذه المثلثات وهي كالتالي:
- يُعرف أطول ضلع في المثلث القائم بالوتر ، ويواجه الوتر دائمًا الزاوية القائمة.
- وسيط المثلث النازل من الرأس الأيمن هو نصف طول الوتر.
- يحقق كل مثلث قائم الزاوية نظرية فيثاغورس التي تنص على أن مربع طول الوتر يساوي مجموع مربع أطوال الأضلاع الأخرى.
- المثلث القائم الزاوية له ثلاثة ارتفاعات ، بحيث يكون اثنان منهم ضلعين ، وهما ضلعي الزاوية القائمة ، والارتفاع الثالث متعامد على الوتر.
مثلث مختلف الأضلاع
المثلث المتدرج هو مثلث ليس له جوانب متساوية ولا زوايا متساوية ، لذلك يسمى المثلث غير المنتظم.
مثلث حاد الزاوية
المثلث الحاد الزاوية هو مثلث تقيس فيه جميع زواياه أقل من 90 درجة ، لأن الزاوية الحادة هي زاوية قياسها أقل من 90 درجة.
مثلث منفرج الزاوية
المثلث المنفرج هو مثلث أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة ، لأن الزاوية المنفرجة هي زاوية قياسها أكبر من 90 درجة ولكنها أقل من 180 درجة.
أنظر أيضا: الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية
في ختام هذا المقال ، عرفنا ذلك تصنف المثلثات المجاورة حسب أضلاعها وزواياها مثلث قائم الزاوية ومتساوي الأضلاع ، كما شرحنا لمحة تفصيلية عن المثلث القائم الزاوية ، وقد ذكرنا جميع أنواع وأشكال المثلثات الهندسية.